新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级下学期限时训练数学试卷（2月份）（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级下学期限时训练数学试卷（2月份）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面的交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
2. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算中，正确的是（ ）
5. 一次函数的图象不经过第（ ）象限．
6. 如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ）
7. 关于的一元二次方程有两个实数根，的取值范围是（ ）
8. 如图，内接于，，，的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）

9. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作，使得，，连接CQ，则CQ长的最小值为（ ）
二、填空题
10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______．
11. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形．
12. 已知方程的两根分别为和，则的值为______．
13. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为5，则k的值为______．
14. 如图，是的直径，点C、D在上，且，，则的长为_____．
15. 如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为_________，最小值为_________.
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解方程：
17. （1）解不等式组：
（2）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购进A，B两种劳动工具的件数分别是多少？
18. 如图所示，在中．
(1)尺规作图：作的平分线交于点E；作的平分线交于点F；
(2)判断四边形的形状，并证明．
19. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)表中的______，______，中位数落在______组，将频数分布直方图补全；
(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
20. 应县木塔位于山西省朔州市应县佛宫寺内，是世界上现存最高大、最古老纯木结构楼阁式建筑，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”，某校科技小组开展了测量该木塔高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．
已知测角仪的高度为1.3米，点、、在同一水平直线上．根据以上信息，求塔的高度（精确到1米）．
（参考数据：，，）
21. 随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．某品牌新能源汽车的电池电量与充电时间之间近似满足一次函数关系，小明观察并记录某次充电数据如下表：
【观察记录】
(1)求该品牌汽车的电池电量W与充电时间t的函数关系式；
(2)该品牌新能源汽车的最大充电量为，如果当电池的电量剩余20%时，对汽车开始充电，求充满电池电量需要多少时间；
(3)下图是小明根据车辆行驶过程中剩余电量与行驶里程画出的图像，其中段刻画了该车在省电模式下的行驶状态，段刻画了车辆开着空调的行驶状态．已知车辆在段行驶过程中每100km电耗比段高50%，请根据图像计算从B到C过程中车辆行驶的里程数．
22. 如图，是的直径，是上异于、的一点，点是延长线上一点，连接、、，且．
【认识图形】（1）求证：直线是的切线；
【探索关系】（2）若，探求与的数量关系；
【解决问题】（3）在的条件下，作的平分线交于P，交于E，连接、，若，求和的值．
23. 如图，已知抛物线经过点和，顶点为，与y轴交于点．
(1)求抛物线解析式；
(2)若点G是线段上方抛物线上一个动点，求面积的最大值，并求出此时点G的坐标；
(3)若抛物线对称轴上有点E，使得取得最小值，连接并延长交第二象限抛物线为点M，求的长度．
新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级下学期限时训练数学试卷（2月份）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．四
B．三
C．二
D．一
A．
B．
C．
D．
A．且
B．
C．且
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
6
0.15
B
0.3
C
10
0.25
D
8
E
4
0.1
合计
1
测量应县木塔高度
测量工具
测角仪、皮尺等
活动形式
以小组为单位
测量示意图
测量步骤及结果

如图，步骤如下：
①在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角；
②沿着方向走到处，用皮尺测得米；
③在处使用测角仪测得塔的顶部点的印角
…
充电时间
…
10
20
30
40
50
60
…
电量
…
30
40
50
60
70
80
…
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
7
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别
2
0.94
正负数的实际应用
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线判定与性质求角度
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
圆周角定理；求扇形面积；等边对等角
9
0.4
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
二、填空题
10
0.94
分式有意义的条件；实数概念理解
11
0.85
多边形内角和问题
12
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；通过对完全平方公式变形求值
13
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
15
0.4
已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算；同弧或等弧所对的圆周角相等；90度的圆周角所对的弦是直径
三、解答题
16
0.65
解分式方程（化为一元一次）；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；求不等式组的解集
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是平行四边形；三角形角平分线的定义
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；频数分布直方图；求中位数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
23
0.4
解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,9,15,16,20,22,23
2
数与式
2,3,4,10,12,16
3
函数
5,9,13,21,23
4
图形的性质
6,8,9,11,14,15,18,22
5
方程与不等式
7,12,16,17
6
统计与概率
19