初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程课后作业题，共6页。试卷主要包含了5分式方程等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=1a+1b，如2※4=12+14=34，根据这个规则，则方程3※x+1=1的解为（ ）
A．12B．1C．−1D．−12
2．解方程xx−1−31−x=2，去分母化成一元一次方程得（ ）
A．x−3=2B．x+3=2x−1C．x+3=2D．x−3=2x−1
3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产10件，因此提前6天完成计划，列方程为（ ）
A．120x=120x−6−10B．120x=120x−6+10
C．120x+6=120x−10D．120x+6=120x+10
4．某校计划对教室进行多媒体安装改造，现安排两家公司共同完成．已知A公司的工作效率是B公司工作效率的1.2倍，B公司安装30间教室比A公司安装同样数量的教室多用2天．若设B公司每天安装x间教室，则可列方程为（ ）
A．30x−301.2x=2B．301.2x−30x=2
C．30x−6×305x=2D．6×305x−30x=2
5．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=1b−1a，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )
A．16B．56C．54D．32
6．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”:a⊗b=1a+b2.例如，1⊗2=11+22=15，则x⊗(−2)=2x+4−1的解为（ ）
A．x=3B．x=−3C．x=5D．x=−5
7．甲、乙两位打字员承担一项打字任务，已知有如下信息：
信息一：甲单独完成这项任务所需要的时间比乙单独完成这项任务所需要的时间多4小时；
信息二：甲5小时完成这项任务的工作量与乙4小时完成这项任务的工作量相等．
根据以上信息可知，乙单独完成这项任务需要（ ）
A．10小时B．12小时C．14小时D．16小时
8．小明解分式方程1x+1=2x3x+3−1的过程如下：
解：去分母，得3=2x-(3x+3).①
去括号，得3=2x-3x+3.②
移项，合并同类项，得-x=6.③
系数化为1，得x=-6.④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．若关于x的方程2(a+x)x−5=3x+2无解，则a的值为（ ）
A．−72或－5B．0或5C．−72或5D．0或－5
10．如果关于x的不等式组m−5x≥2x−11212(y−a)≤0的解集为y1的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
16．已知关于x的一元一次不等式组4(3−x)+27，且关于y的分式方程ay+5y−3−1=43−y的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为 .
17．若正数a，b，c满足abc=1，a+1b=3,b+1c=17，则c+1a= ．
三、解答题
18．解分式方程：
（1）1x=2x+3．
（2）3xx−2=6x−2−1．
19．解方程：
（1）5x+1=1x−3
（2）2−xx−3+2=13−x
20．解方程：2x+3=5x
21．（1）分解因式：3x2y−8zy+y；
（2）分解因式：x2+4x+4；
（3）解方程：2x−2x−1+1=21−x；
（4）求不等式组3x−52≥x−23x−1