吉林省白城市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）

这是一份吉林省白城市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 函数大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若命题，，则命题否定为（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
5. 下列对应是集合到集合的函数的是（ ）
A. ，
B. ，，
C ，
D. ，
6. 已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题.每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）
9. 下列判断错误的是（ ）
A. 函数的最小值为7
B. 函数的最小值为7
C. 函数的最小值为7
D. 函数的最小值为7
10. 已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知集合，，为集合到的一个函数，则这样的函数有___________ 个.
13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为______.
14. 若是R上的单调函数，则实数a的取值范围为________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并用量词符号“”或“”表述下列命题.
（1）对任意，成立；
（2）对所有实数，，方程恰有一个解；
（3）有些整数既能被2整除，又能被3整除；
（4）某个四边形不是平行四边形.
16. 已知集合，集合，
（1）当时，求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
17. 已知集合，或，.
（1）当时，求；；
（2）若.求实数的取值范围.
18. （1）已知，且，证明：．
（2）证明：．
19. 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根
（1）直接写出的取值范围
（2）若满足，求的值.
（3）若，求证：；