小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的应用(一)第1课时教案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册百分数的应用(一)第1课时教案，共5页。教案主要包含了复习回忆，引出课题，出示信息，提出问题，借助画图，分析问题，回忆反思，小结收获等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
百分数的应用（一）第一课时
教科书
书 名：数学教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月
教学目标
1.在具体情境中借助画图帮助理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学内容
教学重点：
理解增加百分之几或减少百分之几的意义。
教学难点：
能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。
教学过程
一、复习回忆，引出课题
同学们，第四单元我们学习了百分数的相关知识，你能举例说一说吗？
生1：100件商品，合格的有90件，合格率就是90÷100=90%。
生2：我们班今天有2个人请假，出勤率就是48÷50=96%
看来百分数表示的是两个数的关系。它在生活中有着广泛的运用，今天我们继续来看一看。
二、出示信息，提出问题
你从情景图中获取哪些信息？根据信息你能提出什么什么数学问题吗？
生1：冰是水体积的百分之几？
生2：水是冰体积的百分之几？
生3：冰比水多百分之几？
生4：水比冰少百分之几？
淘气也提出了一个问题？请看，他和我们提出的问题相似吗？你是怎么理解这个问题的呢？
生1：就是冰比水多百分之几？
生2：增加的体积是水的百分之几？
三、借助画图，分析问题
师：你们说的多百分之几？增加百分之几是什么意思呢？有什么好办法让大家更好的理解？
生：可以通过画图看明白。
师：好办法。请大家在学习单上画一画，写一写，帮助理解。
一起来看看同学们的想法。
第一种：
生1：我是这么想的，根据问题“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”，可以看出标准量是水的体积，所以先画一个条状表示水的体积，再画一条比它长的表示冰的体积，多出来的部分就是增加的体积，拿增加的体积和水的体积去比较，就求出了增加了百分之几，所以我的算式是（50-45）÷45≈11.1%
生2：我的想法和她一样，但我是用线段图画的，因为水的体积是单位1，所以先用一条线段表示水的体积，再用更长的一条线段表示冰的体积，多的部分除以水的体积就能得出多了百分之几（50-45）÷45≈11.1%。
师：原来如此，通过画图让我们清晰的看出要求增加的百分之几，就是用增加的部分去和标准量水的体积去比较。还有其它的方法吗？
第二种：
生3：我也是画线段图的，图一样，但思路不一样，我先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去单位1水的100%，就能得到增加部分的百分之几。算式是：50÷45-100%≈11.1%
师：是的，这两种方法都可以。通过画图，让我们清晰了解题思路，得出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。那请你们继续思考，原来水的体积比冰的体积减少了百分之几呢？
生1：也是11.1%吧。
生2：好像不对。
师：是不是也可以借助画图分析分析？一起拿出纸和笔试一试。
第一种：
生1：我还是借助了线段图，比较方便，通过问题，我们知道这时候的单位1是冰的体积，所以我们首先要画的是冰的体积，然后再画一条稍短的线段表示水的体积，求出减少的部分，拿减少的部分与冰的体积去比较就是减少了百分之几，算式是：（50-45）÷50=10%。
第二种：
生2：我是另一种解题思路，图一样，先求水的体积是冰的百分之几45÷50=90%，再和单位1冰去比较，100%—90%=10%。
师：真棒！分析得有理有据。从两个问题的解决中，你们有什么发现？
生1：增加的部分或者减少的部分是一样的，都是5cm³。
生2：最后的结果不一样，是因为5cm³和不同的标准量在比较，和水的体积比较就是除以45，和冰的体积比较就是除以50。
生3：没错，另外一种方法也是要判断标准量，和谁比很重要。
师：这么看来，无论哪种方法，关键是要弄清楚单位1是多少。
联系实际，巩固练习
下面让我们来挑战下这题。请你根据要求画一画，算一算。
生1：要求实际造林比原计划多百分之几？就要先画原计划造林的9公顷，因为这时候它是单位1，再画稍长的线段表示出实际造林的数量，然后把增加的部分表示出来，标上问题。
解决这个问题，我们可以先求出增加的部分，再求出和单位1比较的关系。算式是：（12-9）÷9=3÷9≈33.3%
生2：还可以先求出实际造林是原计划造林的百分之几：12÷9≈133.3%，133.3%－100%=33.3%，这里的100%是指原计划造林的数量。
师：很棒，第三个问题你又是怎么解决的呢？
生1：要求原计划造林比实际少百分之几？就要先画实际造林的12公顷，因为这时候它是单位1，再画稍短的线段表示出原计划造林的数量，然后把减少的部分表示出来，标上问题。
解决这个问题，我们要先求出减少的部分，再求出和单位1比较的关系。算式是：（12-9）÷12=3÷12=25%
生2：还可以先求出原计划造林是实际造林的百分之几：9÷12=75%，再用100%－75%=25%，这里的100%是指实际造林的数量。
五、回忆反思，小结收获
师：上到这，让我们一起回忆下，今天这节课，我们学习的内容是什么?有什么特征？是用什么方法来解决的？你们会了吗？今天这节课我们就上到这，课后大家可以独立完成相应的练习。