（小升初）2025年河南省驻马店市新蔡县初一新生入学分班考试数学检测试卷（含解析）

这是一份（小升初）2025年河南省驻马店市新蔡县初一新生入学分班考试数学检测试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）第七次全国人口普查数据显示，全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人，女性人口为688440000人。1411780000读作 ，把723340000改写成用万作单位的数是 万，688440000省略亿位后面的尾数约是 。
2．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项38，另一个外项是 ．
4．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是50.24立方厘米。已知圆锥的底面半径是2厘米，圆锥的高是 厘米。
5．（2分）鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有 只，兔有 只。
6．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
7．（1分）有含盐率10%的盐水500克，要使其含盐率变为15%，需要加入盐 克（结果保留一位小数）。
8．（1分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米， 小时可以到达。
9．（1分）用小棒按照如下方式摆图形；摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒……摆n个八边形需要 根小棒。
10．（2分）（如图）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是 平方分米，容积是 立方分米。
二、判断题（每题1分，共5分）
11．（1分）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了． （判断对错）
12．（1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （判断对错）
13．（1分）一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形． （判断对错）
14．（1分）如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a：b＝2：3． ． （判断对错）
15．（1分）把一个三角形按3：1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。 （判断对错）
三、选择题（每题2分，共10分）
16．（2分）如果a×13﹣1÷b＝0，则a和b（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
17．（2分）在11：13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
18．（2分）把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13，它的体积会（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．不变D．缩小到原来的13
19．（2分）将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（ ）
A．一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。
B．两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。
C．两条一样长的莫比乌斯带。
D．三条一样长的普通纸带。
20．（2分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b＝（ ）
A．2：9B．2：7C．1：4D．7：9
四、计算题（共34分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（12分）解方程。
34x+12x=58
x9−4.5+5.5=10
x：0.4=12：0.3
250%x−8x×116=16
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
6.75×35+4.25×0.6−60%
24×(56−38+112)
34×(117+113)×13
24．（6分）计算。
（1）求阴影部分的面积（单位：m）。
（2）求立体图形的体积（单位：cm）。
五、操作题（共9分）
25．（6分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。
26．（3分）如图示意图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。
（1）量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是 。
（2）教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。
六、解决问题（共27分）
27．（4分）强强看一本240页的故事书，前5天看了80页。照这样的速度，要看完这本故事书，还需要多少天？
28．（4分）一瓶500g的消毒剂，药水和水的质量比是1：4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1：24，需要加多少克水？
29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
30．（5分）在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10cm的正方体容器中注水，水深4.4cm（如图①）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，水面上升到5.5cm，这时刚好有13的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？
31．（5分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
32．（5分）客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行第一次相遇时，货车行了全程的49，相遇后，两车继续前行，分别到达乙、甲两地后立即返回，一段时间后，第二次相遇。已知两次相遇地点相距96千米，那么甲、乙两地相距多少千米？
2025年河南省驻马店市新蔡县小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共15分）
1．（3分）第七次全国人口普查数据显示，全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人，女性人口为688440000人。1411780000读作 十四亿一千一百七十八万 ，把723340000改写成用万作单位的数是 72334 万，688440000省略亿位后面的尾数约是 7亿 。
