2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师大版，陕西专用）01（含考试版+全解全析+答题卡）

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八年级上册
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共8小题，共24分）
1.若（ ）.
A．-1 B.1 C .2x-1 D.1-2x
2．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：5
3．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(－m，－n)在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则(AC＋BC)2等于( )
A．25B．325 C．2197D．405
5.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ）
A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）
6. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的
中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（ ）．
7. 已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别为( )．
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，共15分）
9. 若的整数部分是，则其小数部分用表示为 ．
10.如果点，，，，点在轴上，且的面积是5，则点坐标____．
11. 现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问甲乙两种溶液各需 升和 升.
12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．
13．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）
三、解答题（共13小题，共81分）
14.计算
(1)eq \r(8)＋eq \r(32)－eq \r(2)； (2)eq \r(3,216)－eq \r(3,－3－\f(3,8))×eq \r(400)；
解方程
(1)4x2＝25； (2)(x－0.7)3＝0.027.
16. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简
17.某岛争端持续，我海监船加大对该岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45 n mile，OB＝15 n mile，该岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向此岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；
(2)求我国海监船行驶的航程BC的长．

18.如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2＝28°，∠BPC＝58°，求∠1的度数．
19.．先阅读一段文字，再回答问题：
已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2).
同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)若已知两点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离．
(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由．
20..某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
21.甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象。
（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求相遇时间和乙车速度；
（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？
22.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DM⊥DN.
试说明：AB2＝2(CM＋CN)2.
23.两个一次函数的图象如图所示，
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；
（3）求这两条直线与轴围成三角形的面积．
24.七年级(1)班和(2)班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据解答下列问题．
(1)分别求(1)班和(2)班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
25．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．
(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元；
(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要y1元，请你求出y1与x的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10件，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
26.如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
进球数/个
10
9
8
7
6
5
(1)班人数/人
1
1
1
4
0
3
(2)班人数/人
0
1
2
5
0
2