吉林省白城市实验高级中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题含答案含答案解析

这是一份吉林省白城市实验高级中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题含答案含答案解析，文件包含精品解析吉林省白城市实验高级中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题原卷版docx、精品解析吉林省白城市实验高级中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 如图，，点，点，且，，那么直线l与直线的关系是（ ）

A. 异面B. 平行C. 垂直D. 不确定
（2023•上海市宜川中学期中）
2. 设集合为实数集的非空子集，若对任意，，都有，，，则称集合S为“完美集合”，给出下列命题：
①若为“完美集合”，则一定有；
②“完美集合”一定无限集；
③集合为“完美集合”；
④ 若为“完美集合”，则满足的任意集合也是“完美集合”.
其中真命题是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
3. 函数y＝|sinx|的图象( )
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 关于坐标轴对称
4. 将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为
A. B. C. D.
5. 已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（ ）
A. [-19]B. [-3,7]C. D.
6. 已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于
A. (－1，－2)B. (1，－2)C. (－12)D. (1,2)
7. 有下列说法：①若，，则；②若2=，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若||=||+||，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，则蚂蚁爬行的最短距离是( )
A. B. 1C. D. 2＋
二、多项选择题（本大题共3小题．每题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．）
9. 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（ ）
A B.
C. D.
（2023•湖南省部分校联考期中）
10. 已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
A. 存在某一位置，与垂直
B. 三棱锥体积的最大值是
C. 二面角的正切值是
D. 当最大时，三棱锥的外接球表面积是
11. 某个简谐运动可以用函数（，），来表示，其中部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 该简谐运动的频率为，初相为
C. 直线是的一个对称轴
D. 点是曲线的一个对称中心
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 已知函数的图象如图．根据图象写出的单调区间，单调递增区间为______，单调递减区间为______．

13. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于，靠墙的一边长为．试用不等式（组）表示其中的不等关系是______．
14. 若，，则的值为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 如图，在平行六面体中，四边形与四边形均为菱形，.
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.
16. 已知函数．
（1）解关于的不等式；
（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（3）若将区间划分成2022个小区间，且满足，试判断和式是否为定值，若是，请求出这个值，若不是请说明理由．
（2023•四川省成都市树德中学期中）
17. 已知点.
（1）若，且，求的坐标；
（2）求以为邻边的平行四边形的面积.
18. 已知函数.
（1）求在上的单调递增区间；
（2）若，，求的值；
（3）请在同一平面直角坐标系上画出函数和在上图象（不要求写作法）；并根据图象求曲线和的交点个数.
19. 设函数的定义域为，且满足条件，对于任意，有，且当时，有．
（1）求的值；
（2）如果，求的取值范围．