浙江省金华市浦江第五中学2024-2025学年九年级下学期3月作业检测数学试卷（含答案解析）

这是一份浙江省金华市浦江第五中学2024-2025学年九年级下学期3月作业检测数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）．
2. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
3. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）

4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，是的直径，点为外一点，，分别与相切于点，，连接，，若，则的度数是（ ）
6. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ）
7. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）
8. 某景点今年三月接待游客万人次，五月接待游客万人次．设该景点今年三月到五月接待游客人次的平均月增长率为，则（ ）
9. 设二次函数是实数，则（ ）
10. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（ ）

二、填空题
11. 分解因式：______
12. 如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．

13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则_________．
14. 如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________．

15. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则______
16. 如图1，是一款常见的海绵拖把．图2是其平面示意图，EH是拖把把手．F是把手的一个固走点．海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动．当海绵完全张开时．PA，PB分别与HM、HN重合：当海绵闭合时，PA，PB与FH重合，已知直杆EH= =120cm，FH=20cm．
（1）若∠APB=90°．求EP的长____cm；
（2）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q 运动的路径长_____cm．
三、解答题
17.
18. 先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的值代入求解．
19. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照，，，四类（表示仅学生参与；表示家长和学生一起参与；表示仅家长参与；表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图．
(3)在扇形统计图中，求类学生的扇形的圆心角度数．
(4)已知该校共有名学生，估计类的学生人数．
20. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图．
(1)画出的重心．
(2)在已知网格中找出所有格点，使点与的面积相等．
21. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
22. 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．
图1
（1）求的度数；
（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
（参考数据：，，，）
23. 在平面直角坐标系中，设二次函数（，是常数，）．
(1)判断该函数图像与轴的交点个数，并说明理由；
(2)若该函数图像的对称轴为直线，，为该函数图像上的任意两点，其中，求当，为何值时，；
(3)若该函数图像的顶点在第二象限，且过点，当时求的取值范围．
24. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．

(1)若，求的长．
(2)求证：．
(3)若，猜想的度数，并证明你的结论．
浙江省金华市浦江第五中学2024-2025学年九年级下学期3月作业检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．5元
B．元
C．元
D．7元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，函数的最小值为
B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为
D．当时，函数的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算
5
0.65
切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角；圆周角定理
6
0.85
求角的正切值；勾股定理与网格问题
7
0.85
二次函数图象的平移
8
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；y=ax²+bx+c的最值；y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标
10
0.85
以弦图为背景的计算题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质
13
0.85
已知概率求数量；解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
等边三角形的判定和性质；正多边形和圆的综合
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
16
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；求某点的弧形运动路径长度；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
18
0.65
分式加减乘除混合运算；分式化简求值
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
重心的概念；利用网格求三角形面积
21
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用垂径定理求值；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17,18
2
图形的变化
2,6,10,15,16,17,22,24
3
图形的性质
5,6,10,12,14,15,16,20,21,24
4
函数
7,9,23
5
方程与不等式
8,13
6
统计与概率
13,19