2025-2026学年天津市河西区卓越中学七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份2025-2026学年天津市河西区卓越中学七年级上学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某天气预报显示哈尔滨某日气温为，该日最低气温是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，既是负数又是整数的是（ ）
A．B．C．D．
3．数轴上表示与6的两点之间的距离是（ ）
A．2B．C．10D．
4．若，，且，，则的值是（ ）
A．2B．C．12D．
5．计算的结果是（ ）
A．1B．C．36D．
6．用科学记数法表示我国2023年粮食总产量68653万吨，正确的是（ ）
A．万吨B．万吨C．万吨D．万吨
7．某便利店一周内商品库存变化情况（进货为正，出货为负）：件，件，件，件，件，件，件，该周最终库存变化为（ ）
A．增加20件B．减少20件C．增加10件D．减少10件
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．近似数精确到（ ）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
10．已知a、b为有理数，且，，，则的符号是（ ）
A．正B．负C．0D．无法确定
11．某快递员在一条东西走向的街道上派件，从出发点开始，先向东走，再向西走，最后向东走，此时快递员与出发点的位置关系是（ ）
A．出发点东边B．出发点西边C．出发点东边D．出发点西边
12．若有理数x满足，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题
13．若电梯从1楼上升到15楼记作+14层，则从8楼下降到2楼记作 层．
14．计算： ．
15．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则代数式的值为 ．
16．某手机店一款手机原价2500元，先降价100元，再涨价，此时该手机售价为 元．
17．数轴上点A表示的数为，将点A先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是 ．
18．已知a与2互为相反数，b是最大的负整数，c的倒数是，且，则代数式的值为 ．
三、解答题
19．计算下列各题：
(1)
(2)
20．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，1.5，0，，，；再将这些数用“＜”从小到大的顺序排列．
21．某出租车一天下午的运营路线记录如下（向东为正，单位：）：，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
(2)若每千米耗油0.08升，该下午出租车共耗油多少升？
22．已知有理数m、n、p、 q满足以下条件：①m与n互为相反数；②p与互为倒数；③，且．
(1)求、p、q的值；
(2)计算代数式的值．
23．某文具店购进一批笔记本，进价为每本8元，原计划按每本12元出售，每天可卖20本．实际销售时，第一次降价1.5元促销，销量比原来多6本；第二次在第一次降价后的价格基础上再降0.5元，销量比第一次降价后再增加4本．
(1)第一次降价后，每天的利润是多少元？
(2)第二次降价后，每天的利润比第一次降价后多多少元？
24．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数a、b、c，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且，，点C是的中点．
(1)求a、b的值；
(2)求点C表示的有理数；
(3)若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．
①当时，求P、Q两点之间的距离；
②当时，求t的值．
《天津市卓越中学2025-2026学年上学期第一次月考七年级数学试卷》参考答案
1．A
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据天气预报显示即可得出答案．
【详解】解：∵天气预报显示哈尔滨某日气温为，
∴该日最低气温是，
故选A．
2．B
【分析】本题主要考查有理数的分类．根据有理数的分类进行解答即可．
【详解】解：A、是负数，但不是整数，故该选项不符合题意；
B、既是负数又是整数，故该选项符合题意；
C、既不是负数又不是整数，故该选项不符合题意；
D、是负数，但不是整数，故该选项不符合题意；
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．关键是能根据题意得出算式．
用较大的数减去较小的数即可得答案．
【详解】数轴上两点之间距离为两数差的绝对值，即，
故选 C．
4．B
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，代数式求值，根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
故选B
5．B
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
6．A
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数．
【详解】解：68653万吨用科学记数法表示为万吨．
故选：A．
7．B
【分析】本题主要考查了有理数加法的应用．根据题意列式计算即可．
【详解】解：
（件），
该周最终库存变化为减少20件，
故选：B．
8．C
【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算法则求解即可，解题的关键是注意符号和运算顺序．
【详解】解：A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，正确，故选项符合题意；
D、，故选项不符合题意；
故选：C．
9．C
