浙江省义乌市佛堂镇初级中学2024—2025学年九年级下学期3月考试数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省义乌市佛堂镇初级中学2024—2025学年九年级下学期3月考试数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最大的负数是（ ）
2. 如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图是（ ）
3. 2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻．继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹．用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图是摘自《生日歌》简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（ ）
6. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，，，则点M的坐标为（ ）
7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
8. 如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连接，交线段于点P．若要使点P把线段分成的两条线段，则（ ）
9. 如图，一次函数与反比例函数交于C、D两点，，则k的值为（ ）
10. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接，作交于点P．若，则的值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_______．
12. 方程的解为___________.
13. 已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是_____．
14. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD＝25°，∠ABC＝_____°．
三、解答题
15. 在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，且，则点的坐标为________

四、填空题
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，），B（，0），C是线段AB的中点，D是x轴上的一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，其中∠DAE=90°，连结CE．当CE为最小值时，此时△ACE的面积是______．
五、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 2023年4月15日，是《国家安全法》颁布实施以来的第八个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，某校举办了国家安全保密知识竞赛，并从全校抽取部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
(1)此次共调查了________名学生，________，________，________；
(2)求成绩在A组的学生所占的百分比；
(3)若该校共有1800名学生，请你估计该校成绩在A组的学生人数．
20. 图1是某种可调节支撑架，为水平固定杆，竖直固定杆，活动杆可绕点A旋转，为液压可伸缩支撑杆，已知，，．
(1)如图2，当活动杆处于水平状态时，直接写出可伸缩支撑杆的长度．（结果保留根号）
(2)如图3，当活动杆绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度，且（为锐角），求此时可伸缩支撑杆的长度（结果精确到）．（参考数据：）
21. 如图，在四边形中，，，且．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)点E在边上，点F在对角线上，，已知，求的长．
22. A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）
（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．
（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？
23. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上．
(1)当时，求抛物线的对称轴；
(2)若经过点，当自变量x的值满足时，y随x的增大而增大，求a的取值范围；
(3)当时，点在抛物线上．若，请直接写出n的取值范围．
24. 如图，点是的边上一点，的延长线交的外接圆于点，作交于点，连结交于点，记．
【认识图形】求证：．
【探索关系】求证：．
【问题解决】若点与点关于对称
①当时，求k的值．
②求的最大值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．只有方法1对
B．只有方法2对
C．方法1，2都对
D．方法1，2都错
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
成绩
人数
A组
25
B组
a
C组
b
D组
c
E组
10