人教A版选择性必修一高二数学上册第二次月考模拟试卷（2份，原卷版+解析版）

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这是一份人教A版选择性必修一高二数学上册第二次月考模拟试卷（2份，原卷版+解析版），文件包含人教A版选择性必修一高二数学上册第二次月考模拟试卷原卷版docx、人教A版选择性必修一高二数学上册第二次月考模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页，欢迎下载使用。
1．直线的倾斜角为（）
A．30° B．45° C．120° D．150°
2．抛物线的准线方程为（）
A． B． C． D．
3．已知向量，且与相互垂直，则值为（）
A． B． C． D．
4．已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
5．如图所示，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使与成角，则间的距离等于（）
A． B．1 C．或2 D．1或
6．圆与圆内切，则实数的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．若直线：与曲线：有两个交点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（）
A． B． C．1 D．
二、多项选择题：
9．已知直线：，，，则下列结论错误的是（）
A．直线恒过定点 B．当时，直线的倾斜角为
C．当时，直线的斜率不存在 D．当时，直线与直线平行
10．已知，.则下列说法中，正确的有（）
A．若在内，则
B．当时，与共有两条公切线
C．若与存在公共弦，则公共弦所在直线过定点
D．，使得与公共弦的斜率为
11．如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（）
A．三棱锥的体积为1 B．平面EFG
C．平面EFG D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为
三、填空题：
12．过点且与直线垂直的直线方程为___________.
13．曲线：与：恰有四条公切线，则实数的取值范围为_____________．
14．已知为椭圆上的一点，若，分别是圆和上的点，则的最大值为________．
四、解答题：
15．已知，，，.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的值.
16．已知圆：与圆的公共弦所在的直线是：，且圆的圆心在轴上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相切，且在两条坐标轴上的截距相等，求直线的方程．
17．已知椭圆C：的右焦点为F，离心率，长轴长为4，过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点）.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点Q（0，2），求线段MQ长度的取值范围：
（3）延长MO交椭圆C于P点，求△PMN面积的最大值.
18．如图1，在边长为4的菱形中，，点，分别是边，的中点，，．沿将翻折到的位置，连接，，，得到如图2所示的五棱锥．
（1）在翻折过程中是否总有平面平面？证明你的结论；
（2）当四棱锥体积最大时，求直线和平面所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
19．已知双曲线的左､右焦点分别为，，且与椭圆有相同的焦点，点到直线的距离为.
（1）求的标准方程；
（2）直线与交于两点，点是的平分线上一动点，且，证明：.