2025-2026学年江苏省南通市启秀中学七年级（上）10月月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南通市启秀中学七年级（上）10月月考数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果支出500元记作元，那么收入200元可记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2.下列各数：，，，，，，，其中有理数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3.下列各组数中，互为相反数的是（）
A. 和0.25B. 和C. 和D. 和
4.绝对值不是2022的数是（）
A. B. 2022C. D.
5.已知，则等于（ ）
A. B. C. 2D. 4
6.下列数中，比小的是（）
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
8.已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.如，我们叫集合M，其中3，4，y叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如y必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）
A. B. C. 3D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.比较大小： ．（填“”或“”）
12.如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有 个．
13.绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．
14.若有理数x，y满足，且，则 ．
15.已知，，求的值为 ．
16. ．
17.爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
18.小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
19.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
20.简便计算：
(1) ；
(2) ．
21.混合计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来．
，0，，．
23.(本小题8分)
教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）
，，，，，，，．
(1) 将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
(2) 若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
24.(本小题8分)
如图，在一张纸上画出一条水平的数轴上放置一枚黑棋．一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对的数分别是和5的位置上，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋、乙移动白棋）．
两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，手势相同为平局），移动规则如下：
①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度；
②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度；
③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度．
前四局如下表：
(1) 从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数．
(2) 规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲胜，若白棋的位置离原点更近，则乙胜，那么第三局结束时获胜的是谁？此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少？
(3) 若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，则乙第四局的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度？
25.(本小题8分)
【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
(1) 应用一：已知如图，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为______．
(2) 应用二：若点B表示的整数为x，则当x为______时，与的值相等；
(3) 应用三：表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为______，此时所有符合条件的整数x的和为______．
(4) 应用四：令，则M的最小值为______，当M取得最小值时，整数x的值是______．
26.(本小题8分)
(1) 一根长度为a的木棒MN放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N对应的数为23，当点N移动到点A处时，点M对应的数为．则a的值为 ．
(2) 借助上面的方法解决下列问题：一天小明问爷爷年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，呵呵……”问小明和爷爷现在分别是多少岁？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】7
13.【答案】1
14.【答案】2
15.【答案】或
/或​​​​​​​
16.【答案】
/​​​​​​​
17.【答案】或
18.【答案】7
19.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．
【小题3】
解：
．
【小题4】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
，
，
，
．
【小题2】
解：
，
，
，
，
．

21.【答案】【小题1】
解：
，
，
．
【小题2】
解：
，
，
．

22.【答案】解：，，
数轴如下，
∴．

23.【答案】【小题1】
+5−4−8+10+3−6+7−11=−4，则距出发地西边4千米；
【小题2】
汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，
则耗油是54×0.5=27升，花费27×6.70=180.9元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元.

24.【答案】【小题1】
解：∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第一局是平局，
∴，
答：第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别为和；
【小题2】
∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，4，第二局是甲赢，
∴，，
∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第三局是甲赢，
∴，
答：第三局结束时获胜的是甲，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是；
【小题3】
解：由（2）可得，第三局结束时白棋在数轴上的位置所对应的数为，
∵若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，
∴，即白棋向左移动2个单位长度，
∴第四局是乙赢，则乙第四局的手势是剪刀
∴，
∴此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是，
此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距个单位长度；
答：乙第四局的手势是剪刀；此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距个单位长度

25.【答案】【小题1】
解：∵点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，
∴两点的距离可以表示为，
故答案为：；
【小题2】
解：∵与的值相等，
∴表示x的数与表示4和的数的距离相等，
∴表示x的数是表示4和的数的中点，
∴，
故答案为：；
【小题3】
解：∵表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，
∴当时，有最小值，最小值为，
∴整数x有，
∴所有符合条件的整数x的和为
，
故答案为：7；；
【小题4】
解：将分为两组：
（最小值为，x在到3之间）；
（最小值为，x在到1之间）；
由上述可得，当x在到1之间时，两组同时取最小值，
∴M最小值为，
∴整数x的值为到1之间的整数：．
故答案为：11；．

26.【答案】【小题1】
9
【小题2】
设小明与爷爷的年龄差为x岁，则x相当于（1）中的的长，
∴，
解得：，
∴小明现在岁，爷爷现在岁．
第一局
第二局
第三局
第四局
甲的手势
石头
剪刀
布
布
乙的手势
石头
布
石头