2025~2026学年八年级数学上学期期中模拟试卷（陕西专用 新教材（北师大版））含解析

这是一份2025~2026学年八年级数学上学期期中模拟试卷（陕西专用 新教材（北师大版））含解析，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.下列各数中，最小的是（ ）
A.−7B.2C.0D.−3

2.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中，将点M(2,−3)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点M′的坐标为（ ）
A.(5,−8)B.(−1,−8)C.(5,2)D.(−1,2)

4.如图：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，吸管长（ ）cm
A.17.6B.13C.20D.40

5.下列函数(1) y=−2x+1，(2) y=1x，(3) y=2−1−3x，(4) y=x2−1中，是一次函数的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个

6.在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点(−3,2)上，“相”位于点(2,−1)上，则“帅”位于点（ ）
A.(0,0)B.(−1,1)C.(1,−1)D.(−2,2)

7.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()cm2．
A.16−83B.−12+83C.8−43D.4−23

8.在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们称它们为“整点”．把这些点按图中箭头标注的顺序排列，第1个点是(0,0)，第2个点是(0,1)，第3个点是(1,1)，第4个点是(1,0)……根据这个规律，第2025个点是（ ）
A.(1011,1)B.(1012,1)C.(1011,0)D.(1012,0)
二、填空题

9.若y与x成正比例，且当x=2时，y=1，则y与x的函数关系式是 ．

10.8的立方根是 ．

11.点M在第四象限，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则M点坐标是___________．

12.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为________米．

13.如图，在△ACB中，∠ACB=90∘，AC=BC，点C的坐标为(−2, 0)，若点A的坐标为(−6, 3)，则点B的坐标是________．

14.如图，动点E，P分别是正方形ABCD的边BC，CD上的动点，沿AE，AP折叠正方形，点B，D的对应点恰好都落在O处，若AB=9，当点P是CD边的三等分点时，BE的长为_________________．
三、解答题

15.计算：5+35−3

16.计算：|π−4|−9−(−1)2+38

17.如图，△ABO的顶点坐标分别为A(1,4)、B(2,1)、O(0,0)．
（1）画出△ABO关于y轴对称的△A1B1O1；
（2）写出点A1的坐标．

18.已知函数y=x+1
（1）求当x=2，−3时，函数的值；
（2）求当x取什么值时，函数的值为0．

19.已知函数y=(m−5)xm2−24+m+1．
（1）若它是一次函数，求m的值．
（2）是否存在m使它是正比例函数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

20.口袋公园，也称袖珍公园，是一种规模较小的城市开放空间，它是对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升．如图所示，四边形ABCD是某市一口袋公园的平面示意图．经测量，桂花园B在A入口的正南方向300m处，C入口在桂花园B的正东方向400m处，玫瑰园D与C入口相距1200m，玫瑰园D与A入口相距1300m．求某市口袋公园的面积；

21.如图，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，BC=8，AD=4，P为线段BC上一动点（不与点B，C重合）．连接AP，随着BP长度的变化，三角形ACP的面积也在变化．
（1）若设BP=x，三角形ACP的面积为y，请写出y与x之间的表达式．
（2）当BP=12AD时，求三角形ACP的面积．

22.2025年河南全省学生劳动教育周活动启动仪式在三门峡市举行．如图，某校实践基地有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为32m，宽BC为18m，准备在空地中划出一块长3+1m，宽3−1m的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．
（1）求种植青菜部分的周长；（结果化为最简二次根式）
（2）求种植青菜和香菜部分的面积差．

23.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)．
（1）在平面直角坐标系中画出以A、B、C三点为顶点的△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）BC边上的高是_____．

24.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示(AC⊥BC)，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm，绳长(AB+AC)为18dm．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作一点）
（1）求AB的长．
（2）如图2，若滑块B水平向左滑动9dm，求物体C上升的高度．

25.如图①是边长分别为a，b的两个正方形，经如图②所示的割补可以得到边长为c的正方形，且面积等于割补前的两个正方形的面积之和．利用这个方法可以验证勾股定理．
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）图②所示的割补过程为：割①补________，割________补⑥，割③补________；
（2）将图②完成拼接后得到图③，已知小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，试计算其中一个直角三角形的周长．

26.如图，点A、B的坐标分别为(a, 0)，(b, 0)，且满足(2a+2)2+b−3=0，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．
（1）求点A、B的坐标；
（2）如图1，点P(0, m)是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S△PAE=S△BDE，求m的值；
（3）如图2，连接BC，在直线BC上取一点F，使BF=3CF，求点F的坐标．
参考答案与试题解析
2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（陕西专用，新教材北师大版）
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
实数大小比较
【解析】
本题考查实数大小的比较．根据正数大于0，负数小于0，两个正数比较大小绝对值大的较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小．据此比较四个选项所给的数的大小，即可得出结果．
【解答】
∵7>3，
∴7>3，
∴−7