高考物理【一轮复习】讲义48　第八章　第三节　电容器　带电粒子在电场中的运动课件PPT

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[学习目标]　1．理解电容的定义及动态变化规律。2．会利用动力学、功能关系分析带电粒子在电场中的直线运动。 3．掌握带电粒子在电场中的偏转规律，会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系。
1．电容器(1)充、放电①充电：使电容器两极板上带等量____电荷的过程，电源提供的能量储存在电容器中。②放电：使电容器两极板电荷____的过程，电容器储存的能量转化为其他形式的能。
(2)电容①定义式：C＝__。②单位：法拉(F)、 微法(μF)、皮法(pF)1 F＝___ μF＝____ pF。③平行板电容器：C＝________。
3．示波管(1)构造①电子枪，②________，③荧光屏。(如图所示)
(2)工作原理①YY′偏转电极上加的是待测的________，XX′偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫作________。②观察到的现象ⅰ．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏____，产生一个亮斑。ⅱ．若所加扫描电压和________的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。
1．易错易混辨析(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　　)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(　　)(3)放电后的电容器电荷量为0，电容也为0。(　　)(4)带电粒子在电场中，只受静电力时，也可以做匀速圆周运动。(　　)
(5)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。(　　)(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。(　　)
2．(鲁科版必修第三册改编)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是(　　)A．若增大两极板间的距离，则静电计指针张角变大B．若将A板稍微上移，则静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若减小两极板间的距离，则静电计指针张角变小
考点1　平行板电容器的动态分析1．平行板电容器两类典型问题(1)如图甲所示，电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)如图乙所示，电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
角度1　电容的理解[典例1]　“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯，所以具备超大的容量，适合作为动力电池的助力动力源。“超级电容器”与普通电容器相比较而言(　　)A．极板电荷量较大B．极板间的电场强度较大C．单位电压容纳的电荷量较大D．带相同电荷量时电压较大
C　[由于超级电容器具备超大的容量，即单位电压容纳的电荷量较大，也就是电容C较大，故带相同电荷量时电压较小，C正确，D错误；电容器的容纳能力较大，并不代表实际使用中极板电荷量较大、极板间电场强度较大，也有可能极板电荷量很小、极板间电场强度很小，A、B错误。故选C。]
角度2　电容器的动态分析[典例2]　如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开。若电容器的正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0，则电容器的电容C、极板上带电荷量Q、两极板间电势差U及电场强度E与负极板移动的距离x的关系图像正确的是(　　)
[典例3]　(2024·山西重点中学高三期中联考)如图所示，D是一支理想二极管(正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路)，C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是(　　)
A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上运动B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下运动C．将S从1掷到2，油滴将向下运动D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动
考点2　带电粒子在电场中的直线运动1．关于带电粒子(体)的重力分析(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。
思路点拨：(1)质子在管B中做匀速直线运动，已知速度，根据题意确定质子在管中运动的时间就可以求出管B的长度。(2)从管B到管E质子被三次加速，根据动能定理就可以确定加速电压。
[答案]　(1)0.4 m　(2)6×104 V
规律方法　带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
考点3　带电粒子在匀强电场中的偏转1．带电粒子在电场中偏转规律
A．若初速度相同，α粒子从CD边离开B．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1∶2C．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同D．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4
[典例7]　如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端到荧光屏的距离为l，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。
