山东省临沂市临沭县第二初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份山东省临沂市临沭县第二初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算结果是负数的是（ ）
2. 蔚来神玑是业界首款采用（即）车规工艺制造的高阶智能驾驶芯片，芯片和底层软件均已实现自主设计．将数据用科学记数法表示为（ ）
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4. 将方程去分母，下列结果正确的是（ ）
5. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
6. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
7. 如图，小区物业规划在一个长，宽的矩形场地上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽的道路，中间是宽的道路．如果阴影部分的总面积是，那么满足的方程是（ ）
8. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，再分别以B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E．若，则的长为（ ）
9. 如图1，在矩形中，，是边上的一个动点，连接，过点作交于点．设，，点从点运动到点的过程中关于的函数图象如图2所示，则该函数图象的顶点的纵坐标的值为（ ）
10. 已知矩形，等腰直角斜边．如图1，先将矩形边放在的斜边上，点与点重合，然后向右平移（如图2），直至点与点重合时停止（如图3）．设平移距离为，矩形与重合部分的面积为，那么关于的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：2a3﹣8a=________．
12. 若是方程的解，则代数式的值为_____．
13. 将抛物线向上平移m个单位后经过点，则m的值为_______．
14. 二次函数与轴有公共点，则的取值范围为_____．
15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，若是的边上的高，则_____．
16. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论①；②；③；④若，则．其中正确的是：________．
三、解答题
17. ①计算：．
②先化简，再从，1，2，3这四个数中选一个合适的数作为的值代入求值．
18. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若爸爸到的水平距离为，，于点，于点．
(1)求证：；
(2)求点到地面的距离的长．
19. 为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的．
(1)求航空和航海模型的单价；
(2)学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？
20. 如图，双曲线与直线交于两点．点和点在双曲线上，点C为x轴上一点．
(1)填空：
①_______，_______，_______；
②当时，x的取值范围是______________；
(2)若的面积为12，求此时C点的坐标．
21. 综合与实践
【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
【实验观察】（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：
在图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
【探索发现】（2）请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数表达式；
【结论应用】（3）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到20厘米时是几点？
22. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为．
(1)若，且点在函数的图象上，求此时函数的最小值；
(2)若函数的图象经过点，当自变量的值满足时，随的增大而增大，求的取值范围；
(3)若函数的图象的对称轴为，点，在函数的图象上，且总有，求的取值范围．
山东省临沂市临沭县第二初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
时间x（小时）
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度y（厘米）
6
10
14
18
22
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的乘方运算；求一个数的立方根；化简多重符号；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.94
解一元一次方程（三）——去分母
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
由一元二次方程的解求参数；已知式子的值，求代数式的值
13
0.85
二次函数图象的平移
14
0.85
抛物线与x轴的交点问题
15
0.85
勾股定理与网格问题；利用二次根式的性质化简
16
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；分式有意义的条件；负整数指数幂
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
21
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；画一次函数图象
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一元一次不等式的解集；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,15,17
2
方程与不等式
3,4,7,12,19,22
3
图形的性质
5,8,9,15,18
4
函数
6,9,10,13,14,16,19,20,21,22
5
图形的变化
9,17