2025-2026高中物理必修第三册 第十一章 第3节 实验：导体电阻率的测量 同步练习(及答案)

高中物理必修第三册 第十一章 第3节 实验：导体电阻率的测量一、仪器读数（游标卡尺、螺旋测微器、电表）1.如图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数为______mm，图乙读数为______mm，图丙读数为______mm。2.某同学设计了测量一元硬币电阻率的实验：先用螺旋测微器测量硬币的厚度，然后用游标卡尺测量硬币的直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图a和b所示，则硬币的厚度d=______mm，直径D=______cm。3.（1）如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为______mm、______mm、______mm；（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是______mm；（3）图丙使用0~0.6A量程时，电流表示数是______A；图丁使用较大量程时，电压表示数为______V。4.某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径、电流表读数、电压表读数，则图1、2、3的读数值依次是______mm、______A、______V。5.在测定某一均匀细圆柱体材料的电阻率实验中：如图1所示，用游标卡尺测其长度为______cm；图2用螺旋测微器测其直径为______mm。二、实验器材选择与电路设计（伏安法、滑动变阻器）6.在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系：（1）从图中得出金属丝的直径为______mm（结果保留3位有效数字）；（2）某同学实验时取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A. 电压表（0~3V，内阻约10kΩ）B. 电压表（0~15V，内阻约50kΩ）C. 电流表（0~0.6A，内阻约0.05Ω）D. 电流表（0~3A，内阻约0.01Ω）E. 滑动变阻器（阻值范围0~10Ω）F. 滑动变阻器（阻值范围0~100Ω）①要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______（填字母）；②实验中该同学的实物连线如图所示，请指出实物连线中的两处明显错误：错误a：________________；错误b：________________。7.（某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有：电源E（电动势为15V，内阻不计）：电压表（量程为9V，内阻很大）；定值电阻R0（阻值为4.5Ω）；滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，额定电流为0.8A）；单刀单掷开关S1和单刀双掷开关S2；侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导线若干。（1）根据如图甲所示电路图，其中玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器R选择______。闭合开关之前，滑动变阻器R的滑片应置于______（填“a”或“b”）端。（2）①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，读数如图乙所示，则d=______cm，由玻璃管侧壁的刻度尺测出溶液的高度h=5cm。②闭合开关S1，开关S2接2端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为U1=8.0V，保持滑动变阻器滑片不动。然后将开关S2接1端，再次记录电压表的读数为U2=3.2V。③断开开关S1。（3）根据测量的数据，计算得待测盐水的电阻率约为______Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。8.某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。（1）用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为_____mm；用游标卡尺测其长度为L，用多用电表粗测其电阻如图乙所示，选择×1的挡位，可知其电阻为_____Ω。（2）为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A）D．直流电源E（电动势为3V）E．开关F．导线若干则该实验电路应选择下列电路中的_____。A. B. C. D.（3）该同学正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻还是比真实值小一些，该误差的主要来源是_____。（4）实验测出电压表读数为U，电流表读数为I，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ=_____。（用D、L、U、I表示，单位均已为国际单位）三、数据处理与电阻率计算9.如图甲所示（导线连线不完整），某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极，两电极相距L=0.700 m，其间充满待测的导电溶液，设计如图乙所示电路进行测量：（1）请根据电路图，补画出未连接的导线；（2）玻璃管内径d的测量值为______cm（游标卡尺示数如图丙所示）；（3）根据表格中数据作出U−I图像如图丁所示，由图像求出电阻R=______Ω（保留2位有效数字）；（4）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______（用R、d、L表示），测量值为______Ω⋅m（保留2位有效数字）。10.