数学百分数的应用(一)第1课时教案设计

这是一份数学百分数的应用(一)第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了课堂总结，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
百分数的应用（三）第一课时
教科书
书名：北师大版小学数学教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月
教学目标
1. 会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2. 进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
教学内容
教学重点：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
教学难点：
分析和理解稍复杂的百分数实际问题的等量关系。
教学过程
情境引入，提出问题。
1.课件出示笑笑家各项家庭支出情况的主题图，解读数学信息。
师：通过前面几节课的学习，我们知道了百分数在生活中的应用非常广泛，在解决生活中一些稍复杂的百分数问题时，我们可以画直观图来分析图中的等量关系。今天，我们继续学习百分数的应用。
师：请看主题图，从图中你能知道哪些数学信息？
生1：笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
生2：食品支出比其他支出多620元。
师：根据这些信息，你能解决笑笑家的家庭总支出是多少元这个问题吗？说说你是如何思考的？
生1：笑笑家家庭总支出应该是食品支出+其他支出的和，但是，信息里面食品支出总额和其他支出总额都没有告诉，不能直接求和。
生2：对，信息中只有食品支出和其他支出相差的具体量。
生3：这道题的数据有点多，可以先画图分析等量关系。
画图分析等量关系
学生尝试画图分析。
师：同学们试试在草稿本上画图分析，看看能找到哪些等量关系？
2.反馈交流。
生1：我先用一条线段表示家庭总支出这个单位“1”的量，总支出里面包含两部分，稍长的一部分表示食品支出占总支出的55%，稍短的一部分表示其他支出占总支出的45%。从图中我找到了一个等量关系：食品支出+其他支出=总支出
生2：我觉得这样画图，不能很好地体现食品支出比其他支出多620元这个信息。
生3：对呀，我想到了把食品支出和其他支出分成两条线段来画。这两部分合起来是总支出，两部分相差的百分比所对应的具体量就是620元。从图中我得到了食品支出—其他支出=620元这个等量关系。
生4：我还知道食品支出=总支出×55%，其他支出=总支出×45%
列方程解决问题。
1.讨论解决问题的方案。
师：同学们真了不起，通过画图分析找到了多个等量关系。那你们能根据找到的等量关系来解决笑笑家家庭总支出是多少这个问题了吗？
生1：虽然我们找到了4个等量关系式，但只有食品支出—其他支出=620元这个等量关系式中有具体量，我认为应该用这个等量关系来解题。
生2：而且与食品支出和其他支出都有关的家庭总支出这个单位“1”的量未知，我觉得可以用方程来解。
2.用方程解决问题。
（1）师：同学们，你们同意这两位同学的想法吗？那就试着列出方程来解决问题。
（2）全班交流。
生1：根据刚才的等量关系，设总支出为X元，那么食品支出是55%X，其他支出是45%X。由食品支出—其他支出=620元可列出方程：
55%X—45%X=620
10% X=620
X=620÷10%
X=6200
答：总支出为6200元。
生2：解完方程，可以检验一下方程的解是否合理，由 6200×55%=3410（元）6200×45%=2790（元） 3410—2790=620（元）可知方程的解6200符合题意。
生2：根据乘法分配律，55%X—45%X=620这个等式其实也可以写成（55%-45%）X=620也就是食品支出与其他支出相差的百分比×总支出=620元
同样解得X=6200
3.小结。
师：非常棒，同学们选择了合适的等量关系列出方程解决了问题。
4.介绍恩格尔系数。
师：同学们听说过恩格尔系数吗？恩格尔系数就是食品支出总额占家庭总支出的百分率。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个家庭恩格尔系数越低，说明这个家庭生活水平越富裕。同学们，你能用上恩格尔系数来衡量一下2000年笑笑家的生活水平吗？
生1：笑笑家2000年食品支出占总支出的55%，生活水平是温饱水平。
生2：真有意思，我也想算算我们家的恩格尔系数，看看我们家处于怎样的生活水平。
师：感兴趣的同学课后可以去调查相关数据，算一算自己家的恩格尔系数。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你们有什么收获呢？
生1：我知道了当题目中有很多信息时，我们可以用画图来分析其中的数量关系。
生2：我知道了题中单位1的量未知时，可以用方程来解决问题。用方程来解决问题时，要先找到合适的等量关系，再解设未知数，列方程，解方程，写答句。
生3：不要忘了，要检验一下方程的解是否合理。
生4：我学到了一个很有意思的新名词：恩格尔系数。恩格尔系数可以衡量每个家庭的生活水平。
师：说得太好了。那接下来，我们一起来做些练习吧。
五、巩固练习
1.学生独立完成数学书第94页练一练1.2两题。
2.讲解较对。