华东师大版（2024）七年级上册（2024）近似数优秀同步测试题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）近似数优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用四舍五入法求近似数3.516273(精确到十分位)是( )
A. 3.5B. 3.50C. 3.6D. 3.52
2.下列说法正确的是( )
A. 5.1万精确到十分位B. 0.02精确到个位
C. 近似数2.8与2.80表示的意义相同D. 2.3×104精确到千位
3.下列说法正确的是( )
A. 5.1万精确到十分位B. 0.02精确到个位
C. 近似数2.8与2.80表示的意义相同D. 2.3×104精确到千位
4.将34.945取近似数精确到百分位，正确的是( )
A. 34.95B. 34.94C. 34.9D. 35.05
5.用四舍五入法对6.2087取近似数，下列所取近似数正确的是( )
A. 6.208(精确到0.01)B. 6.21(精确到百分位)
C. 6.210(精确到0.001)D. 6.208(精确到千分位)
6.下列说法正确的是( )
A. 9的平方根是3B. 平方根等于本身的数是0
C. 近似数0.62和0.621的精确度相同D. −3是27的立方根
7.下列说法错误的是( )
A. 近似数6.8与6.80表示的意义不同B. 近似数0.2900精确到0.0001
C. 近似数3.258万精确到了千分位D. 3.14159保留两位小数的近似数是3.14
8.把3459800精确到万位，得到的近似数是( )
A. 346B. 3460000C. 3.460×106D. 3.46×106
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.杭州亚运会的志愿者总人数约为37600人.如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是______万人．
10.据统计：我国微信用户数量已突破12.99亿人，近似数12.99亿精确到________位．
11.用四舍五入法取近似数，0.0571精确到千分位是 ．
12.用四舍五入法将3.836精确到0.01，所得到的近似数为________．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形.(单位：分米)
(1)请用含a，b的式子表示剩余铁皮的面积；(结果保留π)
(2)若a=8，b=2，求剩余铁皮的面积(π取3.14，结果精确到0.1平方分米)．
14.(本小题8分)
某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．
(1)第一季度的工业总产值是多少亿元？(答案保留一位小数)
(2)第三季度的工业总产值为多少亿元？
15.(本小题8分)
小兰同学参加了“大美赣州，醉美欧潭”的绘画比赛.她在一张面积为256cm2的正方形图纸上绘了《翠浪塔》打算投稿，现有一个长方形信封，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
(1)小兰的绘画作品的边长为______cm．
(2)小兰能将作品不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
(3)已知 0.7≈0.837， 7≈2.646，请你计算长方形信封的长.(结果精确到0.01)
16.(本小题8分)
如果一个实际数的真实值为a，近似值为b，那么|a−b|称为绝对误差，|a−b|a称为相对误差.已知一根木条的实际长度为20.45cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：3.516273≈3.5(精确到十分位)．
故选：A．
把百分位上的数字1进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】
解：A、5.1万精确到千位，所以A选项的说法不正确；
B、0.02精确到百分位，所以B选项的说法不正确；
C、近似数2.8与2.80表示的意义不相同，所以C选项的说法不正确；
D、2.3×104精确到千位，所以D选项的说法正确；
故选：D．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】
解：A、5.1万精确到千位，所以A选项的说法不正确；
B、0.02精确到百分位，所以B选项的说法不正确；
C、近似数2.8与2.80表示的意义不相同，所以C选项的说法不正确；
D、2.3×104精确到千位，所以D选项的说法正确；
故选：D．
4.【答案】A
【解析】解：精确到百分位是34.95；
故选：A．
根据“四舍五入”的原则精确即可．把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案．
此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字是关键．
5.【答案】B
【解析】解：根据选项结合四舍五入分析判断如下：
精确到0.01是6.21，故A选项错误；
精确到百分位是6.21，故B选项正确；
精确到0.001是6.209，故C选项错误；
精确到千分位是6.209，故D选项错误；
故选：B．
根据选项结合四舍五入即可解答；
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
6.【答案】B
【解析】解：A、9的平方根是±3，故该选项错误，不符合题意；
