黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学　 巴彦县第三中学 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学　 巴彦县第三中学 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 下列平面图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
5. 若点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
6. 将抛物线y＝x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的解析式为（ ）
7. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的25元降到16元，则平均每次降价的百分率为（ ）
8. 如图，在坡角为的斜坡上要栽两棵树，它们之间的水平距离为，，则这两树间的坡面的长为（ ）
9. 如图，中，，，，沿的中线将折叠，使点落在点处，若恰好与垂直，则线段的长为（ ）
10. 如图，点D、E、F分别在的边、、上，连接、、，交于点，四边形为平行四边形，则下列式子一定正确的是（ ）
二、填空题
11. 据媒体报道，我国2024年公民出境旅游总人数约9800万人次，将数据9800万用科学记数法表示为___________．
12. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____．
13. 计算：______．
14. 因式分解___________．
15. 不等式组的解集是___________．
16. 如图，在⊙O中，AB为直径，弦于点H，若，则⊙O的半径长为______．
17. 已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是_______.
18. 在一个不透明盒子里有4个分别标有数字1，2，3，5的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为______
19. 矩形的对角线和所夹锐角为，则的度数为___________度．
20. 如图，正方形中，点为边的中点，点在边上，且，若，则线段的长为___________．
三、解答题
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，在的正方形方格纸中有线段，点A、B都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长都是1.
(1)在图中画出，且，点C、D均在小正方形的顶点上；
(2)以为腰画等腰，的面积为12，点E在小正方形的顶点上；
(3)直接写出（2）中所画线段的长
23. 一年一度的“哈洽会”在哈尔滨又要隆重召开了，这为哈尔滨市的经济腾飞增加了新的助力，哈市某中学为了解本校学生对于“哈洽会知识知多少”，该校团委组织全校学生进行了调查问卷并随机抽取该校部分九年级的学生的成绩统计后，分成优、良、中、差四组作为样本分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中成绩为优的学生占被抽查学生的20%，根据图中信息解答下列问题：
(1)求本次抽样的学生人数是多少；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该校九年级共有800人参加了这次调查，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到优秀？
24. 如图，菱形，于点E，于点F，
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若，连接分别交、于点G、H，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形．
25. 亚东会期间，哈市某服装店到厂家选购、两种品牌的儿童服装，每套品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量与用1500元购进B种服装的数量相等；
(1)求、两种品牌服装每套进价分别为多少元？
(2)服装店老板决定，购进两种品牌的儿童服装共52套，若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
26. 已知，内接于，点在上，连接；
(1)如图，求证：；
(2)如图，过点作于点，求证：；
(3)如图，若，的半径长为，，求线段的长．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，连接，且；
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，点在第一象限的抛物线上，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段CD的长为，求与间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，，，连接并延长至点，使得，连接并延长至点，连接、、，交于点，若，求线段的长．
黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学 巴彦县第三中学 2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．4
A．y=（x-1）2+2
B．y=（x+1）2-2
C．y=（x-1）2-2
D．y=（x+1）2+2
A．10%
B．15%
C．20%
D．30%
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的加减运算；合并同类项；积的乘方运算
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
求反比例函数解析式
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
9
0.65
等边三角形的判定和性质；斜边的中线等于斜边的一半；折叠问题
10
0.65
由平行判断成比例的线段；利用平行四边形的性质证明
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
13
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
14
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
17
0.65
求扇形面积
18
0.85
列表法或树状图法求概率
19
0.65
根据矩形的性质求线段长；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
20
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；全等的性质和HL综合（HL）
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.65
格点图中画等腰三角形；勾股定理与网格问题；判断能否构成平行四边形
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
24
0.65
利用菱形的性质证明；根据等角对等边证明等腰三角形
25
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
26
0.4
等边三角形的判定和性质；圆周角定理；根据等角对等边证明边相等；含30度角的直角三角形
27
0.4
待定系数法求二次函数解析式；已知正切值求边长；y=ax²+bx+c的图象与性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,14,21
2
图形的变化
3,4,8,9,10,21,27
3
函数
5,6,12,27
4
方程与不等式
7,15,25
5
图形的性质
8,9,10,16,17,19,20,22,24,26,27
6
统计与概率
18,23