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
10．B
【分析】本题主要考查了有理数的加法法则，根据，，，即可得出的符号是负，即可求解．
【详解】解：∵，，，
∴的符号是绝对值较大的数的符号，即的符号是负，
故选：B．
11．A
【分析】本题考查了正数和负数，有理数加法运算的应用．向东走记为正，向西走记为负，再计算加法即可求解．
【详解】解：，此时快递员与出发点的位置关系是出发点东边，
故选：A．
12．C
【分析】本题主要考查了绝对值的几何题意，化简绝对值，根据选项x的取值范围化简绝对值即可得出答案．
【详解】解：．当，，与题意不符，故该选项不符合题意；
．当，，与题意不符，故该选项不符合题意；
．当，，与题意符号，故该选项符合题意；
．当或，与题意不符，故该选项不符合题意；
故选：C．
13．
【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：从8楼下降到2层，实际下降了（层），
因为下降记为负数，所以，记作层，
故答案为：．
14．7
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【详解】解：
，
故答案为：7．
15．5或
【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质、求代数式的值．先根据相反数、倒数、绝对值的性质得出、、的值，再分情况将的值代入代数式计算．
【详解】解：根据题意可得：，，或．
将代入，得：
，
当时，原式；
当时，原式；
综上，代数式的值为5或．
故答案为：5或．
16．2520
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．先降价100元就是元，再涨价就是，据此计算即可．
【详解】解：元，
此时该手机售价为2520元，
故答案为：2520．
17．
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，牢记数轴的特征是解题关键．根据数轴上右移加，左移减求解即可．
【详解】解：根据题意，
则此时点A表示的数是，
故答案为：
18．9或
【分析】本题考查了相反数的意义，倒数，绝对值，代数式求值等知识，熟知相关知识是解题关键．
由题意得，，，，代入代数式分别求值即可得出答案．
【详解】解：∵a与2互为相反数，b是最大的负整数，c的倒数是，且，
∴，，，，
当时，，
当时，，
故答案为：9或．
19．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数运算法则和运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．数轴见解析，
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．先化简绝对值，多重符号，再将有理数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的小于右边的数即可排列大小．
【详解】解：，，；
如图所示：
．
21．(1)出租车在出发点的东边，距离出发点
(2)该下午出租车共耗油3.6升
【分析】本题考查正数与负数，理解正数与负数的意义是正确解答的前提，掌握绝对值的意义是解决问题的关键．
（1）计算这些数据的和，根据“和”的符号、绝对值进行判断即可；
（2）求出行驶路程，即这些数绝对值的和，再进行计算即可；
【详解】（1）解：，
∵向东为正，
∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的东边，距离出发点．
（2）解：
则该下午出租车共耗油3.6升．
22．(1)，，；
(2)
【分析】此题主要考查了互为相反数、倒数、绝对值以及有理数的混合运算．
（1）直接利用互为相反数的两数和是零，再利用互为倒数的两数乘积为1，再结合绝对值的性质得出各式的值；
（2）将（1）的结果代入，计算得出答案．
【详解】（1）解：①m与n互为相反数，则；
②p与互为倒数，则；
③，且，则；
（2）解：∵，，，
∴．
23．(1)第一次降价后，每天的利润是65元；
(2)二次降价后，每天的利润比第一次降价后多元
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．
（1）先算第一次降价后的售价(原售价-第一次降价金额)，再算每本利润和销量，最后相乘得利润；
（2）由第二次降价后的售价=第一次降价后售价第二次降价金额，进而算每本利润；第二次销量=第一次降价后销量+第二次增加销量，进而算第二次利润；再用第二次利润减去第一次利润，得到利润差值．
【详解】（1）解：第一次降价后的售价：(元)
第一次降价后的销量：(本)
第一次降价后的利润：
(元)
答：第一次降价后，每天的利润是65元；
（2）解：第二次降价后的售价：(元)
第二次降价后的销量：(本)
第二次降价后的利润：(元)
第二次降价后每天的利润比第一次降价后多的金额：(元)
答：二次降价后，每天的利润比第一次降价后多元．
24．(1)
(2)
(3)①；②或
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点．
（1）根据，，得出，结合点在原点左侧，点在原点右侧，即可求解．
（2）点C是的中点，即可求解．
（3）①当时，表示出点P表示的数和点Q表示的数，再根据两点之间的距离即可求解．
②点P表示的数为，点Q表示的数为，根据，列出方程求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
，
∵点在原点左侧，点在原点右侧，
．
（2）解：∵，点C是的中点，
∴点C表示的有理数为．
（3）解：①当时，点P表示的数为，
点Q表示的数为，
∴P、Q两点之间的距离为．
②点P表示的数为，点Q表示的数为，
，
，
即，
则有或，
解得：或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
B
A
B
C
C
B
题号
11
12








答案
A
C