2025-2026学年陕西省西安市未央区经开一中八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市未央区经开一中八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D. 0.
2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 6，9，12B. 0.3，0.4，0.5C. ，，D. 7，24，25
3.北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，震源深度10公里.以下能够准确表示这次地震震中位置的是（ ）
A. 北纬35.70°B. 东经102.79°
C. 甘肃西南方向D. 北纬35.70°，东经102.79°
4.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.式子-1最接近的整数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
6.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB=5，则点B的坐标为（ ）
A. （1，7）B. （1，7）或（1，-3）
C. （6，2）D. （6，2）或（-4，2）
7.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ）
A. （1，-2）B. （-1，-2）C. （-1，2）D. （1，2）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .
10.比较大小： ．
11.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．
12.今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛几何？”大意是有一棵树高2丈，底面周长是3尺，一条生长在树底下的藤从树底部开始均匀缠绕树7圈，上端刚好与树顶端齐平，这条藤的长度是 尺.（1丈=10尺）
13.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，垂足为点E，则DE等于______．
​​​​​​​
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线，P、Q分别是AD、AC上的动点，则PQ+PC的最小值是 .
三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
16.(本小题8分)
解方程：
（1）8（x3+1）=-56；
（2）（x-1）2=64.
17.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中.
18.(本小题5分)
△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，写出B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积.
19.(本小题5分)
已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m-1，2m+3）.
（1）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（2）点P可能在第一象限内，且位于一、三象限的角平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由.
20.(本小题5分)
已知一个非负数c的平方根是2a-3与-3a-1，a+3b-1的算术平方根是4.
（1）求a,b,c的值；
（2）求a+b+c+1的立方根.
21.(本小题5分)
森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m,又AB=1000m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．
（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？
（2）若飞机的速度为10m/s,要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？
22.(本小题6分)
已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
​​​​​​​化简|a|-+-．
23.(本小题6分)
如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求阴影部分的面积．
24.(本小题7分)
阅读下列解题过程：；；
则：（1）=______；=______．
观察上面的解题过程，请直接写出式子=______．
（2）利用这一规律计算：的值．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】-

10.【答案】＜
11.【答案】二
12.【答案】29
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】；
0；
；

16.【答案】x=-2；
x=9或-7
17.【答案】12a-42，12-36．
18.【答案】，B1（4，4），C1（2，1）．
5
19.【答案】m1=3，m2=-1；
点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上，
理由：∵由题知，点P可能在第一象限内，且位于一、三象限的角平分线上，
∴m-1=2m+3，
∴m=-4，
∵点P在第一象限，
∴m-1＞0，2m+3＞0，
∴m＞1，
∴m=-4不合题意，
∴点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上
20.【答案】a=-4，b=7，c=121；
5
21.【答案】解：（1）着火点C受洒水影响．
理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，
由题意知AC=600m,BC=800m,AB=1000m,
∵AC2+BC2=6002+8002=10002，AB2=10002，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=AC•BC=CD•AB，
∴600×800=1000CD，
∴CD=480，
∵飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响，
∴着火点C受洒水影响；
（2）当EC=FC=500m时，飞机正好喷到着火点C，
在Rt△CDE中，ED===140（m），
∴EF=280m,
∵飞机的速度为10m/s,
∴280÷10=28（秒），
∵28秒＞13秒，
∴着火点C能被扑灭，
答：着火点C能被扑灭．
22.【答案】解：由数轴可知：c< a