B、平方根等于本身的数是0，故该选项正确，符合题意；
C、近似数0.62和0.621的精确度不同，故该选项错误，不符合题意；
D、−3是−27的立方根，故该选项错误，不符合题意；
故选：B．
根据平方根，立方根，近似数逐一判断即可．
本题考查了平方根，立方根，近似数，解题的关键是掌握相关知识．
7.【答案】C
【解析】解：根据精确到及近似数的概念逐项分析判断如下：
A.近似数6.8与6.80表示的意义不同，故该选项正确，不符合题意；
B.近似数0.2900精确到0.0001，故该选项正确，不符合题意；
C.近似数3.258万精确到了十位，故该选项不正确，符合题意；
保留两位小数的近似数是3.14，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
取近似数的时候，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
本题考查了近似数的相关知识点，根据近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．熟练掌握四舍五入是关键．
8.【答案】D
【解析】解：3459800≈3460000=3.46×106．
故答案为：D．
根据科学记数法与有效数字的方法进行作答即可．
本题主要考查科学记数法与有效数字，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
9.【答案】3.8
【解析】解：37600=3.76万，
故答案为：3.8．
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可．
本题考查近似数，熟练掌握精确度的规则是关键．
10.【答案】百万
【解析】【分析】
此题考查了近似数．
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可．
【解答】解：近似数12.99亿精确到0.01亿，即精确到百万位，
故答案为：百万．
11.【答案】0.057
【解析】【分析】
本题是考查利用“四舍五入”法则求近似数知识精确到千分位，就要看万分位是多少，小于5就舍，否则就要向上一位进一.据此解答即可．
【解答】
解：由于0.0571的万分位是1，所以舍去，即0.0571≈0.057，
故答案为0.057．
12.【答案】3.84
【解析】【分析】
本题考查了近似数．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示，按四舍五入法取近似数．
把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【解答】
解：3.836≈3.84(精确到0.01)．
故答案为3.84．
13.【答案】解：(1)长方形面积为：2ab，
一个半圆面积为：12πb2，
一个半圆面积和为：14π(2b)2=πb2，
∴剩下铁皮的面积=2ab−πb2−12πb2=2ab−32πb2；
(2)当a=8，b=2时，
剩下铁皮的面积=2×8×2−32×3.14×22=13.16≈13.2平方分米．
【解析】(1)根据题意，分别表示出长方形面积，一个14圆的面积，一个半圆面积和，再相减即可；
(2)将a=8，b=2代入(1)中的代数式计算即可．
本题主要考查了代数式求值，近似数和有效数字，列代数式，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则．
14.【答案】解：(1)160÷(1+6.2%)≈150.7(亿元)，
答：第一季度的工业总产值约为150.7亿元．
(2)160×(1+6.2%+1%)=171.52(亿元)，
答：第三季度的工业总产值为171.52亿元．
【解析】(1)利用第二季度的工业总产值除以(1+6.2%)即可得；
(2)利用第二季度的工业总产值乘以(1+6.2%+1%)即可得．
本题考查了百分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．
15.【答案】16； 小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封； 长方形信封的长约为25.11cm．
【解析】(1)正方形贺卡的边长为 256=16(cm)，
故答案为：16；
(2)∵信封的长、宽之比为3：2，
∴设长方形信封的长为3x cm，则宽为2x cm，
由题意得3x⋅2x=420，即x2=70，
∴x= 70(负值舍去)，
∴长方形信封的长为3 70cm，宽为2 70cm．
∵70>64，
∴ 70>8，
∴2 70>16，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封；
(3)3 70≈3×8.37=25.11(cm)，
答：长方形信封的长约为25.11cm．
(1)直接运用算术平方根求解即可；
(2)设长方形信封的长为3x cm，宽为2xcm，根据面积为420cm2列方程求解即可得出其长和宽，将贺卡的边长和信封的宽进行比较即可解答；
(3)将 70≈8.37代入计算即可．
本题主要考查算术平方根的应用，利用算术平方根的定义求出正方形贺卡的边长是解题的关键．
16.【答案】 第一次测量精确到厘米，∵a=20.45cm，∴b=20cm，∴|a−b|=|20.45−20|=0.45(cm)，|a−b|a=≈0.0220;第二次测量精确到毫米，∵a=20.45cm，∴b=20.5cm，∴|a−b|=|20.45−20.5|=0.05(cm)，|a−b|a=≈0.0024．
【解析】见答案