解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，723340000＝72334万，688440000≈7亿。
故十四亿一千一百七十八万，72334，7亿。
2．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 1260 。
解：因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，
所以a与b的最大公因数为：2×3＝6
a与b的最小公倍数为：2×3×2×5×3×7＝1260
故6；1260。
3．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项38，另一个外项是 83 ．
解：两个内项互为倒数，乘积是1，
两个外项的积也是1，其中一个外项是38，
另一个外项为：1÷38=83．
故83．
4．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是50.24立方厘米。已知圆锥的底面半径是2厘米，圆锥的高是 6 厘米。
解：50.24÷（3﹣1）×3÷（3.14×22）
＝50.24÷2×3÷（3.14×4）
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
故6。
5．（2分）鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有 13 只，兔有 7 只。
解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20﹣7＝13（只）；
答：兔有7只，鸡有13只；
故13，7．
6．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 100：1 。
解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故100：1。
7．（1分）有含盐率10%的盐水500克，要使其含盐率变为15%，需要加入盐 29.4 克（结果保留一位小数）。
解：500×（1﹣10%）÷（1﹣15%）﹣500
＝500×90%÷85%﹣500
＝450÷85%﹣500
≈529.4﹣500
＝29.4（克）
答：需要加入盐29.4克。
故29.4。
8．（1分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米， 5 小时可以到达。
解：8÷15000000=40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：5小时可以到达。
故5。
9．（1分）用小棒按照如下方式摆图形；摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒……摆n个八边形需要 （1+7n） 根小棒。
解：摆1个八边形需要1+7＝8（根）小棒；
摆2个八边形需要1+2×7＝15（根）小棒；
摆3个八边形需要1+3×7＝22（根）小棒；
……
摆n个八边形需要（1+7n）根小棒。
故（1+7n）。
10．（2分）（如图）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是 125.6 平方分米，容积是 100.48 立方分米。
解：设圆的直径为d分米。
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
油桶的表面积：
3.14×（4÷2）2×2+（16.56﹣4）×（4×2）
＝3.14×4×2+12.56×8
＝25.12+100.48
＝125.6（平方分米）
油桶的容积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
答：这个油桶的表面积是125.6平方分米，容积是100.48立方分米。
故125.6，100.48。
二、判断题（每题1分，共5分）
11．（1分）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了． √ （判断对错）
解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
答：此时价格是原价的96%，比原价降低了．
故√．
12．（1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 × （判断对错）
解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故×。
13．（1分）一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形． √ （判断对错）
解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形；
所以，一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形．这种说法是正确的．
故√．
14．（1分）如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a：b＝2：3． × ． （判断对错）
解：因为2a＝3b，
a和2为外项，b和3为内项，所以a：b＝3：2；所以原题说法错误．
故×．
15．（1分）把一个三角形按3：1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。 × （判断对错）
解：把一个三角形按3：1放大后，它的每个角的度数不变，即原说法错误。
故×。
三、选择题（每题2分，共10分）
16．（2分）如果a×13﹣1÷b＝0，则a和b（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
解：a×13﹣1÷b＝0
13a＝1÷b
ab=113
所以a和b成反比例关系。
故选：B。
17．（2分）在11：13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
解：在11：13中，如果前项增加33，即11+33＝44，44÷11＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，那么后项应乘4，即13×4＝52，故后项应增加52﹣13＝39。
故选：D。
18．（2分）把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13，它的体积会（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．不变D．缩小到原来的13
解：假设原来圆柱的底面半径为r，高为h，现在圆柱的底面半径为3r，高为13ℎ。
π×(3r)2×13ℎ÷(π×r2×ℎ)
=π×9r2×13ℎ÷πr2ℎ
＝3πr2h÷πr2h
＝3
所以，圆柱的体积扩大到原来的3倍。
故选：A。
19．（2分）将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（ ）
A．一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。
B．两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。
C．两条一样长的莫比乌斯带。
D．三条一样长的普通纸带。
