18.1.1从分数到分式 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

人教版八年级数学上册18.1.1 从分数到分式第十八章分式面积为S, 长为a, 则宽为_a 。(2)把体积为200 cm² 的水倒入底面积为33 cm² 的圆柱形容器中，则2 00水面高度为_ 33—cm; 把体积为V 的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为情境导入 新课探究 课堂小结 (3)一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h, 设江水流速为vkm/h, 它以最大船速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?设江水流速为vkm/h, 则轮船顺流航行90km 所用时间为 h,60逆流航行60km 所用时间为30- v h.单击此上面3个问题中出现的式子，有两个其它4个式子式子 a,5,39+300么相同点和不同点? ,200 是我们已经认识的式子，有什么共同点?它们与分数有什从分数到分式探究新课探究一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 其中，A叫做分子， B叫做分母.情境导入单击此处 容总结归纳课堂小结1.下列代数式中，哪些是整式?哪些是分式? ① (3) (5) (6) 解：分式有 (1)(2)(4)(5)整 式 有 ( 3 ) ( 6 )点 拨 ： 1.判断的依据是分式和整式的定义2.判断时要观察式子的原始形式，不能化简后再判断.情境导入练一练单击此 容课堂小结解：(1)要使分式 有意义，则分母3x≠0, 即x≠0 .(2)要使分式 有意义，则分母x-1≠0方法归纳：分式(3) 要使分式 有意义，则分母5-3b当B=0时，分式无意义.(4) 要使分式 有意义，则分母x-y≠当B≠0时，分式有意义. (3) ; (4) 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?情境导入单击此处 容 (1) ;(2课堂小结情境导入 课堂小结容练习m²-11.已知分式 m+1' (1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?( 3 ) 当x为何值时，分式值为零?解：(1)当分母等于零时，分式无意义.即 m+1=0∴. m=-1∴当m =-1时分式无意义.(2)由(1)得当m ≠-1时，分式有意义单击此处2.已知分式 , ( 1 ) 当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x为何值时，分式值为零?( 3 ) 解 ： 由 题 意 解得 m=1∴m =1 时 分 式 的 值 为 0情境导入练 习单击此处 容m+1课堂小结(4)a-1(3)x≠y(4)a≠±13.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义解：(1x≠0 (2a≠1情境导入练习单击此父 容a+1a-1课堂小结(2)2X(1)课堂评价1.下列各式： ,其中分式共有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.要使分式 有意义，则x的取值应满足( D)A.x=-2 B.x≠2 C.x>-2 D.x≠-23.如果分式 有意义，那么x的取值范围是 X≠-3② (1)m≠1 (2)3 4 (3) (4) 4.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义?1(2)当x为何值时，分式无意义?(2)当2x+1=0时，分式 无意义，解得 即当 时，分式7 无意义.(1)当x为何值时，分式的值为0?解 ： ( 1 ) 当x-1=0,2x+1≠0时，分式的值为0,解得x=1,即当x=1时，分 的值为0.5.在分式中，6.要使分 的 值 为 0 ,7.当x取何值时，下列分式有意义?1 ② (1)x≠1 (2)x≠3(1)当x为何值时，此分式有意义? (1)x≠1 且x≠-1(2)当x为何值时，此分式无意义?(2)x=1 或x=-18.已知分9. (运算能力)当x 取何值时，分 满足下列条件：(1)无意义；解： (1)由题意，得(x+2)(x-5)=0,解 得x=-2 或x=5.(2有意义；(2)由题意，得 (x+2) (x-5)≠0,解 得x≠-2且x≠5.(3)值为0.(3)由题意，得2- |x|=0 且 (x+2) (x-5)≠0,解 得x=2.课堂小结 通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识?2.你学会了哪些解题方法?3.你运用了哪些数学思想?4.你总结了哪些学习经验?5.还有什么感悟和思考?从分数到分式课堂小结一般地，如果A,B 表示两个整式，并A且B中含有字母，那么式子B 叫做分式.当B≠0时，分式有意义当B=0时，分式无意义当A=0且B≠0 时，分式值为0分式有意义的条件分式无意义的条件 分式值为零的条件情境导入分 式新课探究定义一THANK YOU