河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
2. 我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）
3. 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于（ ）
6. 定义新运算，对于任意实数，规定，若是关于的方程，则它的根的情况是（ ）
7. 学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（ ）
8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
9. 把边长为5的正方形绕点A顺时针旋转得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（ ）

10. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3内只进水不出水，在随后的5内既进水又出水，最后的5只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变．容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量最多有（ ）L．
二、填空题
11. 函数中，自变量的取值范围是_______．
12. 写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点，则这个一次函数可以是___________．
13. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是______．
14. 如图，内接于，于点D，延长交于点E，已知，，，则弧的长为______．
15. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为_______________.
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简：，然后从，，中选一个合适的数代入求值．
17. 某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“霸凌！”法律知 识竞赛，从中随机抽取20名学生的成绩(成绩得分用x 表示，单位：分)：94，83，83，86， 94，88，96，100，97，82，94，82，84，89，88，93，98，94，93，92．整理数据，得到频数分布表和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ， ；20名学生成绩的中位数是 ．
(2)若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数．
(3)已知 A 等级中有2名男生，现从 A 等级中随机抽取2名同学成为学校法律宣讲员，试用列表法或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率
18. 某工厂需要焊接一批钢架，钢架形状是如图所示的等腰三角形，其中，．在加工时需要再焊接一根立柱加固，焊接前工人需要先确定的位置，使得，垂足为点D，焊接完成后，他们还需要知道这个钢架（包括立柱）的总用料．请你根据以上信息解答下列问题：

(1)尺规作图：在图中作出立柱，并标注点D（不写做法，但要保留作图痕迹）；
(2)若立柱的长为2米，请你求出这个钢架的总用料是多少米?（结果保留根号）．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？
20. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜坡的坡比为（参考数据：，，）
(1)求小明从点走到点的过程中，他上升的高度；
(2)大树的高度约为多少米？
21. 2024年，郑州市中招体育考试的总分值提高到分，考试项目增加至项，其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球．某校为更好开展排球课程，计划购买一批排球，郑州市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案：
商店：若购买超过个，超过部分按每个排球标价的八折出售．
商店：若购买超过个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然后每个再优惠元．
若用字母表示购买排球的数量，字母表示购买排球的价格，其函数图象如图所示．
(1)求每个排球的标价是多少元．
(2)当时，商店的应付总价与数量之间的函数关系式为 ；当时，商店的应付总价与数量之间的函数关系式为 ．
(3)请求出图中点的坐标，并简要说明点表示的实际意义．
(4)根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠．
22. 如图，已知二次函数的图象经过点，点．

(1)求该二次函数的表达式，并求出对称轴和顶点坐标；
(2)点在该二次函数图象上，当时，的最大值为，最小值为1，请根据图象直接写出的取值范围．
23. 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
(1)操作判断
操作：如图1，点E是边长为12的正方形纸片的边所在的射线上一动点，将正方形沿着折叠，点D落在点F处，把纸片展平，射线DF交射线于点P．
判断：根据以上操作，图1中与的数量关系：______．
(2)迁移探究
在（1）条件下，若点E是的中点，如图2，延长交于点Q，点Q的位置是否确定？如果确定，求出线段的长度，如果不确定，说明理由；
(3)拓展应用
在（1）条件下，如图3，，交于点G，取的中点H，连接，求的最小值．
河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
主色调颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生投票人数/人
20
32
44
16
150
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
A．
B．
C．
D．
A．
B．10
C．
D．
A．12
B．13
C．14
D．15
A
冰化成水
B
酒精燃烧
C
牛奶变质
D
衣服晾干
等级
成绩/分
频数
A
a
B
7
C
4
D
5
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
较易
10
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.85
运用中位数做决策；运用众数做决策；利用合适的统计量做决策；运用方差做决策
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
10
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
已知函数经过的象限求参数范围；求一次函数解析式
13
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
14
0.65
求弧长；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
15
0.65
矩形与折叠问题
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式化简求值
17
0.65
求扇形统计图的某项数目；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；等边对等角；其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；解分式方程（化为一元一次）；用勾股定理解三角形
21
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；函数解析式；从函数的图象获取信息
22
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
23
0.65
根据正方形的性质求线段长；折叠问题；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,16
2
图形的变化
3,9,14,18,20,23
3
图形的性质
5,9,14,15,18,20,23
4
方程与不等式
6,8,20,21
5
统计与概率
7,13,17
6
函数
10,11,12,19,21,22