2025-2026学年天津市武清区杨村第八中学七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份2025-2026学年天津市武清区杨村第八中学七年级上学期第一次月考数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2025D．
2．在数轴上，表示的点与表示3.5的点之间的整数的点有几（ ）个
A．3B．4C．5D．6
3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入18元B．收入6元C．支出6元D．支出12元
4．如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则a，b，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
5．如果且．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数D．a、b、c为正数
6．一个数是6，另一个数比6的相反数小2，这两个数的乘积是（ ）
A．40B．36C．D．
7．在1，，3，，中任取两个数相乘，最大的积是，这5个数中最小数与最大数的和是，则（ ）
A．10B．4C．D．18
8．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ）
A．或2B．或6C．或2D．4或
9．若有理数，，满足，则（ ）
A．3B．0C．1D．
10．现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11．若有理数在数轴上对应的点如图，化简： ．
12．比较下列两数的大小： ．（填“＜”、“＝”或“＞”）
13．若，互为倒数，且，则 ．
14．已知，，且，则 0， 0．（填“”或“”）
15．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．给出下列各数：
(1)在这些数中，分数有______；非负数有______；
(2)在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来．
18．阅读下面解题过程并解答问题：计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
第三步）
(1)上面解题过程有两处错误：
第一处是第___________步，错误原因___________；
第二处是第___________步，错误原因是___________；
(2)请写出正确的解题过程．
19．已知，．
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
20．某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
(1)根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出______箱；
(2)若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？
21．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．

(1)若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为______；
(2)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是______；
(3)点表示数，点表示数，为数轴上一点．
若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是______；
若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
《天津市武清区杨村第八中学2025-2026学年上学期七年级第一次月考数学试卷》参考答案
1．A
【分析】本题考查了绝对值和倒数，先求出，再根据乘积为1的两个数互为倒数，由此可解．
【详解】解：，
，
的倒数是，
故选：A．
2．D
【分析】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．根据题意画出数轴，在数轴上标出与，再找出符合条件的整数点即可．
【详解】解：将与表示在数轴上如图所示：
符合条件的点有，， 0，1，2，共6个．
故选：D．
3．B
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
【点睛】本题考查正负数的意义，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．
4．D
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，
∵，
∴．
故选：D
5．A
【分析】
此题考查了有理数的加法和绝对值的意义的综合运用能力，由题意得a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且，所以可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数．
【详解】解：且，
a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且，
可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数，
故选：A．
6．C
【分析】本题考查相反数及有理数的加法，减法，乘法，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．利用相反数的定义列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：
．
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了有理数的运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，准确进行计算，要是两个数的乘积最大，那么一定要保证这两个数同号，且两个数的绝对值最大，据此求出a的值，再根据有理数的加法计算法则求出b的值，代入即可．
【详解】解：根据题意得 ，，
∴，
∴．
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了数轴，有理数的加法和减法计算，正确理解题意是解题的关键．在数轴上向左或向右移动，故分两种情况列式计算即可．
【详解】解：由题意得，
∴点表示的数是或2，
故选：A．
9．D
【分析】本题主要考查了化简绝对值，根据，得到有一正一负，再求解绝对值即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴一正一负，
∴，，
∴．
故选：D．
10．C
【分析】本题主要考查了有理数的相关概念和有关计算；
①根据有理数的分类进行判断；
②举出反例，进行判断即可；
③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；
④根据绝对值的性质进行判断即可；
⑤根据多个数相乘法则进行判断；
⑥根据到原点距离相等的点分别位于原点两侧，进行解答即可．
【详解】①正有理数、负有理数和0可以统称为有理数，
①说法正确；
②若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，比如：，
②的说法错误；
③每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，
③的说法正确；
④若，则或，
④的说法错误；
⑤多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，
⑤的说法正确；
⑥数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或，
⑥的说法正确，
综上可知：说法正确的有4个，
故选：C．
11．
【分析】本题考查了有理数与数轴，由数轴可得，，，即得，，再根据绝对值的性质化简，最后合并同类项即可求解，由数轴判断出的符号是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得，，，
∴，，
∴，
故答案为：．
12．