2023-2024学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是( )
A. B. C. D.
2.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )
A. 少赚3%B. 亏损−3%C. 盈利3%D. 亏损3%
3.下列各组数中，互为相反数的组是( )
A. |−2023|和2023B. 2023和12023
C. −2023和12023D. |−2023|和−2023
4.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是( )
A. 文
B. 明
C. 典
D. 范
5.用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是
，从右面看到的图形是
，这个立体图形的形状是下面的图( )
A. B.
C. D.
6.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是( )
A.
B.
C.
D.
7.若|−x|=2023，则x等于( )
A. −2023B. 2023C. ±2023D. 0或2023
8.如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，那么这个数是( )
A. 3B. 6C. 3或−3D. 6或−6
9.将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
10.①−a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．上述说法错误的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃.
12.粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明______．
13.比−312大而比213小的所有整数的和为______．
14.比较大小：−45______−23(填“<”或“>”)
15.已知(x−1)2+|y+2|=0，z是最大的负整数，则x+2y+3z的值为______ ．
16.如图，将一把刻度尺放在数轴上(数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm)，刻度尺上“1cm”和“8cm”分别对应数轴上的点−3和x，则x的值是______ ．
17.由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形(阴影部分)，在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有______ 个.
18.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______．
19.一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1个单位，田螺表示的数是______ ．
20.一个无盖长方体包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为______ cm3．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
21.用简便方法计算：
①(−112−136+16)×(−36)；
②(−991112)×24．
四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题12分)
计算：
(1)517−(+9)−12−(−1217)；
(2)|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78；
(3)−513+1112×(−4)−1612−56×(−3)．
23.(本小题6分)
画出数轴在数轴上表示出−4，−|−5.5|，−(−212)，0，|−5|，并用“<”号将所有的数连接起来．
24.(本小题6分)
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，有理数y在数轴上到1对应的点有2个单位长度，|x|=5，且x、y满足x>y，求a+b−3cd+x+y的值．
25.(本小题12分)
如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．
(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形图都不变，最多可以再添加______个小正方体；
(3)图1中8个不正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是______cm2．
26.(本小题12分)
某自行车厂计划每月生产500辆自行车，实际生产过程中，每月生产量与计划量相比有出入，如表是该厂2021年各月的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
(1)a=______；
(2)产量最多的一个月比产量最少的一个月多生产自行车______辆；
(3)该厂2021年自行车的产量是否完成全年生产计划目标？请通过计算进行说明；
(4)该厂实行每月计件工资制，每生产一辆车一名工人可得10元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励8元；少生产一辆扣6元，那么该厂工人这一年的工资总额是多少元？
27.(本小题12分)
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且点A与点B的距离为24．
(1)写出数轴上点B表示的数______ ．
(2)|6−2|表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.试探索：
①若|x−6|=4，则x= ______ ；
②|x+10|+|x−6|的最小值为______ ．
(3)动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，当t= ______ ，点A，P两点之间的距离为2．
(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒3个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以5个单位速度，沿数轴匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.当P，Q之间的距离为4时，则t的值为______ ．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：将直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆锥，
故选：B．
根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．
本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．
2.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：∵“盈利5%”记作+5%，
