高考物理一轮复习讲义专题提升练20　测量电阻的其他几种方法

这是一份高考物理一轮复习讲义专题提升练20　测量电阻的其他几种方法，共6页。试卷主要包含了某同学设计了两种电路测电阻Rx等内容，欢迎下载使用。
1.(2025·吉林模拟)某同学设计了两种电路测电阻Rx。
(1)利用图甲测电阻时:
①先将滑动变阻器R1的滑动触头移动到最 左 (填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1。
②断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值，使得电流表读数为 I1 时，R0的读数即为电阻的阻值。
(2)利用图乙测电阻时:
实验器材如下:
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的12处。该同学选用的电流表为 A1 (填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 60 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的35处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为 100 Ω。
(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 无 (填“有”或“无”)影响。
解析 (1)①本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用。
②根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有U=I1Rx，断开S1闭合S2时应有U=I2R0，比较可知，当I1=I2时Rx=R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值。
(2)①若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为I=ER0=1.5150 A=10 mA，由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的12处，则该同学选到的电流表应为A1。当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E=Im2(R+R0+RA1)，计算出R=60 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有E=3Im5(R+Rx+RA1)，代入数据有Rx=100 Ω。
(3)若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E=Im2[(R+r)+R0+RA1]，E=3Im5[(R+r)+Rx+RA1]，联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响。
2.现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示。
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为 1.845(1.844~1.846均可) mm，长度为 42.40 mm。
(2)用多用电表电阻“×10”挡粗测圆柱体的阻值R，发现指针偏角较大，为了更准确的测出圆柱体的阻值，下列操作正确的是 A (填选项字母)。
A.将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
B.将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
C.将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，再次测量电阻
D.将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，再次测量电阻
(3)为进一步精确测量圆柱体的阻值Rx(阻值约为20 Ω)，实验室提供了以下器材:
A.电源E(电动势3 V，内阻不计)
B.电流表A1(量程150 mA、内阻r1约10 Ω)
C.电流表A2(量程1 mA，内阻r2=100 Ω)
D.电压表V(量程为10 V，内阻约为1 000 Ω)
E.定值电阻R0(电阻为2 900 Ω)
F.滑动变阻器R(最大阻值5 Ω)
G.开关S及导线若干
①请在如图所示的虚线框内画出电路原理图(需标出器材符号)。

见解析图
②用I1表示电流表A1的示数、I2表示电流表A2的示数，则Rx= I2(R0+r2)I1-I2 (用I1、I2，R0和r2表示)。
③仅从实验原理来看，测量结果 等于 (填“等于”“大于”或“小于”)真实值。
解析 (1)由题图甲所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5 mm，旋转刻度为34.5×0.01 mm=0.345 mm，螺旋测微器示数为1.5 mm+0.345 mm=1.845 mm；由题图乙所示可知，游标卡尺主尺示数为42 mm，游标尺示数为8×0.05 mm=0.40 mm，游标卡尺示数为42 mm+0.40 mm=42.40 mm。
(2)选择开关置于“×10”时指针的偏转角度较大，说明电阻较小，所以应该换小倍率挡，换挡后需要短接调零，再次测量，A项正确。
(3)①题中电压表量程太大，测量不精确。可用已知内阻的电流表A2与电阻箱串联充当电压表；因改装后的电压表内阻已知，可接成电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路图如图所示。
②由电路可知Rx=UI=I2(R0+r2)I1-I2。
③电压和电流均为真实值，所以无系统误差。
3.(2025·抚州模拟)某同学把量程为500 mV但内阻未知的电压表改装成量程为5 V的电压表，步骤如下:
(1)测量电压表的内阻时，采用图甲所示的测量电路，将R1的滑片移至最左端，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在500 mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在250 mV处，此时电阻箱R2的示数如图乙所示，由此测得电压表的内阻RV= 580 Ω。
(2)将该电压表改装成量程为5 V的电压表，需 串 (填“串”或“并”)联一个阻值为 5 220 Ω的电阻R0。
(3)用图丙所示电路对改装电压表进行校对，由于电压表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为5 V时，改装电压表指针指在480 mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 4 989 Ω。
解析 (1)电阻箱R2的示数如题图乙所示为580 Ω，由欧姆定律可得250 mVRV=(500-250) mVR2，可得电压表的内阻RV=580 Ω。
(2)由欧姆定律可得0.5 VRV(RV+R0)=5 V，可得R0=5 220 Ω，即要串联一个分压电阻R0，阻值为5 220 Ω。
(3)当电压表示数为0.48 V时，电压表所在支路电流为I=5-0.485 220 A，电压表的实际内阻为RV'=0.48 VI，当电压表正常显示0.5 V时应满足0.5 VRV'=4.5 VR0'，联立解得R0'≈4 989 Ω，故R0的阻值应调至4 989 Ω。
4.图甲是测量阻值约十几欧的未知电阻Rx的原理图，R1是电阻箱(0~99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势为12 V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下:
①连接好电路，闭合开关S；
②调节滑动变阻器R和电阻箱R1，使A2示数I2=0.2 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A1示数I1；
③重复步骤②，且每次实验中保持A2示数I2=0.2 A。再测量多组R1和I1的数值；
④将实验测得的数据处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示的图像。
根据实验回答以下问题:
(1)现有四只供选用的电流表。
A.电流表(0~3 mA，内阻为2.0 Ω)
B.电流表(0~3 mA，内阻未知)
C.电流表(0~0.3 A，内阻为10.0 Ω)
D.电流表(0~0.3 A，内阻未知)
A1应选用 D ，A2应选用 C 。(填选项字母)
(2)根据以上实验得出Rx= 11.4 Ω，图线在纵轴的截距绝对值表示的物理意义是 电流表A1的内阻 。
解析 (1)由于A2与Rx串联，为了准确测得Rx的阻值，A2应选用阻值已知的电流表，且题干中A2示数I2=0.2 A，则A2应选用C；由于待测电阻Rx约为十几欧，根据U=I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)，当A2示数I2=0.2 A时，并联电路两端电压至少约为4 V左右；又R1是电阻箱(0~99.9 Ω)，所以电流表A1不能选用0~3 mA，则A1应选用D。
(2)根据I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)，整理可得R1=I2(Rx+RA2)·1I1-RA1，则R1-1I1图像的斜率为k=I2(Rx+RA2)=50-(-10)14 V=307 V，可得Rx=307×0.2 Ω-10.0 Ω≈11.4 Ω，图线在纵轴的截距绝对值表示的物理意义是:电流表A1的内阻。