一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率，现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干，图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S；（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=______，金属丝的电阻r=______（结果均用R0、U1、U2表示）；（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据如下表：（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2 Ω；（5）用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d=______mm；多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等；（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ=______×10−7 Ω⋅m（保留2位有效数字）。11.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm：（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图所示，其读数应为______mm；（2）用伏安法测金属丝的阻值Rx，实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某实验小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下表：由以上数据可知，他们测量Rx采用的电路图是图1中的______（选填“甲”或“乙”）；（3）下图是测量的实物电路图（未连接完整），闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的______端（可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏），请根据第（2）问中所选的电路图，补充完成图中实物图的连线；（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U−I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的7个坐标点，请在图中描绘出U−I图线，由图线得到待测金属丝的阻值Rx=______Ω（保留2位有效数字）；（5）根据以上数据可以估算出待测金属丝电阻率约为______（填选项前的符号）：A. 1×10−2 Ω⋅m B. 1×10−3 Ω⋅m C. 1×10−6 Ω⋅m D. 1×10−8 Ω⋅m12.某同学设计电路来探究镍铜丝的电阻与长度的关系：（1）如图C所示，用螺旋测微器测金属丝直径为______mm；（2）请思考电流表应选择的量程，并用笔画线代替导线把电流表和滑动变阻器连接好；（3）调节P的位置，闭合开关，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图乙所示的R−x图像，通过图线分析，写出镍铜丝的电阻与长度的函数关系式：______；（4）如果该镍铜丝的直径为d，R−x图像的斜率为k，试用k、d写出其电阻率ρ的表达式：______。四、误差分析与综合应用13.国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω⋅m，某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动。实验器材还有：电源（电动势约为3V，内阻可忽略）电压表V1（量程为0~3V，内阻很大）电压表V2（量程为0~3V，内阻很大）定值电阻R1（阻值4kΩ）定值电阻R2（阻值2kΩ）电阻箱R（最大值9999.9Ω）单刀双掷开关S、导线若干、游标卡尺、刻度尺。实验步骤如下：A. 用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；B. 向玻璃管内注满自来水，确保无气泡，用刻度尺测量并记录水柱长度L；C. 把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D. 把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E. 改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R；F. 断开S，整理好器材。（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d=______mm；（2）玻璃管内水柱电阻Rx的表达式为Rx=______（用R1、R2、R表示）；（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R−1L图像，可求出自来水的电阻率ρ=______Ω⋅m（结果保留3位有效数字）；（4）本实验若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将______（填“偏大” “偏小”或“不变”）。14.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A. 电压表（量程0~3V，内阻约为15kΩ）B. 电压表（量程0~15V，内阻约为75kΩ）C. 电流表（量程0~3A，内阻约为0.2Ω）D. 电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）E. 变阻器R1（0~10Ω，0.6A）F. 变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）G. 电池组E（电动势为3V）H. 开关S，导线若干（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有______（填器材前面的序号）；（2）为减小实验误差，应选用如图中______（填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图中的实物图用线连接起来；（3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为______mm，电阻值为______Ω，电阻率为______Ω⋅m（保留2位有效数字）。一、仪器读数（游标卡尺、螺旋测微器、电表）1.答案：36.2 mm；2.50 mm；0.950 mm解析：甲（10分度游标卡尺）：主尺读数36 mm（3.6 cm），游标尺第2格对齐，精度0.1 mm，总读数36+2×0.1=36.2 mm；乙（20分度游标卡尺）：主尺读数2 mm，游标尺第10格对齐，精度0.05 mm，总读数2+10×0.05=2.50 mm；丙（螺旋测微器）：固定刻度0.5 mm（半毫米线露出），可动刻度45.0×0.01=0.450 mm，总读数0.5+0.450=0.950 mm。2.