数学百分数的应用(二)第2课时教学设计

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课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
百分数的应用（三）第二课时
教科书
书名：北师大版小学数学教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月
教学目标
1. 进一步学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2. 能根据关键信息写出合适的等量关系列方程解决问题。
教学内容
教学重点：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
教学难点：
分析和理解稍复杂的百分数实际问题的等量关系。
教学过程
任务一：画图分析，用方程解决问题。
1.谈话
师：上节课我们学习了用方程来解实际问题，这节课我们继续研究如何用方程解决百分数在生活中的应用问题。
2.课件出示例题1：东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
（1）学生尝试画图分析，列方程解决问题。
（2）反馈交流。
生1：增产了二成，也就是今年产量比去年增加了20%。我先画一条线段表示去年的产量。今年比去年增产了20%，20%=五分之一，也就是把去年平均分成5份，今年先画和去年一样多的部分，再画多出的1份是20%，今年的产量是3.6万吨。
生2：从图上可以看出，今年的产量是去年的（1+20%），这样就能得到一个等量关系：去年产量×（1+20%）=今年产量。解设去年产量为X万吨。根据等量关系列方程X乘（1+20%）=3.6，1.2X=3.6，解得X=3，经检验，X=3符合题意。答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
生3：我有一个不同的想法，去年的产量+增加的产量=今年的产量，根据这个等量关系，列出方程为X+20%X=3.6，算出的去年产量也是3万吨。
3．课件出示例题2：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
（1）学生尝试画图分析，列方程解决问题。
（2）反馈交流。
生1：我画一条线段表示总路程，笑笑已经跑了70%，还剩下300米。从图中可知，总路程-已跑的路程=剩下的路程。解设笑笑一共跑了X米。根据等量关系列方程X—70%X=300，0.3 X=100，解得X=1000。检验：1000-0.7×1000=300（米），X的解是合理的。
生2：我们还可以这样想：剩下的300米对应的百分率是1-70%的差，也就是30%。
那么，总路程×(1-70%)=剩下的300米。根据这个等量关系列方程X×(1-70%)= 300，算出的答案和前面同学是一样的。
4.小结：同学样非常棒，在遇到较复杂的百分数问题时，能画图分析，找到等量关系，并列方程解决问题。
任务二：练习巩固，能灵活解决问题。
1．学生独立完成数学书第95页3—6题。
2.讲解校对。
任务三：全课总结。
师：学到这里，我们一起来回顾一下，这节课，你们有什么收获？
生1：我觉得在解决百分数问题，只要找准关键句，就能很快写出等量关系。
生2：画图能直观地呈现等量关系，在解决问题时，我总是喜欢先画图分析。
生3：只要找到了合适的等量关系，列方程就非常简单了。
生4：解方程后不要忘了检验答案是否合理。