2025年广东省惠州市一中教育集团九年级下数学5月月考试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省惠州市一中教育集团九年级下数学5月月考试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 随着经济的发展和人们生活水平的提高，春节旅游逐渐成为了人们追求幸福的新方式，越来越多的人选择在春节期间出游，体验不一样的年味．据统计.2022年春节假期国内旅游出游人数约亿人次，2024年达到亿人次．设2022年到2024年春节假期国内旅游出游人数的年平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是（ ）
2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
3. 一元二次方程的根为（ ）
4. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（ ）
5. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）
6. 如图所示零件的左视图是（ ）
7. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，那么构成这个立体图形的小正方体最多有（ ）
8. 手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁4米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米，如图2所示．若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的一半，则光源与小明的距离应（ ）
9. 已知关于的方程的根是整数，其中是实数，则可取的值有（ ）
10. 定义表示不超过实数的最大整数，如：，，．则方程的解为（ ）
二、填空题
11. 方程的一个根为，则另一个根为x=___________．
12. 若方程是关于的一元二次方程，则______．
13. 当_____时，代数式有最小值为______．
14. 对于实数p、q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，若，则________________________．
15. 已知，是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为______．
16. 若关于x的一元二次方程（a是常数）有实根，那么a的取值范围是___．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 用配方法解方程：．
19. 解方程：
(1)；
(2)．
20. 如图中，．点P从A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：

(1)经过几秒，的面积等于？
(2)的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
21. 金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．
(1)台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 个．
(2)如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？
(3)在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22. 已知：关于的方程有一个根是，求另一个根及的值．
23. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为72．
24. 某商场销售一种市场需求较大的健身器材，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总费用（不含进货费用）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）之间存在着一次函数关系，且时，；．
(1)求出y与x的解析式
(2)若商场希望该种产品一年的销售利润为55万元，请你为商场定一个销售单价．
2025年广东省惠州市一中教育集团九年级数学5月月考试卷
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、图形的变化、数与式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．11
B．12
C．13
D．14
A．增加0.5米
B．增加1米
C．增加2米
D．减少1米
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
A．或或0
B．或或0
C．或或0
D．或或0
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
因式分解法解一元二次方程
4
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
5
0.85
由三视图，判断小立方体的个数；已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
6
0.65
判断简单几何体的三视图
7
0.65
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
8
0.65
相似三角形实际应用；中心投影
9
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的解
10
0.4
解一元二次方程——直接开平方法
二、填空题
11
0.94
解一元二次方程——直接开平方法
12
0.85
由一元二次方程的定义求参数；一元二次方程的定义
13
0.85
配方法的应用
14
0.65
解一元二次方程——直接开平方法
15
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
16
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
三、解答题
17
0.85
因式分解法解一元二次方程
18
0.94
解一元二次方程——配方法
19
0.85
解一元二次方程——直接开平方法
20
0.85
动态几何问题(一元二次方程的应用)
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
23
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
24
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,3,4,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
2
图形的变化
2,5,6,7,8
3
数与式
21
4
函数
24