2023-2024学年天津八中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年天津八中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列不是有理数的是( )
A. −3.14B. 0C. 73D. π
2.下列各组量中，互为相反意义的量是( )
A. 上升与下降B. 篮球比赛胜5场与负5场
C. 向东走3米，再向南走3米D. 增产10吨粮食与卖出10吨粮食
3.下列说法错误的是( )
A. π2不是有理数B. 0. 8⋅是有理数
C. 自然数就是非负整数D. 自然数就是正整数
4.关于“0”的说法，正确的是( )
A. 是整数，也是正数B. 是整数，但不是正数
C. 不是整数，是正数D. 是整数，但不是有理数
5.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −(+7)与+(−7)B. −12与+(−0.5)
C. −114与45D. +(−0.01)与−(−1100)
6.下面关于有理数的说法正确的是( )
A. 整数和分数统称为有理数
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 有限小数和无限循环小数不是有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
7.49的相反数是 ．
8.比较大小：−45 −54．
9.如果a是有理数，那么|a|+2022的最小值是______．
10.若|a|+|b−2|=0，则a= ______，b= ______．
11.若|2m−4|与|n−3|互为相反数，则2m−n= ．
三、计算题：本大题共2小题，共13分。
12.计算：−312+4.4−2.4+312．
13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x−1|=2，求cdx+(a+b)x−|x|的值．
四、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题10分)
把下列各数：−(+4)，|−3|，0，−123，1.5
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
15.(本小题12分)
计算：
(1)27+(−13)；
(2)(−19)+(−91)；
(3)(−2.4)+2.4；
(4)53+(−23).
16.(本小题9分)
比较下列每组数的大小：
(1)−|−3|与|−(−3)|；
(2)−58与−711；
(3)|−4|与−4．
17.(本小题12分)
计算：
(1)(−6)×(−25)×(−0.04)；
(2)(59−34+118)×(−36)；
(3)(−48)×0.125+48×118+(−48)×54．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、−3.14是负数，是有理数，故本选项正确；
B、0是有理数，正确；
C、73是分数，是有理数，故本选项正确；
D、π是无理数，不是有理数，故本选项错误．
故选D．
根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．
本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．
2.【答案】B
【解析】解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；
B、胜与负是有相反意义的量，故选项正确；
C、向东走3米与向南走3米不是具有相反意义的量，故选项错误；
D、减产−10吨，就是增产10吨，故选项错误．
故选：B．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3.【答案】D
【解析】解：π是无理数，所以π2是无理数不是有理数，无限循环小数是有理数，故0． 8⋅是有理数，非负整数是自然数，所以选项A、B、C均正确.0和正整数属于自然数，故选项D说法错误．
故选：D．
0和正整数属于自然数
本题考查了自然数的定义．掌握自然数的定义是解决本题的关键．自然数包括0和正整数．
4.【答案】B
【解析】解：0是整数，属于有理数，但0既不是正数，也不是负数，故选项B符合题意．
故选：B．
利用0的性质解答即可．
本题主要考查了实数的意义，正确掌握0的属性是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：−(+7)=−7，+(−7)=−7，故这对数不互为相反数，故本选项错误，不符合题意；
B、−12与−(0.5)不互为相反数，故本选项错误，不符合题意；
C、−114=−54，与45不是相反数，故本选项错误，不符合题意；
D、+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，故这对数互为相反数，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是关键．
6.【答案】A
【解析】解：A、正确；
B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；
C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；
D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误．
故选：A．
根据有理数的定义即可作出判断．
本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
7.【答案】−49
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．
【解答】
解：49的相反数是−49．
8.【答案】>
【解析】解：因为∣−45∣=45，∣−54∣=54，45<54
所以−45>−54．
故答案为：>．
根据有理数大小比较的方法：两个负数相比较，绝对值大的反而小，直接比较得出答案即可．
此题考查有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
9.【答案】2022
【解析】解：∵a是有理数，
∴|a|≥0，
∴|a|+2022的最小值是2022．
故答案为：2022．
根据绝对值具有非负性的性质可得|a|≥0，进而可得答案．
本题考查了非负数的性质，掌握偶次方具有非负性是关键．
10.【答案】0 2
【解析】解：∵|a|+|b−2|=0，
∴a=0或b−2=0，
解得a=0，b=2．
故答案为：0，2．
根据非负数的性质即可求出a、b的值．
本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键．
11.【答案】1
【解析】解：∵|2m−4|与|n−3|互为相反数，
∴|2m−4|+|n−3|=0，
∴2m−4=0，n−3=0，
解得m=2，n=3，
所以，2m−n=2×2−3=4−3=1．
故答案为：1．
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12.【答案】解：−312+4.4−2.4+312
=(−312+312)+(4.4−2.4)
=0+2
=2．
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
将−312+4.4−2.4+312变形为(−312+312)+(4.4−2.4)，简便计算即可求解．
13.【答案】解：∵a，b 互为相反数，c，d互为倒数，|x−1|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=3或−1，
①当x=−1时，原式=−1−1=−2；②当x=3时，原式=13−3=83．
【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【答案】解：(1)如图所示：
(2)

【解析】(1)在数轴上描出各点即可；
(2)根据有理数的分类即可求解．
本题考查了数轴和有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
15.【答案】解：(1)27+(−13)=14；
(2)(−19)+(−91)=−110；
(3)(−2.4)+2.4=0；
(4)53+(−23)=1．
【解析】根据有理数的加法法则进行解题即可．
本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．
16.【答案】解：(1)∵−|−3|=−3，|−(−3)|=3，
∴−|−3|<|−(−3)|；
(2)∵|−58|=58=5588，|−711|=711=5688，|−58|<|−711|，
∴−58>−711；
(3)∵|−4|=4>−4，
∴|−4|>−4．
【解析】(1)先化简绝对值，再比较大小；
(2)先比较绝对值，再比较这两个数的大小；
(3)先化简绝对值，再比较大小．
本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小的比较方法是解决本题的关键．
17.【答案】解：(1)(−6)×(−25)×(−0.04)
=(−6)×(−25)×(−125)
=(−25)×(−125)×(−6)
=1×(−6)
=−6；
(2)(59−34+118)×(−36)
=59×(−36)−34×(−36)+118×(−36)
=−20+27−2
=5；
(3)(−48)×0.125+48×118+(−48)×54
=(−48)×18+48×118+(−48)×54
=−48×(18−118+54)
=−48×(−54+54)
=−48×0
=0．
【解析】(1)把小数化为分数，利用乘法交换律计算即可；
(2)利用乘法分配律进行计算即可；
(3)逆用乘法分配律进行计算即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．