2025-2026学年江苏省南通海安市紫石中学七年级（上）10月月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南通海安市紫石中学七年级（上）10月月考数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）
A. 吨B. 0吨C. 吨D. 4吨
2.下列各组数中，互为相反数的是（）
A. 和B. 和C. 和D. 和
3.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据723亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.下列有理数的大小关系正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列说法中，不正确的是（）
A. 平方等于本身的数只有和
B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数
D. 两个负数，绝对值大的负数反而小
6.下列各有理数：，1，，，0，，，中（ ）
A. 只有1，，+101是整数B. 只有，是负分数
C. 只有1，，0，是非负数D. 其中有三个数是正整数
7.下列各组数中，数值相等的是（）
A. 与B. 与2C. 与D. 与
8.若，，且，则（ ）
A. B. 7C. 1D. 1或7
9.如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）
A. 数学课本的厚度B. 班级中课桌的高度C. 一层楼房的高度D. 一支中性笔的长度
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：的结果是 ．
12.（精确到）的近似值是 ．
13.已知，满足，则式子的值是 ．
14.已知a、b互为倒数，化简： ．
15.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为 .
16.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，表示的数是 ，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
求的相反数与的绝对值的和．
19.(本小题8分)
在数轴上画出表示数，，，，的点，并把这组数从小到大用“”号连接起来．
20.(本小题8分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：
(1) 比较、b、c的大小(用“”连接) ；
(2) 化简．
21.(本小题8分)
某仓库管理员连续7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：
(1) 在这7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有219 台冰箱．那么在这7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？
(2) 若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10 元，则这7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？
22.(本小题8分)
若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a的绝对值是最小的正整数时，求的值．
23.(本小题8分)
学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小丽：原式；
小军：原式．
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式 ① ② ③．
(1) 请补全小晨的解题过程：① ② ③ ．
(2) 用你认为最合适的方法计算：．
24.(本小题8分)
如图，嘉淇做了一个“小鱼”形状的计算程序，输入x的值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n；如输入，得到，．
(1) 若输入，则 ， ；
(2) 若输入，试比较与的大小；
(3) 若得到，求输入的x的值及相应n的值．
25.(本小题8分)
数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
(1) 若点A表示数，点B表示数3，点M是点A，B的“关联点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为 ；
(2) 若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6中，是点A，B的“关联点”表示的数的是 ；
(3) 点A表示数，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】8
12.【答案】0.050
13.【答案】1
14.【答案】b
15.【答案】0
16.【答案】
1009或1006

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

18.【答案】解：
，
即的相反数与的绝对值的和为10．

19.【答案】解：，，
各数在数轴上的位置如图所示：
数轴上右边的数大于左边的数，
∴．

20.【答案】【小题1】
解：由数轴知：，
∴，，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，，，
∴
．

21.【答案】【小题1】
∵
又∵出库前，仓库管理员结算仓库有219 台冰箱
∴在这7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：台．
【小题2】
根据题意，这7 次进库、出库的冰箱搬运费为元．

22.【答案】解：因为m、n互为相反数，
所以，
因为互为倒数，
所以，
因为a的绝对值是最小的正整数，
所以，
所以或，
将上述值代入：
当时，，
当时，，
综上，的值为2026或2024．

23.【答案】【小题1】
​​​​​​​
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
解：

24.【答案】【小题1】
-7
1
【小题2】
解：当时，，，
，，
，
；
【小题3】
解：由题意得，，，
，
，
解得：，
，
，．

25.【答案】【小题1】
-1
【小题2】
，4
【小题3】
解：设点在数轴上表示的数为．
①在点左侧，则：
（Ⅰ）当点在之间时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅱ）当点在点左侧时，
，
解得，；
当点在点左侧时，点表示的数为或或；
②点在点右侧，则：
（Ⅰ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
（Ⅱ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅲ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：，
（Ⅳ）当时，可得；
点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次