2025年广东省惠州市一中教育集团九年级下数学3月月考试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省惠州市一中教育集团九年级下数学3月月考试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 请判断一元二次方程的实数根的情况是（ ）
2. 下列方程适合用求根公式法解的是（ ）
3. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
4. 方程y2＝-a有实数根的条件是（ ）
5. 一元二次方程的二次项系数是，则一次项系数为（ ）
6. 用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（ ）
7. 某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（ ）
8. 将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为( )
9. 如果 的左边是一个关于 的完全平方式，则 的值为 （ ）
10. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
二、填空题
11. 代数式（x+2）2的值为4，则x的值为________．
12. 如图，在中，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,____秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？
13. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是_____．
14. 某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价______元．
15. t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是____．
16. 若，则_____．
三、解答题
17. 解方程
18. 如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示）
（2）若要制成一个底面积是720 的无盖长方体纸盒，求x的值．
19. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）
20. 已知方程的一根是，求它的另一根及的值．
21. 解方程：(x-3)2=2x-6.(因式分解法)
22. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
23. 一个面积为的矩形，它的长比宽多，求矩形的长和宽．（列方程，并估算出方程的根）
24. 红府超市以7500元购进一批盒装鲜牛奶（每盒进价不低于40元），第一个月每盒牛奶按进价增加60%作为售价出售，售出100盒．第二个月因为保质期临近，仅在进价的基础上提高10元出售，售完剩下的全部鲜牛奶．全部售完后共计盈利3500元，求每盒鲜牛奶的进价．
2025年广东省惠州市一中教育集团九年级数学3月月考试卷
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定
A．（x﹣3）2=2
B．325x2﹣326x+1=0
C．x2﹣100x+2500=0
D．2x2+3x﹣1=0
A．2
B．4
C．8
D．2或4
A．a≤0
B．a≥0
C．a>0
D．a为任何实数
A．
B．
C．
D．
A．（x+）2＝
B．（x+）2＝
C．（x+3）2＝10
D．（x+3）2＝8
A．10元或20元
B．20元
C．5元
D．5元或10元
A．60元/个
B．80元/个
C．60元/个或80元/个
D．70元/个
A．
B．
C． 或
D． 或
A．1
B．
C．4
D．
x（单位：台）
10
20
30
y（单位：万元∕台）
60
55
50
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
2
0.94
公式法解一元二次方程
3
0.85
因式分解法解一元二次方程；构成三角形的条件；等腰三角形的定义
4
0.85
解一元二次方程——直接开平方法
5
0.85
一元二次方程的一般形式
6
0.65
解一元二次方程——配方法
7
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
10
0.85
配方法的应用
二、填空题
11
0.94
解一元二次方程——直接开平方法
12
0.85
动态几何问题(一元二次方程的应用)
13
0.85
数字问题(一元二次方程的应用)
14
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
15
0.65
配方法的应用；根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.94
公式法解一元二次方程
三、解答题
17
0.85
因式分解法解一元二次方程
18
0.94
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
19
0.85
最大利润问题(一次函数的实际应用)
20
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
21
0.65
因式分解法解一元二次方程
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
24
0.65
因式分解法解一元二次方程；分式方程的经济问题
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24
2
图形的性质
3
3
函数
19