高考物理【一轮复习】讲义46　第八章　第二节　电场能的性质课件PPT

这是一份高考物理【一轮复习】讲义46　第八章　第二节　电场能的性质课件PPT，共93页。PPT课件主要包含了链接教材·夯基固本，细研考点·突破题型，即时检验·感悟高考等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的概念。2．掌握静电力做功的特点及静电力做功与电势能变化的关系。 3．掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。 4．会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。
1．静电力做功(1)特点：与路径无关，只与____位置和终止位置有关。(2)计算方法①W＝______，适用于匀强电场，d为沿电场方向的位移。②WAB＝________，适用于任何电场。
2．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的______，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就____多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就____多少。(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
4．等势面(1)定义：电场中____相同的点构成的面。(2)特点：①在同一等势面上移动电荷时，静电力______。②电场线和等势面垂直。③等差等势面的疏密表示电场的____。④等势面不相交。
5．几种常见等势面的比较
7．静电平衡(1)概念：导体中的自由电荷不再发生________。(2)特点：①导体内部电场强度为零。②导体是等势体，表面是等势面，电荷只分布在外表面上。
1．易错易混辨析(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(　　)(2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。(　　)(3)静电力做功与路径无关。(　　)(4)带电粒子仅受静电力作用时，一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。(　　)
(5)等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(　　)(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(　　)(7)A、B两点的电势差与试探电荷无关，所以UAB＝UBA。(　　)
C　[两点间电势差与移动的电荷无关，静电力做功变为W′＝2qU＝2W，C正确。]
3．(人教版必修第三册改编)如图所示，匀强电场的电场强度为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场线的夹角为α，则A、B两点间的电势差为(　　)A．Ed　　　　 B．Ed cs αC．Ed sin α D．Ed tan α
B　[题图中A、B两点之间沿电场方向的距离为d cs α，则电势差UAB＝E·d cs α，故B正确，A、C、D错误。]
考点1　静电力做功、电势和电势能1．求静电力做功的四种方法
2．判断电势能变化的两种常用方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。(2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。
[典例1]　(多选)如图所示，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20 V。则(　　)A．电场强度的大小E＝200 V/mB．b点的电势比d点的低5 VC．将电子从c点移到d点，静电力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
[典例2]　(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　)
A．M点的电势比N点的低B．N点的电场强度比P点的大C．污泥絮体从M点移到N点，静电力对其做正功D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
AC　[根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，静电力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。故选AC。]
[典例3]　(多选)(2024·陕西榆林一模)电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷(O为两点电荷连线的中点)的强电场。如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上。则下列说法正确的是(　　)
A．电鳗的头部带正电，尾部带负电B．A点与C点的电场强度相同C．实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场D．带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先增大后减小
BD　[根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低，可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正电，故A错误；A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度相同，故B正确；由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不可能是匀强电场，故C错误；带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。]
角度1　非匀强电场中的定性应用[典例4]　(2022·福建卷)平时我们所处的地球表面，实际上存在电场强度大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高，则下列说法正确的是(　　)A．b、c两点间的电势差Ubc＝0B．a点电场强度大小大于100 V/mC．a点电场强度方向水平向右D．a点的电势低于c点
角度2　等分法的应用[典例5]　如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1为AB的中点，P2为AP1的中点，BC＝2 cm，∠A＝30°。纸面内有一匀强电场，电子在A点的电势能为－5 eV，在C点的电势能为19 eV，在P2点的电势能为3 eV。下列说法正确的是(　　)A．A点的电势为－5 VB．B点的电势为－19 VC．该电场的电场强度方向由B点指向A点D．该电场的电场强度大小为800 V/m
[典例6]　(人教版必修第三册)如图所示，在匀强电场中，将电荷量为－6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了－2.4×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行。
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？(2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？(3)请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。
[答案]　(1)4 V　－2 V　(2)4 V　2 V　(3)见解析
考点3　电场线、等势面及运动轨迹问题1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。
(3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。
2．一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线。(2)电荷初速度为零或初速度方向与电场线平行。(3)电荷仅受静电力或所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。
[典例8]　(2024·福建龙岩一模)一种静电除尘空气净化器，工作原理如图所示。一重力不计的带电尘埃仅在静电力的作用下沿虚线由M点运动到N点，实线为电场线，以放电极中心为圆心的圆交于M、P两点。下列说法正确的是(　　)
A．带电尘埃带正电B．M、P两点的电场强度及电势都相同C．该带电尘埃在M点的动能大于在N点的动能D．该带电尘埃在M点的电势能大于在N点的电势能
D　[由题图可知，根据带电尘埃的运动轨迹可知，带电尘埃在M点处受力方向是向下的，所以带电尘埃是带负电的，故A错误；根据对称性可知M、P两点的电场强度大小及电势都相同，电场方向为该点沿电场线的切线方向，结合题图中电场线方向可知M点的电场强度方向斜向右上方，P点的电场强度方向斜向左下方，故B错误；分析可知N点处等势线与M点所在电场线相交处位于M点下方，沿着电场线电势降低，可知M点的电势小于N点的电势，尘埃带负电，故该带电尘埃在M点的电势能大于在N点的电势能，尘埃只受到静电力作用，电势能与动能之和保持不变，故在M点的动能小于在N点的动能，故C错误，D正确。]
[典例9]　如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则(　　)
A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B．M、N两点间的电势差大小|UMN|等于N、Q两点间的电势差大小|UNQ|C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小
D　[由题图可知，a粒子的轨迹向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题图可知，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以M、N两点间的电势差大小|UMN|大于N、Q两点间的电势差大小|UNQ|，故B错误；根据静电力做功公式W＝qU，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。]
1．(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　)A．a点 B．b点C．c点 D．d点
C　[等差等势线越密集，电场强度越大，则c点电场强度最大，C正确。]