∴−3%表示表示亏损3%．
3.【答案】D
【解析】解：A.|−2023|=2023和2023，两数相等，故此选项不合题意；
B.2023和12023，两数互为倒数，故此选项不合题意；
C.−2023和12023，两数互为负倒数，故此选项不合题意；
D.|−2023|=2023和−2023，两数互为相反数，故此选项符合题意．
故选：D．
直接利用绝对值的性质以及互为相反数、互为倒数的定义分析得出答案．
此题主要考查了绝对值、相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
∴“城”字对面的字是“明”．
故选：B．
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵从上面和正面看到的图形都是，
∴B和C不符合题意，
∵从右面看到的图形是，
∴这个立体图形的形状是．
故选：D．
根据题意，从上面和正面看到的图形可排除B和C，根据右面看到的图形可得出答案．
本题考查的是根据三视图正确辨认简单几何体形状．
6.【答案】C
【解析】解：其截面的形状是长方形，即
故选：C．
根据截面的形状进行判断即可，
本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是正确判断的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零，
∴|2023|=2023，|−2023|=2023，
∴|−x|=2023，则x=±2023．
故选：C．
根据绝对值的概念即可求解．
本题考查了绝对值的概念，掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零是关键．
8.【答案】C
【解析】解：设这个数是a，则它的相反数是−a.根据题意，得
|a−(−a)|=6，
2a=±6，
a=±3．
故选：C．
设这个数是a，则它的相反数是−a.根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．
本题考查了相反数以及数轴上两点间的距离的计算方法．
9.【答案】C
【解析】解：选项A、B、D中含有标记的三个面不相交于一点，与原立方体不符，
所以只有C是立方体的展开图．
故选：C．
利用正方体及其表面展开图的特点即可判断出答案．
此题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：①−a不一定是负数，原说法错误；
②若|a|=|b|，则a=b或a=−b，原说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，原说法正确；
④一个有理数不是正数就是负数，也可能是0，原说法错误．
上述说法错误的有3个，
故选：C．
根据有理数的分类和有理数的有关定义解答即可．
此题考查有理数，解题的关键是根据有理数的分类和绝对值判断．
11.【答案】13
【解析】解：12−(−1)=12+1=13(℃)，
即这天的最高气温比最低气温高13℃．
故答案为：13．
直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
此题主要考查了有理数的减法，正确把握有理数减法的运算法则是解题关键．
12.【答案】点动成线
【解析】解：粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．
根据点动成线，线动成面，面动成体求解可得．
本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
13.【答案】−3
【解析】解：比−312大而比213小的所有整数有−3，−2，−1，0，1，2，
−3+(−2)+(−1)+0+1+2=−3，
故答案为：−3．
首先找出比−312大而比213小的所有整数，在进行加法计算即可．
此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
14.【答案】<
【解析】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，
|−45|=1215，|−23|=1015，
∵1215>1015，
∴−45<−23，
故答案为：<．
根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．
15.【答案】−6
【解析】解：∵(x−1)2+|y+2|=0，(x−1)2≥0，|y+2|≥0，
∴x−1=0，y+2=0，
解得x=1，y=−2，
∵z是最大的负整数，
∴z=−1，
∴x+2y+3z=1+2×(−2)+3×(−1)=1−4−3=−6
故答案为：−6．
首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得x、y的值，再求代数式的值即可．
本题考查的是偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解决本题的关键．
16.【答案】4
【解析】解：根据数轴可知：x−(−3)=8−1，
解得：x=4，
故答案为：4．
根据数轴得出算式x−(−3)=8−1，解方程求解．
本题考查了数轴的应用，找相等关系是解答本题的关键．
17.【答案】4
【解析】解：如图所示：
在1、2、3、4与原图的5个小正方形折叠后成为一个封闭正方体，
所以使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有4个．
故答案为：4．
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
18.【答案】81
【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每个相对面上的两个数之和相等，
11+16=27，
10+15=25，
故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75(11和14必须为对面，在本题图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去)．
故答案为：81．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．
本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．
19.【答案】−3或−1
【解析】解：由原点向右移动3个单位，得0+3=3，
再向左移动5个单位，得3−5=−2，
设田螺表示的数为x，
得|−2−x|=1，
则x=−3或−1．
故答案为：−3或−1．
根据数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加，然后根据蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，根据两点之间的距离为两个数的绝对值，设田螺表示的数为x，即可得出田螺表示的数．
本题考查了数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加，以及两点之间的距离为两个数的绝对值，难度适中．
20.【答案】60
【解析】解：由题意可得，
该长方体的高为：12−9=3cm，该长方体的宽为：12−8=4cm，
∴长方体的长为：8−3=5cm，
∴其容积为5×4×3=60(cm2).