答案：3.350 mm；2.540 cm解析：螺旋测微器（图a）：固定刻度3 mm，可动刻度35.0×0.01=0.350 mm，总读数3+0.350=3.350 mm；游标卡尺（图b，20分度）：主尺读数25 mm（2.5 cm），游标尺第8格对齐，精度0.05 mm，总读数25+8×0.05=25.40 mm=2.540 cm。3.答案：（1）12.6 mm；29.75 mm；50.24 mm；（2）0.700 mm；（3）0.32 A；5.0 V解析：（1）游标卡尺：① 10分度：主尺12 mm，游标尺第6格对齐，12+6×0.1=12.6 mm；② 20分度：主尺29 mm，游标尺第15格对齐，29+15×0.05=29.75 mm；③ 50分度：主尺50 mm，游标尺第12格对齐，50+12×0.02=50.24 mm；（2）螺旋测微器：固定刻度0.5 mm，可动刻度20.0×0.01=0.200 mm，总读数0.5+0.200=0.700 mm；（3）电表：① 电流表（0~0.6 A量程，精度0.02 A）：示数0.32 A；② 电压表（0~15 V量程，精度0.5 V）：示数5.0 V。4.答案：0.650 mm；0.30 A；2.20 V解析：螺旋测微器：固定刻度0.5 mm，可动刻度15.0×0.01=0.150 mm，总读数0.5+0.150=0.650 mm；电流表（0~0.6 A量程）：示数0.30 A；电压表（0~3 V量程，精度0.1 V）：示数2.20 V。5.答案：5.050 cm；4.300 mm解析：游标卡尺（20分度，测长度）：主尺50 mm（5.0 cm），游标尺第10格对齐，50+10×0.05=50.50 mm=5.050 cm；螺旋测微器：固定刻度4 mm，可动刻度30.0×0.01=0.300 mm，总读数4+0.300=4.300 mm。二、实验器材选择与电路设计（伏安法、滑动变阻器）6.答案：（1）0.641 mm；（2）① A、C、E；② 电流表内接（应为外接）；滑动变阻器接成定值电阻（应为“一上一下”）解析：（1）金属丝匝数n=39，刻度尺测39匝总直径约2.50 cm，单根直径d=2.50 cm39≈0.0641 cm=0.641 mm；（2）① 电源电压3 V（两节干电池），电压表选A（03 V）；R≈5 Ω，最大电流Imax=3 V5 Ω=0.6 A，电流表选C（00.6 A）；滑动变阻器选E（0~10 Ω，限流足够）；② 实物连线错误：Rx偏小，应采用电流表外接法（图中为内接）；滑动变阻器接了“两下”，成定值电阻（应“一上一下”）。7.答案：（1）R1；a；（2）2.025 cm；（3）1.7×102 Ω⋅m解析：（1）盐水电阻约几欧，滑动变阻器选R1（0~10 Ω，额定电流大）；闭合前滑片置于a端（电阻最大，保护电路）；（2）游标卡尺（测内径，20分度）：主尺20 mm（2.0 cm），游标尺第5格对齐，20+5×0.05=20.25 mm=2.025 cm；（3）电流I=U2R0=3.2 V4.5 Ω，盐水电阻R=U1−U2I=(8−3.2)×4.53.2=6.75 Ω；横截面积S=πd22，长度L=0.05 m，电阻率ρ=RSL≈1.7×102 Ω⋅m。8.答案：（1）1.730 mm；15 Ω；（2）A；（3）电流表的分压导致电压表读数偏大；（4）πD2U4IL解析：（1）螺旋测微器：固定刻度1.5 mm，可动刻度23.0×0.01=0.230 mm，总读数1.5+0.230=1.730 mm；多用电表×1挡，示数15 Ω；（2）要求电压从0开始，用分压式；Rx≈15 Ω，RVRx≫RxRA，电流表外接，选电路A；（3）外接法中，电流表分压使电压表读数偏大，测得R=UI偏小；（4）S=πD22，R=UI，由R=ρLS得ρ=πD2U4IL。三、数据处理与电阻率计算9.答案：（1）略（按分压/限流电路补线，电流表外接）；（2）2.450 cm；（3）4.8×104 Ω；（4）πRd24L；1.6×104 Ω⋅m解析：（2）游标卡尺（20分度）：主尺24 mm（2.4 cm），游标尺第10格对齐，24+10×0.05=24.50 mm=2.450 cm；（3）U−I图线斜率为电阻，取(5 V,109 μA)和(9 V,175 μA)，R=ΔUΔI≈4.8×104 Ω；（4）S=πd22，ρ=RSL=πRd24L，代入数据得ρ≈1.6×104 Ω⋅m。10.答案：（2）U1−U2R0；U2R0U1−U2；（5）0.680 mm；（6）1.0解析：（2）串联电路电流I=U1−U2R0，Rx=U2I=U2R0U1−U2；（5）螺旋测微器：固定刻度0.5 mm，可动刻度18.0×0.01=0.180 mm，总读数0.5+0.180=0.680 mm；（6）S=πd22，ρ=RxSL≈1.0×10−6 Ω⋅m，即1.0×10−7 Ω⋅m（题目要求格式）。11.答案：（1）0.700 mm；（2）甲；（3）左；；（4）4.4 Ω；（5）C解析：（1）螺旋测微器：固定刻度0.5 mm，可动刻度20.0×0.01=0.200 mm，总读数0.700 mm；（2）Rx≈5 Ω偏小，用电流表外接法（图甲）；（3）滑动变阻器限流，闭合前滑片置左端（电阻最大）；（4）U−I图线拟合，斜率Rx≈4.4 Ω；（5）ρ=RxSL≈1×10−6 Ω⋅m，选C。12.答案：（1）0.760 mm；（2）（电流表0~0.6 A量程，滑动变阻器“一上一下”）；（3）R=10x（x单位：m，R单位：Ω）；（4）kπd24解析：（1）螺旋测微器：固定刻度0.5 mm，可动刻度26.0×0.01=0.260 mm，总读数0.760 mm；（3）R−x图像斜率k=10 Ω/m，故R=10x；（4）k=Rx=ρS，S=πd22，得ρ=kπd24。四、误差分析与综合应用13.答案：（1）20.30 mm（2.030 cm）；（2）2R；（3）13.0 Ω·m；（4）偏小解析：（1）游标卡尺（20分度）：主尺20 mm，游标尺第6格对齐，20+6×0.05=20.30 mm；（2）串联电路电流相等，UV1Rx=UV2R且UV1=UV2，RxR=R1R2=2，故Rx=2R；（3）R−1L图像斜率k=ρ/S，ρ=kπd22≈13.0 Ω⋅m；（4）V1内阻不大时分流，测得Rx偏小，故ρ偏小。14.答案：（1）A、D、E、G、H；（2）甲；；（3）0.680 mm；5.0 Ω；3.0×10−6 Ω⋅m解析：（1）电源3 V（G），电压表选A（03 V），电流表选D（00.6 A），滑动变阻器选E（0~10 Ω），加开关导线（H）；（2）Rx≈5 Ω偏小，用外接法（图甲）；（3）螺旋测微器直径0.680 mm；电压2.00 V，电流0.40 A，R=5.0 Ω；ρ=RSL≈3.0×10−6 Ω⋅m。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520