四川省资阳市雁江区第一中学　2024-2025学年九年级下数学下期学月联考试题（第22章一元二次方程）（含答案解析）

这是一份四川省资阳市雁江区第一中学　2024-2025学年九年级下数学下期学月联考试题（第22章一元二次方程）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 关于x的方程是一元二次方程，则m满足（ ）
2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
4. 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是
5. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
6. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为
7. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是
8. 已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是（ ）
9. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
10. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）．
二、填空题
11. 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．
12. 已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝_______．
13. 若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____．
14. 设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．
15. 一元二次方程与的所有实数根的和等于________．
16. 已知是方程的两根，则_____．
三、解答题
17. 用公式法解方程：．
18. 用配方法解方程：x2﹣4x+1=0
19. 已知，求的值．
20. 关于的方程的两个根为，且，求的最大整数解．
21. 若是实数，且的一个解的相反数是方程的一个解，求方程的根．
22. 已知实数a，b满足，，求：的值．
23. 已知关于的一元二次方程
(1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根．
(2)若方程的两个实数根为满足，求的值．
24. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
25. 如图，矩形，cm，cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
(1)问两动点运动几秒，使四边形的面积是矩形面积的；
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
四川省资阳市雁江区第一中学 2024-2025学年九年级数学下期学月联考试题（第22章一元二次方程）
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、图形的性质、函数、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．m为任意实数
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．2018
B．2008
C．2014
D．2012
A．12
B．15
C．12或15
D．不能确定
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
A．7
B．－7
C．11
D．－11
A．100×80﹣100x﹣80x=7644
B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644
D．100x+80x=356
A．32
B．126
C．135
D．144
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
15
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
一元二次方程的定义
2
0.94
解一元二次方程——配方法
3
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
4
0.85
一元二次方程的解
5
0.85
因式分解法解一元二次方程；等腰三角形的定义
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；已知函数经过的象限求参数范围
8
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
9
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.65
数字问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
11
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
12
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.85
一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数的关系
16
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
三、解答题
17
0.85
公式法解一元二次方程
18
0.85
解一元二次方程——配方法
19
0.85
换元法解一元二次方程
20
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
21
0.85
因式分解法解一元二次方程；相反数的定义
22
0.85
分式的求值；一元二次方程的根与系数的关系
23
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系；运用完全平方公式进行运算
24
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
25
0.65
几何问题(一元一次方程的应用)；动态几何问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25
2
图形的性质
5,25
3
函数
7,24
4
数与式
13,16,21,22,23