广东省珠海市香洲区立才学校2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题（含答案解析）

这是一份广东省珠海市香洲区立才学校2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
4. 若，则的值为（ ）
5. 若一元二次方程有一根为，则另一根为（ ）
6. 如图，相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（ ）
7. 若，相似比为，的周长为10，则的周长是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点O为位似中心，其位似比为，若点，则其对应点B的坐标为（ ）
9. 如图，在中，为的中点，、相交于点．若的面积为，则四边形的面积是（ ）

10. 如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是______．
12. 已知实数a，b，满足，，则的值为______．
13. 如图，点D是的边上一点，，，如果的面积为4，那么的面积为_____________________．
14. 物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛AB的高为，蜡烛与凸透镜的距离为，蜡烛的像与凸透镜的距离为，则像的高为______．
15. 如图，为锐角三角形，，是边上的高，正方形的一边在上，顶点G，H分别在上．如果这个正方形的面积是36，则_____．
三、解答题
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中满足
18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．
(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；
(2)已知的面积为，则的面积是多少？
19. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度．经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳．求此时点D到桌面AB的距离．（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）
20. 某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用、两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要、两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知种外墙漆每千克的价格比种外墙漆每千克的价格多2元．
(1)求、两种外墙漆每千克的价格各是多少元？
(2)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？
21. 在边长为1的正方形中，点E在边上（不与点A、D重合），射线与射线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
22. 如图，已知中，，平分，交于点，以上某一点为圆心作，使经过点和点，交于点，连接并延长交的延长线于点．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
23. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD上x轴于点D，交直线BC于点E．若PE＝2ED，求△PBC的面积；
（3）抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．
广东省珠海市香洲区立才学校2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1cm，2cm，3cm，4cm
B．1cm，2cm，2cm，4cm
C．3cm，5cm，9cm，13cm
D．1cm，2cm，2cm，3cm
A．
B．
C．1
D．3
A．5
B．
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．5
B．10
C．20
D．40
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②③④
B．①②③⑤
C．①③④⑤
D．②④⑤
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
成比例线段
4
0.85
比例的性质
5
0.85
一元二次方程的解；因式分解法解一元二次方程
6
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
7
0.94
利用相似三角形的性质求解
8
0.85
求位似图形的对应坐标
9
0.65
利用平行四边形的判定与性质求解；相似三角形的判定与性质综合
10
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
根据概率公式计算概率
12
0.85
已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式
13
0.85
利用相似三角形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
14
0.94
相似三角形实际应用
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；零指数幂
17
0.65
分式化简求值
18
0.65
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比；在坐标系中画位似图形
19
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
20
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；分式方程的经济问题
21
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
22
0.4
根据特殊角三角函数值求角的度数；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；求扇形面积；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,12,16,17
2
图形的变化
3,4,6,7,8,9,10,13,14,15,16,18,19,21,22
3
方程与不等式
5,20
4
图形的性质
9,10,15,19,21,22
5
统计与概率
11
6
函数
23