华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算精品当堂检测题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算精品当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6，则−4※2的值为( )
A. −4B. 8C. 4D. −8
2.按照如图所示的操作步骤，若输入值为−1，则输出的值为( )
A. −40B. −32C. 5D. 20
3.定义一种新运算：a∗b=a2−3b，如2∗1=22−3×1=1，则(3∗2)∗(−1)的结果为( )
A. 6B. 12C. −12D. −6
4.计算−5+5÷(−0.3)×6的结果为( )
A. 0B. −7.5C. −14D. −105
5.利用运算律简便计算52×(−666)+49×(−666)+666正确的是( )
A. −666×(52+49)=−666×101=67266
B. −666×(52+49−1)=−666×100=−66600
C. −666×(52+49+1)=−666×102=−67932
D. −666×(52+49−99)=−666×2=−1332
6.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：9−32÷8=0÷8=0
乙：24÷(4+3)=6+8=14
丙：(36−12)÷32=36×23−12×23=16
丁：(−3)2÷13×3=9×3×3=81
你认为做对的同学是( )
A. 甲乙B. 乙丙C. 丙丁D. 乙丁
7.下列变形不正确的是( )
A. 5×(−6)=(−6)×5
B. 14−12×(−12)=(−12)×14−12
C. −16+13×(−4)=(−4)×−16+13×4
D. (−25)×(−16)×(−4)=[(−25)×(−4)]×(−16)
8.如图是一个数值转换机，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x=−1，则输出的结果为( )
A. 15B. 13C. 12D. 11
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如图所示为一个数值运算程序，若输入x的值为3，则输出y的结果是 ．
10.填空：
(1)计算16.8×732+7.6×716的结果是 ；
(2)若|a+1|+(b−2022)2=0，则(b−2024)a+5的值为 ．
11.计算：−7×(−227)+19×(−227)−5×(−227)= ．
12.如果规定符号“※”的意义是ab=a⋅ba+b，则2※(−3)※4的值为 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：
(1)茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？
(2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和1.5万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？
14.(本小题8分)
某物流公司用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金150元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用．
15.(本小题8分)
小明拿若干张扑克牌变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间−堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
(1)若一开始每份放的牌都是8张，按这个规则变魔术，则最后中间一堆剩 张牌．
(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奧秘．
16.(本小题8分)
项目化学习：
项目主题：确定最省钱的租车方案．
项目背景：为迎接“七一”党的生日，某校决定于六月下旬组织本校七、八年级学生前往延安革命纪念馆进行“传承红色基因，弘扬革命精神”主题研学活动．
数据收集：
①七、八年级师生共485人，交通费支出预算为9000元．
②某出租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．
③下表是该公司租车记录单上的部分信息：
问题解决：
利用以上数据回答下列问题．
(1)根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号每辆客车的租金分别是多少元．
(2)该学校本次研学准备租用该租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．
(3)是否存在租车费用不超过预算的租车方案？如果存在，请写出该方案，并说明理由；如果不存在，请计算至少要追加多少预算金额．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】
解：根据题中的新定义得：
−4※2
=−4×2+22
=−8+4
=−4．
故选：A．
2.【答案】D
【解析】解：∵(−1)2=1