3．(多选)(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　)A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
CD　[P点电场强度方向沿y轴正方向，沿着电场线方向电势降低，所以P点电势比x轴高，x轴电势比M点的高，所以P点电势比M点的高，A错误；在同一静电场中，等差等势线的疏密程度表示电场强度的大小，M点所在处的等势线比P点所在处等势线密集，则M点电场强度大小比P点的大，B错误；由以上分析可知，x轴上的电势高于M点电势，又电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，所以M点电场强度方向沿z轴正方向，C正确；垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图相同，说明x轴是一条等势线，所以粒子沿x轴运动，电势能不变，D正确。]
4．(多选)(2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(　　)A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，静电力始终不做功
BC　[在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越高，而负电荷在电势越高的地方，电势能越小，在电势越低的地方，电势能越大，因为OP>OM，所以P点电势小于M点电势，小球在P点的电势能大于在M点的电势能，因为OM＝ON，所以小球在M、N两点的电势能相等，故B正确；小球在运动过程中只有静电力和重力做功，机械能与电势能之和守恒，又小球在M、N两点的电势能相等，故小球在M、N两点的机械能相等，故C正确；因为P点在O点右上方，且OP>OM，所以小球开始运动时，静电力做正功，小球的电势能先减少，故A错误；根据题图可知，小球从M到N的过程中先靠近O点再远离O点，故静电力先做正功后做负功，故D错误。]
课时数智作业(二十一)
1．(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　)A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面C．点电荷仅在静电力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小D．点电荷仅在静电力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
2．如图所示为一带正电的金属球，a、b、c、d为过圆心O的同一直线上的点，则(　　)A．a点电势比b点的低B．a点电场强度比b点的大C．c点电势比d点的低D．c点电场强度比d点的大
A　[由静电平衡可知，带正电的金属球的电荷均匀分布在球的外表面，电场线垂直球面向四周辐射，金属球内部电场强度处处为零，整个金属球为等势体；金属球外部离金属球越远电场强度越小，电势越低，则有Eb>Ea>Ec＝Ed，φc＝φd>φb>φa，故A正确，B、C、D错误。]
4．(多选)空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则(　　)A．a点的电场强度比b点的大B．d点的电势比c点的低C．质子在d点的电势能比在c点的小D．将电子从a点移动到b点，静电力做正功
AD　[根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线更密，故a点的电场强度比b点的电场强度大，故A正确；根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误；由题图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能大于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，静电力做正功，故D正确。]
5．(多选)(2024·湖南长沙一模)静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在静电力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．P点的电势低于Q点的电势B．电子在P点的加速度小于在R点的加速度C．从P至R的运动过程中，电子的电势能增加D．从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大
AD　[电子仅在静电力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的凹侧，电子带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，静电力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A正确；由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点处的等势线分布比R点处的密集，则P点的电场强度大于R点的电场强度，可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受静电力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，故C错误，D正确。]
6．如图所示是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的圆周上的三点，O、Q连线垂直于MN，以下说法正确的是(　　)A．O点电势与Q点电势相等B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少C．M、O间的电势差等于O、N间的电势差D．在Q点放一个正电荷，正电荷所受静电力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
B　[过O点和Q点作电场的等势面，如图所示。由图可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；将一正电荷由M点移到Q点，静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，故B正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且M、O间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，由U＝Ed可得，M、O间的电势差大于O、N间的电势差，故C错误；在Q点放一个正电荷，正电荷所受静电力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误。]
8．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是(　　)
A．P、Q两点处的电荷带同种电荷B．c点与d点电场强度方向相同，电势也相同，a点电场强度小于b点电场强度C．一电子从c点到b点静电力做正功D．电子在a点的电势能比在b点的电势能大
9．(多选)(2023·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　)A．M、N两点电场强度相同B．M、N两点电势相同C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大
BC　[根据电场强度叠加原理可知，M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，且比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B正确；由于M、N点电势均高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在M、N点的电势能均小于在O点的电势能，C正确，D错误。]
10．(多选)(2025·八省联考云南卷)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2 m，a、b和c三点的电势分别为1 V、2 V和3 V。下列说法正确的是(　　)A．该电场的电场强度大小为1 V/mB．电子在R点的电势能大于在P点的电势能C．将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为＋0.5 eVD．将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为＋0.5 eV
11．(2024·山东泰安三模)如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4条棱的中点。下列说法正确的是(　　)A．中心O处的电场强度为0B．b点和d点的电势相等C．a点和c点的电场强度相同D．a点和c点的电势相等
D　[将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处的电场强度方向沿O指向d，两个负点电荷在中心O处的电场强度方向也沿O指向d，故中心O的合电场强度一定不为0，A错误；将一个正试探点电荷从b点沿直线移动到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d点的电势，B错误；将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异种点电荷，另外两个点电荷也看作一组等量异种点电荷，a、c两点均在等量异种电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确；根据电场叠加原理，a点和c点的电场强度大小相同，方向不同，C错误。]
12．如图所示，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线M、N的交点，T为等势面上的一点。下列说法正确的是(　　)A．P点电势低于S点电势B．T点电场强度方向指向O点C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能小于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O，根据异种点电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则φS>φO，由于φT＝φS，则φT>φO，故T点电场强度方向指向O点，故B正确。]
13．(多选)如图所示，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，则下列说法正确的是(　　)