广东省汕头市潮南区峡山学校2024-2025学年下学期第一次学九年级下数学 月考试卷（含答案解析）

这是一份广东省汕头市潮南区峡山学校2024-2025学年下学期第一次学九年级下数学 月考试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
2. 用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（ ）
3. 若是8和4的比例中项，则x的值为（ ）
4. 已知，，，则（ ）
5. 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ）
6. 如图，，相交于点，则的长为（ ）

7. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）
9. 如图，在中，D是的中点，的角平分线交于点F，若，，则的周长为（ ）
10. 如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
二、填空题
11. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使．
12. 已知，且，则b=_______
13. 的三条边的长分别为6、8、10，与其相似的的最长边为15，则的最短边为_______．
14. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______
15. 如图，在中，点D，E为边的三等分点，点F，G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为______．
三、解答题
16. 如图，在中，D为上一点，，求证：．
17. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，求建筑物的高．
18. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标．
19. 在中，是斜边上的高．

(1)证明：；
(2)若，求的长．
20. 如图，在和中，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90º，E为AB的中点，求证：
（1）AC2=AB·AD；
（2）CE∥AD．

22. 如图，在中，，以AB为直径作⊙，分别交BC于点D，交AC于点E，，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．
(1)求证：DH是⊙的切线；
(2)若E为AH的中点，求的值．
23. 在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，当，且时，求的长；
（3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求出的值．
广东省汕头市潮南区峡山学校2024-2025学年下学期第一次学九年级数学 月考试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．30°
B．50°
C．40°
D．70°
A．放大后，边长是原来的2倍
B．放大后，∠B的大小是原来的2倍
C．放大后，周长是原来的2倍
D．放大后，面积是原来的4倍
A．
B．
C．
D．以上答案均不对
A．9
B．5
C．4
D．3
A．1 ：3
B．1：6
C．1：9
D．3：1
A．
B．4
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
利用相似三角形的性质求解
2
0.85
利用相似三角形的性质求解
3
0.85
成比例线段
4
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
5
0.85
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
由平行判断成比例的线段；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
由平行判断成比例的线段；坐标与图形
9
0.65
角平分线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
判断（画）反比例函数图象；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.94
选择或补充条件使两个三角形相似
12
0.65
代入消元法
13
0.85
利用相似三角形的性质求解
14
0.85
判断位似中心
15
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
利用两边对应成比例及其夹角相等判定相似
17
0.65
相似三角形实际应用
18
0.94
坐标与图形；在坐标系中画位似图形
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合
20
0.85
相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23
2
函数
8,10,18
3
图形的性质
9,10,15,22,23
4
方程与不等式
12