2025-2026学年辽宁省沈阳120中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳120中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某种食品保存的温度是-15±3℃，下列温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A. -10℃B. -12℃C. -15℃D. -18℃
2.根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（ ）
A. +（3+2）B. +（3-2）C. -（3+2）D. -（3-2）
3.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列式子中，正确的是（ ）
A. B. C. D. -|-7|=-（-7）
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 绝对值等于本身的数是0
B. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等
D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
6.将算式-3-（+6）-（-5）+（+2）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）
A. -3+6-5-2B. -3+6+5+2C. -3-6-5+2D. -3-6+5+2
7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. b＞-1B. |b|＞2C. a+b＞0D. ab＞0
8.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
9.使等式|-5+x|=|-5|+|x|成立的非0数x是（ ）
A. 负数B. 正数C. 整数D. 有理数
10.小明在计算有规律的算式1-2+3-4+5-…+19-20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“-”或“-”错写成“+”），结果算成了-28，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ）
A. 第5个B. 第8个C. 第10个D. 第12个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=5，则的值为 .
12.用一个平面去截八棱柱，截面的形状最多是 边形.
13.现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，如2⊕1=2+1-1=2，a※b=a-b+5，如2※1=2-1+5=6，则（-3）※（3⊕4）= .
14.登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降0.6℃.某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是6℃.若该队员在山上某一位置测得气温为-12℃，则他所在位置的海拔为 米.
15.游乐场里有五台抓娃娃机同时出现故障.已知第一台至第五台修复的时间如下表：
若每台抓娃娃机停止使用一分钟经济损失2元，修复后即可投入使用.现只有一名检修工，且每次只能修理一台故障抓娃娃机，若出现故障立即开始修复，则游乐场最少经济损失为 元.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：.
（2）简算：.
17.(本小题8分)
在数轴上表示数：0，-（+5），|-1.5|，-3，-（-3），5.并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
18.(本小题8分)
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由______个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需______克漆；
（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体.
19.(本小题8分)
【探索发现】
如图1，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推.
（1）阴影部分的面积是______；
②请根据①的结论计算.
【问题解决】
如图2，第1次分割，把正方形的面积三等分；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…根据以上信息解决问题：
（2）计算；
【拓展应用】
（3）计算（用含m,n的代数式表示）.
20.(本小题9分)
如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是-3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点.
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度.若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数.
21.(本小题8分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.林涵家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续五天记录了每天行驶的路程（如下表）.以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”.
（1）求林涵家的新能源纯电汽车这五天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价为8.2元/升，而新能源纯电汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计林涵家新能源纯电汽车这五天的行驶费用比汽油车节省多少钱？
22.(本小题12分)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

【观察总结】
（1）五种简单多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）如下表：
猜想顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______（用所给的字母表达）；
【简单应用】
（2）能否组成一个有24条棱、10个面、13个顶点的多面体？请说明理由.
（3）一个正二十面体有30条棱，则它的顶点数是______.
【实践探究】
（4）学校校园文化节，七年级数学实践小组同学制作了各种各样的多面体作品.
①一个多面体作品，只有12个顶点，并且过每个顶点都有4条棱，则这个多面体的面数是______；
②一个多面体作品如图所示，每个面的形状是正三角形或正五边形，每条棱都是正三角形和正五边形的公共边，则该多面体作品正三角形比正五边形的面数多______个.
23.(本小题12分)
阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们称点C是【A，B】的妙点.若点C到B的距离是点C到A的距离的2倍，我们称点C是【B，A】的妙点.
（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D ______【A，B】的妙点，点D ______【B，A】的妙点.（请在横线上填是或不是）
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.则【M，N】的妙点所表示的数是______.
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当经过______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】24
12.【答案】十
13.【答案】-4
14.【答案】3500
15.【答案】300
16.【答案】-6.2；
-899
17.【答案】解：
-（+5）＜-3＜0＜|-1.5|＜-（-3）＜5．
18.【答案】8；
200．
3
19.【答案】
20.【答案】解：（1）∵点M表示的数是-3，点N在点M的右侧且MN=4，
∴点N所表示的数为-3+4=1，
答：点N所表示的数为1；
（2）因为MN=5，因此点P不可能在点M、N之间，
当点P在点M的左侧时，设点P所表示的数为x,则PM=-3-x,PN=1-x,
由PM+PN=5得，-3-x+1-x=5，
解得x=-3.5，
当点P在点N的右侧时，设点P所表示的数为y,则PM=y+3，PN=y-1，
由PM+PN=5得，y+3+y-1=5，
解得y=1.5，
所以当点P到点M，N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是-3.5或1.5；
（3）点P从点M向左移动5s后所对应的数为-3-2×5=-13，
设点Q移动的时间为t s,则点P所对应的数为（-13-2t），点Q所对应的数为（1-3t），
①当点Q在点P的右侧时，有（1-3t）-（-13-2t）=2，
解得t=12，
此时点P所表示的数为-13-2×12=-37，点Q所表示的数为1-3×12=-35，
②当点Q在点P的左侧时，有（-13-2t）-（1-3t）=2，
解得t=16，
此时点P所表示的数为-13-2×16=-45，点Q所表示的数为1-3×16=-47，
答：当P，Q两点相距2个单位长度时，点P，Q对应的数为-37，-35或-45，-47．
21.【答案】解：（1）40×5+（9-21+0+35-13）
=200+10
=210（km），
即一共行驶了210km；
（2）210÷100×8×8.2=137.76（元），
210÷100×15×0.6=18.9（元），
则137.76-18.9=118.86（元），
即这五天的行驶费用比原来节省118.86元．
22.【答案】V+F-E=2；
不能，理由见解析；
12；
①14；②8．
23.【答案】不是 是 2或10 秒或秒或10 故障抓娃娃机序号
第一台
第二台
第三台
第四台
第五台
修复时间（分钟）
15
8
23
7
10
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
路程（km）
+9
-21
0
+35
-13
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
三棱锥
4
4
6
长方体
8
6
12
五棱柱
10
7
15
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30