福建省厦门市内厝中学2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试题（含答案解析）

这是一份福建省厦门市内厝中学2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的绝对值是（ ）
2. 如图，已知，如果，那么的度数为（ ）
3. 内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（ ）
4. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
5. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
6. 如果将直线：平移后得到直线：，那么下列平移过程正确的是（ ）
7. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
8. 直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（ ）
9. 如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（ ）
10. 、是一次函数y=kx+2k(k＞0)图象上不同的两点，若，则（ ）.
二、填空题
11. 写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）
12. 分解因式：x2－9＝______．
13. 某次数学考试中，一学习小组的四位同学，，，的平均分是分．为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入了同学，调入后，他们五人本次的平均分变为分，则同学本次考试的成绩为___________分．
14. 如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为_____．
15. 如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30，点B的俯角为60．那么此车从A到B的平均速度为_____米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.732，≈1.414）
16. 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cs∠ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 如图，的对角线，相交于点，且，，，求证：是菱形．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 进入中考复习后，为了解所教班级学生复习备考情况，林老师对部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：待进步．林老师将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图），请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，林老师一共调查了_______名同学；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，林老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求所选两位同学恰好是一男一女的概率．
22. （1）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若BD平分∠ABC，且AD =5，CD =4，求BC的长．
23. 如图，△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
24. 如图所示，已知平面直角坐标系，抛物线过点、．
(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.
25. 如图，在中，，半径为1的圆A与边相交于点D，与边相交于点E，连结并延长，与线段的延长线交于点P．
(1)当时，连结，若与相似，求的长；
(2)若，，求的正切值；
(3)若，设，的周长为y，求y关于x的函数关系式．
福建省厦门市内厝中学2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2025
B．﹣2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．将向左平移2个单位
B．将向右平移2个单位
C．将向上平移2个单位
D．将向下平移2个单位
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
6
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
利用邻补角互补求角度；两直线平行同位角相等
3
0.94
求众数
4
0.94
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
5
0.94
同类二次根式
6
0.94
一次函数图象平移问题
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
判断直线和圆的位置关系
9
0.65
三角形的外角的定义及性质；角平分线的性质定理
10
0.65
根据一次函数增减性求参数
二、填空题
11
0.94
无理数；无理数的大小估算
12
0.94
平方差公式分解因式
13
0.85
求一组数据的平均数
14
0.65
待定系数法求二次函数解析式
15
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
16
0.65
勾股定理与折叠问题；梯形；折叠问题；解非直角三角形
三、解答题
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
判断三边能否构成直角三角形；证明四边形是菱形
20
0.85
分式化简求值；分母有理化
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；由扇形统计图求总量
22
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
切线的性质和判定的综合应用
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
25
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,12,17,20
2
图形的性质
2,7,8,9,16,19,22,23,25
3
统计与概率
3,13,21
4
方程与不等式
4,18
5
函数
6,10,14,24
6
图形的变化
15,16,17,22,25