2025-2026学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.手机移动支付给生活带来便捷.如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入16元B. 收入4元C. 支出4元D. 支出12元
2.下列四个有理数中，最小的是（ ）
A. -（-4）B. |-2|C. 0D. -3
3.在式子n-3，，1，80%t,S=ab中，代数式的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A. -3和B. |+3|和|-3|
C. |+3|和-（-3）D. -（-3）和+（-3）
5.嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ）
A. （m-n）分B. （3m-n）分C. （m-2n）分D. （3m-2n）分
6.若|a|=3，|b|=2，且a＞b,则a+b等于（ ）
A. 5或-1B. -5或1C. 5或1D. -5或-1
7.下列相关联的量，成反比例关系的是（ ）
A. 成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数B. 三角形的面积一定，它的底和高
C. 比值一定，比的前项和后项D. 购买练习本的本数一定，单价和总价
8.计算的结果是（ ）
A. m2+nnB. mm+nnC. mm+n2D. m2+n2
9.若两个非零有理数a,b满足|a|=a,ab＜0，a+b＞0，则在数轴上表示数a,b的两点的位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.-2026的绝对值的倒数是 .
12.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高.纪念大会直播期间，全国网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为 .
13.鹦鹉螺在地球上已经存在超过5亿年的时间，被誉为“海洋活化石”，为研究地球生命历史提供了宝贵的信息.如图，动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，近似数0.618精确到 .
14.若|x-1|+（y+2）2=0，则（x+y）2025的值为 .
15.小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第n个图形需要 根小木棒.
16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x+y= .
三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：.
18.(本小题8分)
如果a,b互为倒数，c,d互为相反数，且|m|=3，求式子2ab-（c+d）+m的值.
19.(本小题8分)
小陇的作业本上有这样一道题，请你帮他分析分析.
解：原式=…第一步
=5÷（-26）…第二步
=.…第三步
（1）开始出现错误的步骤是第______步；
（2）请写出这个计算题的正确解题步骤.
20.(本小题8分)
如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-4.
（1）在数轴上用0标出原点；
（2）写出点B表示的数；
（3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
21.(本小题8分)
肉夹馍是陕西极具特色的传统美食，深受大众喜爱.张师傅在西安的一条美食街上经营着一家肉夹馍店，他原计划每天售卖300个肉夹馍，但受客流量、食材准备等因素影响，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表记录了上周肉夹馍的销售情况（超出计划量的部分记为“+”，不足计划量的部分记为“-”，单位：个）：
（1）上周星期三比星期日多卖了多少个肉夹馍？
（2）上周一共卖了多少个肉夹馍？
22.(本小题8分)
人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）.由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w.中国成年人体重指数的标准如下：
小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg.通过计算解答下列问题（注：计算时取1.732≈3.0）.
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由.
23.(本小题10分)
如图，一所住宅的建筑平面图（数据如图所示，图中长度单位为：米）.
（1）用含x的代数式表示这个平面图的外框的总长度；
（2）房主要装修此房屋，客厅和卧室铺地板，厨房和卫生间铺瓷砖.地板每平米200元，瓷砖每平米150元；当x=7时，求装修这个房屋一共需要花费多少钱？
24.(本小题10分)
在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地.解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学生门票价格为40元/人.国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票方案：
①买一张成人票送一张学生票；
②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠.
现某旅行团有10个成人，x个学生（x＞20）.
（1）若该旅行团按方案①购买，则需付款______元；
若该旅行团按方案②购买，则需付款______元（用含x的代数式表示）
（2）当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算.
25.(本小题10分)
对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=（n-m）-|m+n|.
（1）若a=-6，b=7，求a⊕b的值；
（2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，y是-[-（-5）]的相反数，求[x⊕y]⊕（-1）的值.
26.(本小题10分)
阅读与思考：
【阅读材料】：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位.十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）x.
【方法指导】：类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数（1111）x中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表示1×X3，故，即：（1111）x转化为十进制表示的数为X3+X2+X1+X0.如：.已知：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
根据材料，完成以下问题：
（1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：（10）2=______；
（2）根据有理数的加法运算法则，计算（1010）2+（101）2.
27.(本小题10分)
综合与探究
【知识背景】
我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离.因此，在如图所示的数轴上，如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,那么A，B两点间的距离就可记作|a-b|.
【思考】
（1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是多少？数轴上表示3和-1的两点之间的距离是多少？
【探索】
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离是多少（用含x的式子表示）？
（3）试用数轴探究：当|m-1|=3时，求m的值.
【拓展】
（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：|x-2|+|x-5|的最小值为______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】1.92×109
13.【答案】千分位
14.【答案】-1
15.【答案】（7n+2）
16.【答案】-1
17.【答案】-3．
18.【答案】5或-1．
19.【答案】二；

20.【答案】
3；
1或5
21.【答案】上周星期三比星期日多卖了43个肉夹馍；
上周一共卖了2173个肉夹馍
22.【答案】25.1；
是，则小明爸爸的身高为1.73m，体重为71.5kg，则w=71.5，h=1.73，
∴，
18.5≤2.39＜24，
∴小明爸爸的体重成为了健康体重
23.【答案】（4x+14）米；
17800元
24.【答案】（40x+200）；（32x+480）；
当x=30时，按甲方案购票较为合算．
25.【答案】解：（1）∵m⊕n=（n-m）-|m+n|，
∴a⊕b=（-6）⊕7=[7-（-6]-|-6+7|=13-1=12，
即：a⊕b=12；
（2）∵点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，
∴点B表示的数为-8或6，
∴x=-8或6，
∵y是-[-（-5）]的相反数，
∴y=5，
当x=-8时，x⊕y=（-8）⊕5=（5+8）-|-8+5|=13-3=10，
∴[x⊕y]⊕（-1）=10⊕（-1）=（-1-10）-|10+（-1）|=-11-9=-20，
当x=6时，x⊕y=6⊕5=（5-6）-|6+5|=-1-11=-12，
∴[x⊕y]⊕（-1）=（-12）⊕（-1）=（-1+12）-|-12+（-1）|=11-13=-2，
综上所述，[x⊕y]⊕（-1）=-20或-2．
26.【答案】2；
2
27.【答案】4，4；
| x+2|；
4或-2；
3 转账--来自天青色+16.00
微信红包--发给高原红-12.00
x
y
-5
-2
0
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+20
-12
+28
-8
+25
+35
-15
当BMI＜18.5时，为体重不足；
当18.5≤BMI＜24时，为健康体重；
当24≤BMI＜28时，为超重；
当BMI≥28时，为肥胖.