解：分析可知，将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。
故选：B。
20．（2分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b＝（ ）
A．2：9B．2：7C．1：4D．7：9
解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以14×2πb＝2πa
12b＝2a
a：b=12：2＝1：4
故选：C。
四、计算题（共34分）
21．（4分）直接写出得数。
解：
22．（12分）解方程。
34x+12x=58
x9−4.5+5.5=10
x：0.4=12：0.3
250%x−8x×116=16
解：34x+12x=58
54x=58
x=12
x9−4.5+5.5=10
x9+1＝10
x9+1﹣1＝10﹣1
x9=9
x＝81
x：0.4=12：0.3
0.3x＝0.4×12
0.3x＝0.2
x=23
250%x−8x×116=16
2.5x﹣0.5x=16
2x=16
x=112
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
6.75×35+4.25×0.6−60%
24×(56−38+112)
34×(117+113)×13
解：3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
＝3.6+7.4﹣（2.8+7.2）
＝11﹣10
＝1
6.75×35+4.25×0.6−60%
＝0.6×（6.75+4.25﹣1）
＝0.6×（11﹣1）
＝0.6×10
＝6
24×(56−38+112)
＝24×56−24×38+24×112
＝20﹣9+2
＝13
34×(117+113)×13
＝34×117×13+113×13×34
＝26+34
＝60
24．（6分）计算。
（1）求阴影部分的面积（单位：m）。
（2）求立体图形的体积（单位：cm）。
解：（1）9×4﹣4×4÷2
＝36﹣8
＝28（平方米）
答：阴影部分的面积是28平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×8+13×3.14×（10÷2）2×（11﹣8）
＝3.14×25×8+13×3.14×25×3
＝628+78.5
＝706.5（立方厘米）
答：它的体积是706.5立方厘米。
五、操作题（共9分）
25．（6分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。
解：（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。如下图所示：
（2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。如下图所示（答案不唯一）：
26．（3分）如图示意图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。
（1）量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是 1：2000 。
（2）教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。
解：（1）40米＝4000厘米
2：4000＝1：2000
答：量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是1：2000。
（2）60米＝6000厘米
6000×12000=3（厘米）
教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。如图：
故1：2000。
六、解决问题（共27分）
27．（4分）强强看一本240页的故事书，前5天看了80页。照这样的速度，要看完这本故事书，还需要多少天？
解：设一共需要x天。
240：x＝80：5
80x＝240×5
80x＝1200
x＝1200÷80
x＝15
15﹣5＝10（天）
答：还需要10天。
28．（4分）一瓶500g的消毒剂，药水和水的质量比是1：4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1：24，需要加多少克水？
解：500×11+4÷11+24−500
＝500×15÷125−500
＝500×15×25﹣500
＝2500﹣500
＝2000（g）
答：需要加水2000克。
29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
解：3.14×22×1.5×13
＝3.14×4×1.5×13
＝6.28（立方米）
2厘米＝0.02米
6.28÷（10×0.02）
＝6.28÷0.2
＝31.4（米）
答：大约能铺31.4米长。
30．（5分）在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10cm的正方体容器中注水，水深4.4cm（如图①）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，水面上升到5.5cm，这时刚好有13的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？
解：10×10×（5.5﹣4.4）÷5.5
＝10×10×1.1÷5.5
＝110÷5.5
＝20（平方厘米）
答：这根冰柱的底面积是20平方厘米。
20×5.5÷13
＝110×3
＝330（立方厘米）
330×（1﹣10%）
＝330×0.9
＝297（立方厘米）
297÷（10×10）+4.4
＝297÷100+4.4
＝7.37（厘米）
答：容器内水深7.37厘米。
31．（5分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
解：200×90%＝180（元）；
134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
500×90%＝450（元）；
466＞450；
一次购买134元可以按照8折优惠；
134×（1﹣80%）
＝134×20%
＝26.8（元）；
答：一次购买可节省26.8元．
32．（5分）客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行第一次相遇时，货车行了全程的49，相遇后，两车继续前行，分别到达乙、甲两地后立即返回，一段时间后，第二次相遇。已知两次相遇地点相距96千米，那么甲、乙两地相距多少千米？
解：设甲乙两地相距x千米。
49x×3﹣x+96+49x＝x
43x﹣x+96+49x＝x
79x+96＝x
x−79x＝96
29x＝96
x＝432
答：甲、乙两地相距432千米。
0.25×32＝
1.25×8.8＝
14+0.75=
1−59+49=
34÷38=
12×(13−14)=
0.125×45×8=
4.5﹣4.5÷15＝
题号
16
17
18
19
20
答案
B
D
A
B
C
0.25×32＝
1.25×8.8＝
14+0.75=
1−59+49=
34÷38=
12×(13−14)=
0.125×45×8=
4.5﹣4.5÷15＝
0.25×32＝8
1.25×8.8＝11
14+0.75=1
1−59+49=89
34÷38=2
12×(13−14)=1
0.125×45×8=45
4.5﹣4.5÷15＝4.2