广东省江门市新会区正雅学校2024~2025学年九年级下学期3月月考数学试题A卷（含答案解析）

这是一份广东省江门市新会区正雅学校2024~2025学年九年级下学期3月月考数学试题A卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
2. 左权县是闻名全国的民间文化艺术之乡，传统文化深沉厚重，形式丰富独特．其中小花戏、开花调、布老虎、剪纸、小会吊挂等被列为国家或省市级非物质文化遗产．下列动物剪纸作品是中心对称图形的是（ ）
3. 2017年国家将预计投资9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学记数法表示为（）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 现要设计一个转盘游戏，使得随机转动转盘一次，指针落在阴影部分的概率为，则下列被等分的转盘中最符合要求的是（ ）
6. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（ ）
7. 如图所示，点A，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，是直角，直角顶点与点重合，平分，，则的度数为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
9. 如图所示的图象，对应的函数解析式可能是（ ）

10. 如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（ ）
二、填空题
11. 已知，则_____．
12. 若，则的立方根是______.
13. 关于的方程的一个根是1，则的值为________．
14. 如图，矩形的对角线于相交于点，将沿折叠，点落在点处，交于点，连接、，线段与的位置关系是____________
15. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______．
三、解答题
16. 计算：
17. 计算：
18. 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据，，）
19. 在开展中国传统文化进校园活动中，某学校“传统文学社团”，共开设唐诗、宋词、元曲、诗经四个兴趣小姐，每个进社团的学生只能选择一个小组参加活动．为了解该社团成员选择兴趣小组的情况，某调查小组在社团中进行了一次抽样调查，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______，扇形统计图中m的值为______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校有学生2100人，有的学生选择了参加“传统文学社团”活动，请你估计该校选择唐诗和宋词这两个兴趣小组的学生大约共有多少人？
20. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作：
(1)若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为______；
(2)连接、，则的半径长为______（结果保留根号），的度数为______；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）
21. 六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：
（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？
（2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？
22. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)求不等式的解集．（直接写出答案）
23. 如图1，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点，顶点为．
(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标；
(2)如图2，若点P为抛物线在直线上方图象上一动点，过点P作轴交直线于点Q，当四边形是平行四边形时，求点P的横坐标；
(3)抛物线沿直线方向向下平移，当平移后的抛物线与x轴只有一个交点时，求出抛物线上A、M两点之间的部分所扫过的面积．
广东省江门市新会区正雅学校2024~2025学年九年级下学期3月月考数学试题A卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．m＞0，n＜0
B．m＞1，n＜2
C．m＞1，n＜0
D．m＞﹣2，n＜﹣4
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
两个有理数的乘法运算；有理数的乘方运算；求一个数的绝对值；有理数加法运算
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.94
解分式方程（化为一元一次）
7
0.65
角平分线的有关计算；与余角、补角有关的计算；几何图形中角度计算问题
8
0.65
已知点所在的象限求参数；求点沿x轴、y轴平移后的坐标
9
0.85
已知反比例函数的图象，判断其解析式；判断一次函数的图象
10
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质说明线段或角相等
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求不等式组的解集
12
0.85
绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题；求一个数的立方根
13
0.85
由一元二次方程的解求参数
14
0.65
等腰三角形的性质和判定；矩形与折叠问题
15
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
三、解答题
16
0.94
实数的混合运算；化简绝对值；求一个数的立方根；负整数指数幂
17
0.65
分式加减乘除混合运算
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
20
0.65
求圆锥底面半径；用勾股定理解三角形；在网格中判断直角三角形；利用垂径定理求解其他问题
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数图象综合判断；求一次函数解析式
23
0.65
特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,15,16,17
2
图形的变化
2,8,10,18
3
统计与概率
5,19
4
方程与不等式
6,11,13,21
5
图形的性质
7,10,14,20
6
函数
8,9,22,23