2025-2026学年陕西省渭南市高新区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市高新区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算的结果是（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
2.若是关于x、y的二元一次方程5x-ay=-3的一个解，则a的值为（ ）
A. -1B. 1C. -4D. 4
3.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，CE是∠ACD内部一条射线，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
4.在平面直角坐标系中，点P（m+2，2m-6）在x轴上，则m的值为（ ）
A. -2B. -3C. 2D. 3
5.如图是某班同学体重的箱线图，则这组数据的下四分位数是（ ）
A. 31kgB. 36kgC. 46kgD. 52kg
6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1与直线y=ax+3交于点P（-1，m）.则关于x、y的方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，在△ABC中，AB=9，AC=13，点D是AB上一点，BD=4，连接CD，若CD=12，则△BCD的面积为（ ）
A. 24
B. 30
C. 48
D. 60
8.一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点（1，1），（-1，5），则下列关于一次函数y=kx+b结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量的增大而减小
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 该函数的图象可由正比例函数y=-2x的图象平移得到
D. 函数图象与y轴的交点坐标为（0，-3）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 .
10.判断命题“如果n＜2，那么n2-4＜0”是假命题，举出一个反例，反例中的n可以为 .
11.我国明代数学专著《算法统宗》中有一道题，其大意为客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若客人为x人，银子为y两，根据题意可列方程组： .
12.为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5，5，4，3，3，则这组数据的离差平方和为 .
13.若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过第一、二、四象限，点A（x1，2）、B（x2，-2）在该函数图象上，则x1 x2.（填“＞”、“＜”或“=”）
14.如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为AC的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为 .
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
15.计算：
16.解方程组.
四、解答题：本题共10小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛.评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的最终成绩，各项成绩均按百分制记录.甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，求甲小组的最终成绩.
18.(本小题5分)
如图，DE平分∠ADC交BC于点E，∠CDE=∠CED，求证：AD∥BC.
19.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-4，-1）、B（-4，-4）、C（-2，-2）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为点A′、B′、C′；
（2）在（1）的条件下，写出点A′、B′的坐标.
20.(本小题6分)
如图，在长方形ABCD中放入5个形状大小相同的小长方形（不重叠），其中AB=10，BC=14，求小长方形的长与宽.（用方程组的知识解答）
21.(本小题7分)
已知a+3b的算术平方根是5，b-2a的立方根是-2.
（1）求a、b的值；
（2）求3a-2b的平方根.
22.(本小题7分)
小丽在放风筝时，风筝不小心挂在了如图所示的树的顶端A处，她想知道这棵树的高度AB，制定了如下方案：如图，在地面上的点C处，测得点C到大树底部B的距离为9m（即BC=9m），将风筝线拉直为AC，此时手中剩余风筝线的长度为5m.从点C移动7m至地面上的点D处时（即CD=7m），将风筝线拉直后为AD，此时手中的风筝线恰好用完.已知AB⊥BC，点B、C、D在同一水平线上，图中所有的点在同一平面内，求这棵树的高度AB.
23.(本小题7分)
已知在12岁至15岁这个年龄段内，学生的平均身高y（cm）和年龄x（岁）通常可以近似看作一次函数关系.经调查，某市12岁学生的平均身高为138cm,14岁学生的平均身高为154cm.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求该市15岁学生的平均身高为多少厘米？
24.(本小题14分)
渭南市是中国戏曲之乡和民俗之乡，多种剧目被列入国家非物质文化遗产保护名录.某校举办了“渭南戏曲知多少”答题比赛（共10道题），为了解学生的答题情况，随机抽取了其中20名同学的答题情况，绘制成如下不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全统计图，这20名同学答对题数的中位数是______道，众数是______道；
（2）求这20名同学答对题数的平均数；
（3）若该校共有800名学生参加了此次答题比赛，请你估计该校全部答对的学生总人数.
25.(本小题7分)
某文具店为满足学生需求计划购进一批修正带和笔袋.已知购进3个修正带和2个笔袋共需44元；购进2个修正带和1个笔袋共需26元.
（1）求修正带和笔袋的进价分别是多少元/个？
（2）若该文具店准备用200元购进一批修正带和笔袋（两种文具都有），且将200元用完，求该文具店共有几种进货方案？
26.(本小题7分)
【问题探究】
（1）如图1，直线与坐标轴分别交于A、B（8，0）两点，经过点B的直线交y轴于点C（点C在点A下方），且AC=9，求BC的长；
【问题解决】
（2）如图2，四边形ABOC是某植物园的一块花卉培育基地示意图，OB∥AC，AC=2OB，对角线AO、BC是两条小路（宽度忽略不计），且OA⊥OB，水渠AD将△ABC区域分成面积相等的两部分，现以O为坐标原点，OB所在直线为x轴、OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，得到OC所在直线的函数表达式为，点B的坐标为（-60，0）（示意图中1个单位长度表示1m），求水渠AD的长.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】（3，-2）
10.【答案】-3（答案不唯一）
11.【答案】
12.【答案】4
13.【答案】＜
14.【答案】20米
15.【答案】解：
=+2
=4-3+2
=1+2．
16.【答案】解：，
①×3，得3x-18y=9③，②-③，得7y=7，
解得y=1，
把y=1代入①，得x=9，
所以方程组的解是．
17.【答案】甲小组的最终成绩为85分．
18.【答案】∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE（角平分线的性质），
∵∠CDE=∠CED，
∴∠ADE=∠CED（等量代换），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
19.【答案】△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，如图即为所求； A′（4，-1）、B′（4，-4）
20.【答案】小长方形的长为8，宽为2．
21.【答案】a=7，b=6 ±3
22.【答案】这棵树的高度AB为12m．
23.【答案】y=8x+42 162 cm
24.【答案】8;8 这20名同学答对题数的平均数是8.1道 估计该校全部答对的学生总人数是120人
25.【答案】修正带的进价是8元/个，笔袋的进价是10元/个 该文具店共有4种进货方案
26.【答案】BC=10 水渠AD的长为50m