初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∶13等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题5分，共30分)
下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是(　　)
[2025西安铁一中月考] 如图，在矩形ABCD中，AD＝9，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E.若ED＝3BE，则AE的长为(　　)
一种燕尾夹如图①所示，图②是其在闭合状态时的示意图，图③是其在打开状态时的示意图(此时AB∥CD)，相关数据如图(单位： cm)．从图②闭合状态到图③打开状态，点B，D之间的距离减少了(　　)A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm
[2024德州中考] 如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E.若AB∶BC＝3∶4，则BF∶FD为(　　)A．5∶3 B．5∶4 C．4∶3 D．2∶1
二、填空题(每题5分，共20分)
[2025榆林期中] 大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，也会产生最具美感的黄金分割比例．如图，点B为AC的黄金分割点，即AB2＝BC·AC．若AC＝20 cm，则BC的长为____________cm.
[2025渭南期中] 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，连接DE，EF，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝5∶8，那么CF∶CB等于________．
(14分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(3，－1)，(4，2)．(1)以点O为位似中心，在y轴右侧画△A′B′C′，使它与△ABC的相似比为2∶1；
解：△A′B′C′即为所求的三角形，如图．
三、解答题(共50分)
(2)△A′B′C′的面积为________．
(16分)如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点E，连接EC．求证：(1)∠DAE＝∠DCE；
证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝45°.又∵DE＝DE，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE＝∠DCE.
(2)△EGC∽△ECF.
证明： ∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠F＝∠DAE＝∠DCE.又∵∠CEG＝∠FEC，∴△EGC∽△ECF.
(20分)[2025咸阳期中] 如图，小明和爸爸二人配合测量小区内一棵树的高度AD．小明在距离树0.3 m的B处(AB＝0.3 m)，看树的顶端D的视线为ED，原地再看爸爸的头部，视线为EF，爸爸经过移动调整位置，当EF⊥ED时爸爸停止移动，这时测得AC＝1.1 m．已知点A，B，C在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，小明的眼睛到地面的距离EB＝1.6 m，爸爸的身高CF＝1.8 m，求树的高度AD．
解：如图，过点E作EG⊥CF于点G，延长GE交AD于点H，则GH⊥AD，∵CF⊥AC，AD⊥AC，BE⊥AC，∴四边形CBEG和四边形AHEB均是矩形．∴AH＝BE＝CG＝1.6 m，EG＝BC＝1.1－0.3＝0.8(m)，HE＝AB＝0.3 m.∵∠FGE＝∠EHD＝∠FED＝90°，∴∠EFG＋∠FEG＝∠FEG＋∠DEH＝90°，