(1)求电子穿过A板时的速度大小v0；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)求OP的距离Y；(4)电子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压U2的比叫作示波器的灵敏度，分析说明可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。
微点突破　电荷量的测量1．装置图：如图所示是密立根油滴实验示意图。
[典例8]　(2025·广东广州高三检测)19世纪末电子被发现后，美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。设油滴可视为球体，密度为ρ，空气阻力与油滴半径平方、油滴运动速率成正比。实验中观察到，在不加电场的情况下，半径为r的小油滴1以速度v匀速降落；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v匀速上升。已知重力加速度为g。
(1)此油滴带什么电？带电荷量多大？(2)当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d，发现此油滴以另一速度v1匀速下落，求v1与v的比值；(3)维持极板间距离为d，维持电压U不变，观察到另外一个油滴2，半径仍为r，正以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电荷量之比。
1．(2024·辽宁卷)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　)A．电容器的电容减小B．电容器所带的电荷量增大C．电容器两极板之间的电势差增大D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
2．(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　)
A　 　　　　　B
C　 　　　　　D
迹关于x轴对称，粒子(＋q，2m)的比荷比粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的小，则x相同时，粒子(＋q，2m)沿y轴方向的偏转量比粒子 (＋q，m)、(＋3q，3m)的小，D正确；当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确，B错误。]
3．(多选)(2023·湖北卷)一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是(　　)
A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
课时数智作业(二十二)
2．示波管的结构如图所示，Y、Y′接输入电压信号，X、X′接扫描电压信号，若扫描电压信号的周期和输入电压信号的周期相同，且可以在荧光屏上得到输入电压信号周期变化的图像，则下列扫描电压信号的图像可能正确的是(　　)
A　[若扫描电压信号如B、C、D选项所示，则在半个周期内，电子沿XX′方向偏转距离相同，荧光屏上在YY′方向呈现一条直线，无法显示输入电压信号随时间周期性变化的具体情况，若扫描电压信号如A选项所示，则电子打在荧光屏上的位置沿XX′方向随时间均匀分布，又扫描电压信号周期与输入电压信号周期相同，可得到输入电压信号周期变化的图像，综上，A项图像正确。]
3．(多选)(2025·河南新乡模拟)手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为两端固定的可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，从而改变电容器的电容。当压力F增大时(　　)
A．电容器所带电荷量不变B．直流电源对电容器充电C．极板间的电场强度增大D．电阻R上有从a到b的电流
4．2024第8号台风“悟空”已于8月14日下午在日本本州岛东南方的西北太平洋洋面上减弱为热带低压。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　　)
A．电容器电容变小B．极板间电场强度变大C．极板间电压变小D．静电计指针张角越大，风力越大
5．如图所示装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等，均为U0，电场方向相反。质量为m、电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是(　　)
6．(2024·福建南平三模)如图所示，一对金属板水平放置，间距足够大，极板间的电压为U，在金属板右侧有一竖直屏。一不计重力的带电粒子从两板中央以水平速度v0入射，入射方向的延长线与屏的交点为O点，粒子打在屏上的位置与O点的距离为y。将U变为0.5U，v0变为0.5v0，保持其他条件不变，粒子打在屏上的位置与O点的距离将变为(　　)A．4y B．2yC．y D．0.5y
8．(2024·贵阳高三联考)某同学学习了电容器的充、放电等相关知识后，在老师的引导下，他为了探究电路中连接二极管的电容器充、放电问题，设计了如图所示的电路，平行板电容器与二极管(该二极管可看作理想二极管，正向电阻很小，反向电阻无穷大)、开关、直流电源串联，电源负极接地。闭合开关，电路稳定后，一不计重力的带电油滴位于竖直平面电容器两极板间的P点处，恰好处于静止状态。保持开关闭合，下列说法正确的是(　　)
A．若上极板略微下移，带电油滴仍保持静止B．若下极板略微上移，则P点电势保持不变C．若上极板略微左移与下极板平行错开，则带电油滴仍保持静止D．若下极板略微右移与上极板平行错开，则带电油滴在P点的电势能降低
9．(多选)如图所示，三个同样的带电粒子a、b、c(不计重力)同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹如图。不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．当b飞离电场时，a刚好打在下极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．在电场中运动的过程中，c的动能增加量最小，a、b的动能增加量相同
11．(2025·四川巴蜀高三检测)如图所示，在第一象限0≤x≤2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E1(大小未知)；2L