2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.等于（ ）
A. -3B. 3C. ±3D.
2.下列命题是假命题的是（ ）
A. 三角形内角和为180°B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 等腰三角形的两底角相等D. 相等的角是对顶角
3.已知点M在第二象限，则点M的坐标可能是（ ）
A. （5，4）B. （-1，2）C. （-3，-4）D. （2，-5）
4.如图，已知AB∥EF，AC平分∠BAE，∠E=70°，则∠CAB的度数为是（ ）
A. 35°
B. 40°
C. 55°
D. 70°
5.小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为20%、30%、50%，则小明的最终成绩为（ ）
A. 85分B. 86分C. 87分D. 88分
6.如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象经过点（-1，0）和（0，2），则关于x的方程kx+b=0的解是（ ）
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. y=2
7.如图，已知△ABC中，边AC的垂直平分线ED交AB于点D，且∠A=50°，则∠BDC的度数为（ ）
A. 80°
B. 90°
C. 95°
D. 100°
8.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A. 6＜m＜7B. 6≤m＜7C. 6≤m≤7D. 6＜m≤7
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小： 3．（选填“＞”、“＜”或“=”）
10.已知点（m+1，-1）和点（3，n）关于x轴对称，则mn= .
11.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .
12.如图，在△ABC 中，若AB=AC，AD=BD，∠CAD=24°，则∠C= °.
13.若关于x的方程-2x+5k=3的解是非负数，则k的取值范围为 .
14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AB+AC=6，则AD的最大值为 .
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
16.(本小题5分)
解不等式：x-5＜4（x+1），并把它的解集表示在数轴上.
17.(本小题5分)
解不等式组：.
18.(本小题5分)
如图，已知△ABC，请用尺规在AB边上求作一点P，使得CP将△ABC的面积平分.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题6分)
某校为了解年级学生的身体健康情况，现从中随机抽取部分学生进行体育测试，并将成绩统计如图所示.请根据图表中所提供的信息，解答下列问题：
八年级学生体育测试成绩
（1）本次测试抽取的总人数为______人；m=______；
（2）本次测试成绩的中位数为______分，并在如图的箱线图中画出该中位数对应的线段；
（3）已知该校八年级共有750名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为身体健康，请估计该校八年级学生身体健康的总人数.
20.(本小题6分)
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E, CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．
21.(本小题7分)
某商店购进甲、乙两种书包，已知购买甲种书包20个、乙种书包30个，共花费2920元，且甲书包的单价比乙书包的单价高11元.
（1）甲、乙两种书包的单价各是多少元？
（2）商店决定再次购进甲、乙两种书包共40个，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种书包按单价的八折出售，乙种书包每个降价6元出售，如果此次购买甲书包的数量不低于乙书包数量的一半，那么应购买多少个甲种书包，使此次购买书包的总费用最少？最少费用是多少元？
22.(本小题8分)
如图，直线y=-x+4与坐标轴相交于A、B两点，将△ABO沿过点A的直线折叠，使点B与x轴上的点C重合，折痕为AD.
（1）求点A、B的坐标；
（2）求折痕AD所在直线对应的函数表达式；
（3）若点P为直线AD上的一点，且S△PBO=，求点P的坐标.
23.(本小题10分)
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则BC=______；
（2）如图②，直线l过等腰直角三角形ABC的顶点B，过点A、C分别作l的垂线，垂足为D、E，且AD=5，CE=2，求DE的长；
（3）如图③，现有一张三角形卡片ABC，已知AB=AC，∠A=30°，BC=4π，喜欢设计的小明同学想在卡片内部画出一个△PMN，要求点P在△ABC内，点M、N分别在边AB、AC上，使得∠PMN=30°，MP=MN，且满足NC=2AM.善于思考的小红同学想，能否在满足小明设计的同时使得线段PC的长度最小呢？如果可以，请说明点M的位置；如果不可以，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】＜
10.【答案】2
11.【答案】六
12.【答案】52
13.【答案】k≥
14.【答案】
15.【答案】5 -11-5
16.【答案】x＞-3，
将解集表示在数轴上如下：
．
17.【答案】-x≤8．
18.【答案】
19.【答案】50;7 28 525人
20.【答案】证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E ，CF⊥AD于F，
∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．
在Rt△CEB和Rt△CFD中
，
∴Rt△CEB≌△RtCFD（HL），
∴BE=DF．
21.【答案】甲书包的单价为65元，则乙书包的单价为54元 应购买14个甲种书包，使此次购买书包的总费用最少，最少费用是1976元
22.【答案】点A、B的坐标分别为：（3，0）、（0，4） y=-x+ 点P（，-）或（-，）
23.【答案】3 7 CP最小值为2，点M在距离点A的位置 体育成绩（分）
人数（人）
百分比（%）
26
6
12
27
9
28
20
29
18
30
m
14