人教版新课标A必修3古典概型教案设计

这是一份人教版新课标A必修3古典概型教案设计，共7页。教案主要包含了教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
备课组长：
教务处（教学部）：
3.2.1 古典概型 （2课时）
德育教育：
党史学习教育的目标是：学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行。
学科核心素养
1.知识与技能：(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2.过程与方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过抽牌游戏让学生理解古典概型的定义，引领学生探究古典概型的概率计算公式。
3.情感，态度与价值观：树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观点来理性的理解世界。
【教学重点】
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】
判断一个试验的概率模型是否为古典概型；弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
【课 型】 新课
【教学方法】 探究法，提问法，讨论法
【教学用具】 教材书，课件
【教学过程】
初次备课
二次备课
一、预习检测：
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。
（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10。
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？
新课引入：
（1）定义：
如果某类概率模型具有以下两个特点：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个基本事件出现的可能性相等．
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
(2)古典概型的概率公式：对于任何事件A，
P(A)＝eq \f(A事件包含的基本事件的个数,基本事件的总数)
(3)随机数
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数
新课讲授： 3.2.1 古典概型
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
，，，
，，

例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）
所以基本事件数n=6，
事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），
其包含的基本事件数m=3
所以，P（A）====0.5
小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：
（1）所有的基本事件必须是互斥的；
（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。
例3 同时掷两个带有不同标记的骰子，计算：向上的点数之和是5(记为事件A)的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。（可由列表法得到）
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得
例4从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则
A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]
事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）==
四、课堂训练
1.从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 （ ）
2.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有1件次品的概率为 （ ）
A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1
3.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为______.
4.4位同学各自在周六、周日两天中任选1天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为____

五、【板书设计】 3.2.1 古典概型
题1 题2 题3
例4 训练题
课堂
小结
（1）古典概型的概率计算公式：
P（A）=
（2）思想方法：
方法：求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法，要做到不重不漏。
思想: 类比，化归
（3）关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误
布置作业;P130页 练习
教学反思
亮点：
不足及改进措施：