贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县斗里中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县斗里中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值等于（ ）
2. 在中，，下列各式中，正确的是（ ）
3. 在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（ ）
4. 如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为( )
5. 在中，，若，则的长是（ ）
6. 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
7. 如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）
8. 如图，一个不可伸拉的梯子与地面所成的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列说法正确的是（ ）

9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（ ）（参考数据：，，）
10. 如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，C，D，B在同一水平线上，又知河宽为50 m，则山高是（ ）
11. 如图所示，如图，在中，，，，过点作，垂足为，连接，则
12. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
二、填空题
13. 在中，已知．则___．
14. 如图所示，在中，，点B在边上，且，则___．
15. 在中，若，，则__________度．
16. 1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的点B处，则t＝_____小时．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. 如图，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC.
19. 如图所示，在中，，的平分线，解这个直角三角形．
20. 知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．（参考数据：，，，，，，，，）如图，现有一架长4m的架子AB斜靠在一竖直的墙AO上．

(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值；
(2)当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？
21. 如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cs C＝，AC＝.求：
（1）BC的长；
（2）sin ∠ADC的值．

22. 如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得．求凉亭AB的高度．（A，C，B三点共线，，，，．结果精确到0.1m）（参考数据：，，，，，）
23. 如图，我国航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长．
24. 如图，，斜坡的长为米，坡度，在点处测得旗杆顶端的仰角为，点到旗杆底部的距离为米．

(1)求斜坡的坡角的度数；
(2)求旗杆顶端离地面的高度的长．（结果精确到0.1米）
25. 已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，边角总满足关系式：．
（1）如图1，若，求b的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池中建一座小型景观桥（如图2所示），若米，米，，求景观桥的长度．
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县斗里中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．放大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．无法确定
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．60
D．80
A．100sin35°米
B．100sin55°米
C．100tan35°米
D．100tan55°米
A．6m
B．8m
C．10m
D．12m
A．值越大，梯子越陡
B．值越大，梯子越陡
C．值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与的函数值无关
A．9.90cm
B．11.22cm
C．19.58cm
D．22.44cm
A．50 m
B．25 m
C．m
D．75 m
A．
B．
C．
D．
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图


相关数据
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
2
0.94
求角的正弦值；求角的余弦值；求角的正切值
3
0.85
正弦的概念辨析
4
0.94
求角的正切值
5
0.85
用勾股定理解三角形；已知正弦值求边长
6
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
7
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
8
0.85
三角函数综合
9
0.85
三线合一；已知正切值求边长
10
0.94
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
11
0.65
利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
12
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
二、填空题
13
0.94
根据特殊角三角函数值求角的度数
14
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据特殊角三角函数值求角的度数
16
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
三、解答题
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算
18
0.94
解非直角三角形
19
0.65
角平分线的性质定理；解直角三角形的相关计算
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
已知正弦值求边长
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
25
0.85
解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25
2
图形的性质
5,9,11,12,14,15,19