（人教A版）选择性必修二高二数学上学期第二次月考模拟试卷（2份，原卷版+解析版）

展开

这是一份（人教A版）选择性必修二高二数学上学期第二次月考模拟试卷（2份，原卷版+解析版），文件包含人教A版选择性必修二高二数学上学期第二次月考模拟试卷原卷版docx、人教A版选择性必修二高二数学上学期第二次月考模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页，欢迎下载使用。
1．直线的倾斜角为（）
A． B． C． D．
2．已知是空间的一个单位正交基底，向量，是空间的另一个基底，向量在基底下的坐标为（）
A． B． C． D．
3．双曲线的焦点坐标为（）
A．， B．， C．， D．，
4．已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（）
A． B． C． D．
5．曲线与曲线的（）
A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
6．等差数列中，，前项和为，若，则（）
A．1011 B．2022 C． D．
7．已知点，经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）
A． B． C． D．
8．已知双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
二、多项选择题：
9．设等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的有（）
A． B．
C．数列单调递减 D．对任意，有
10．已知,.则下列说法中,正确的有（）
A．若在内,则
B．当时,与共有两条公切线
C．若与存在公共弦,则公共弦所在直线过定点
D．,使得与公共弦的斜率为
11．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则（）
A．直线BD1⊥平面A1C1D
B．三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值
C．异面直线AP与A1D所成角的取值范用是[45°，90°]
D．直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为
三、填空题：
12．已知满足，，数列的通项公式__________．
13．在直三棱柱中，，，，，，则异面直线与夹角的余弦值为______．
14．已知圆，圆.动圆与外切，与内切，则动圆的圆心的轨迹方程为___________.
四、解答题：
15．已知直线.
（1）若直线l不能过第三象限求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
16．记为数列的前项和，已知是公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）记，试判断与2的大小并证明．
17．如图，四边形中，满足，，，，，将沿翻折至，使得.
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.
18．已知半径大于1的圆C与x轴，y轴均相切，圆心C在第一象限，点在圆C上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过坐标原点的直线l与圆C相交于A，B两点，若，求直线的方程.
19．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．