新疆乌鲁木齐市华兵中学2024--2025学年下学期九年级下第一次月考数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市华兵中学2024--2025学年下学期九年级下第一次月考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）
5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
6. 数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（ ）
7. 一次函数与在同一坐标系的图象正确的是（ ）
8. 如图，是的直径，弦于点，，的半径为，则弦长为（ ）
9. 如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（ ）

二、填空题
10. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数12000用科学记数法表示为_________．
11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______．
12. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的一边于点O，且经过点B，另一边经过点E，则的度数为________．

13. 如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交，于，，连接．若，则_______________．

14. 已知，是方程的两个实数根，则的值为______；
15. 如图，正方形的边长是2，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接当最小时，的长是______．

三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
17. （1）解方程：．
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 如图，矩形中，点E，F分别在，边上，连接、，．
(1)求证：≌；
(2)试判断四边形的形状并加以证明．
19. 2024年11月7日，首届世界古典学大会在北京雁栖湖国际会展中心开幕．大会主题为“古典文明与现代世界”，作为这场盛会的发起者，中国不仅是为了汇聚更多学者研究古典学，更是向世界推介“和而不同”的大国智慧．为传承国学经典，弘扬传统文化，某学校开展了“品古典文学之美，悟中华文化之魂”经典阅读活动，学生根据自己的爱好从以下四本书中选择其中一本进行阅读：A．《诗经》B．《楚辞》C．《西游记》D．《红楼梦》，为更好的了解学生选择阅读书目情况，通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)学校此次被调查的学生总人数为_____人，并根据题意补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B所对应的圆心角度数是_____；
(3)9年级3班选派甲、乙两位同学参加全校经典阅读汇报活动，请用画树状图或者列表法，求甲、乙两位同学选择同一种经典书籍进行汇报的概率．
20. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段对应的函数解析式．
(3)求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．
21. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利（元）．

(1)求与之间的函数关系式；
(2)求与之间的函数关系式；
(3)该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
22. 如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且，过点作于点，延长和的延长线交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的面积．
23. 已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上是否存在点，使得、两点到直线的距离相等，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)点为轴上一动点，以为旋转中心，把线段逆时针旋转，得到线段，其中点的对应点为点，当抛物线的对称轴刚好经过中点时，求此时点的坐标．
新疆乌鲁木齐市华兵中学2024--2025学年下学期九年级第一次月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．3
D．
A．极氪
B．小鹏
C．理想
D．蔚来
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
15
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
6
0.85
分式方程的其它实际问题
7
0.85
判断一次函数的图象；根据一次函数解析式判断其经过的象限
8
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
9
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.65
多边形内角和问题；正多边形的内角问题
13
0.65
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；一元二次方程的解
15
0.65
两点之间线段最短；折叠问题；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
分式化简求值；解一元二次方程——配方法；分母有理化
18
0.65
证明四边形是平行四边形；利用矩形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；切线的性质和判定的综合应用；根据平行线判定与性质证明；用勾股定理解三角形
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；一次函数图象平移问题；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,10,11,16,17
2
图形的变化
2,8,15,23
3
图形的性质
4,8,12,13,15,18,22
4
方程与不等式
5,6,11,14,16,17
5
函数
7,9,20,21,23
6
统计与概率
19