故答案为：60．
根据题意分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算即可求解．
本题考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．
21.【答案】解：①原式=(−112)×(−36)−136×(−36)+16×(−36)
=3+1−6
=−2．
②原式=(−100+112)×24
=−100×24+112×24
=−2400+2
=−2398．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的乘法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c是解答本题的关键．
①利用乘法分配律计算即可；
②利用乘法分配律计算即可．
22.【答案】解：(1)517−(+9)−12−(−1217)
=517−9−12+1217
=517+1217−9−12
=1−9−12
=−20；
(2)|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78
=0.75−3+0.25+18+78
=0.75+0.25−3+(18+78)
=1−3+1
=−1；
(3)−513+1112×(−4)−1612−56×(−3)
=−513−113−1612+52
=−163−113−(332−52)
=−273−282
=−9−14
=−23．
【解析】(1)先去括号，再利用加法交换律进行计算即可；
(2)先去绝对值符号，再利用加法交换律进行计算即可；
(3)先算乘法，再算加减即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
23.【答案】解：−|−5.5|=−5.5，−(−212)=212，|−5|=5，
在数轴上画出表示下列各数的点，如图，

用“<”号连接各数如下：
−|−5.5|<−4<0<−(−212)<|−5|．
【解析】利用绝对值的意义，相反数的意义将部分数化简，在数轴上表示出各数，再利用数轴上的数右边的总比左边的大比较大小后用“<”连接各数即可．
本题主要考查了有理数的大小比较，数轴，相反数的意义，绝对值的意义，利用绝对值的意义，相反数的意义将部分数化简是解题的关键．
24.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，y=−1或y=3，x=5，
a+b−3cd+x+y=−3+x+y，
当x=5、y=3时，
原式=5，
当x=5、y=−1时，
原式=1，
综上，a+b−3cd+x+y的值为1或5．
【解析】先根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，x=5、y=−1或y=3、x=5，再分别代入计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．
25.【答案】1 32
【解析】解：(1)三视图如图所示：
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加1个正方体．
故答案为：1；
(3)表面积=5+5+5+5+6+6=32(cm2).
故答案为：32．
(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2，据此可画出图形；
(2)根据俯视图，左视图的定义解答即可；
(3)分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．
本题考查作图−三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
26.【答案】1 170
【解析】解：(1)由题意可得，a=12−4−2−3−2=1，
故答案为：1；
(2)产量最多的一个月比产量最少的一个月多生产自行车：70−(−100)=70+100=170(辆)，
故答案为：170；
(3)70×4+45×2+10×3−10×2−100×1=280(辆)，
答：该厂2021年自行车的产量比计划目标超产280辆；
(3)(500×12+280)×10+(70×4+45×2+10×3)×8−(10×2+100×1)×6
=6280×10+400×8−120×6
=62800+3200−720
=65280(元)，
答：该厂工人这一年的工资总额是65280元．
(1)用12减去其它月份数量即可；
(2)共记录中的增大数减去最小数即可；
(3)求出12个月与标准产量的差值即可判断；
(4)根据每月计件工资制标准列式解答即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
27.【答案】−16 12或4 20 2或103 3.5或7.5或2或1.5
【解析】解：(1)点B表示的数8−24=−16．
故答案为：−16；
(2)①|x−6|=4，
x−8=±4，
则x=12或4．
故答案为：12或4；
②|x+10|+|x−6|的最小值为6−(−10)=16．
故答案为：20；
(3)设经过t秒时，A，P之间的距离为2.此时P点表示的数是3t，
则|8−3t|=2，
解得t1=2，t1=103．
故当t为2或103时，A，P两点之间的距离为2．
故答案为：2或103；
(4)设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．
此时P点表示的数是3t或−3t，Q点表示的数−16+5t，
则|−16+5t−3t|=4或|−16+5t+3t|=4，
解得t1=3.5，t2=7.5，t3=2，t2=1.5．
故t的值为3.5或7.5或2或1.5．
故答案为：3.5或7.5或2或1.5．
(1)根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数；
(2)①根据绝对值的性质即可求解；
②根据两点间的距离公式即可求解；
(3)设经过t秒时，A，P之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解；
(4)设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，根据距离的等量关系即可求解．
本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解．与标准产量的差值(辆)
+70
+45
+10
−10
−100
月数
4
2
3
2
a