贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县洛香镇初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县洛香镇初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的值为（ ）
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（ ）
3. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（ ）
4. 如图，在中，，，则的值为（ ）
5. 如图，在中，是斜边上的中线．已知，，则的值是（ ）
6. 如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（）测得，则A、B间的距离应为（ ）
7. 在Rt中，，若，则的值是（ ）
8. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（ ）
9. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=10，tan∠B=，则BC的长为（ ）
10. 如图，在中，是斜边上的高，则下列正确的是（ ）
11. 如图，是的内接三角形，是的直径，且半径是，，则的值是（ ）
12. 如图，是边长为6的等边三角形，点D，E在边上，若，，则的长度是（ ）

二、填空题
13. 在中，，如果，，那么______．
14. 如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则的长度是___________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则______．
16. 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是____．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）在中，，解这个直角三角形．
18. 如图，在中，，点D在上，，．求的值．
19. 如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距50m，在建筑物的顶部A处测得铁塔顶部C的仰角为28°、铁塔底部D的俯角为40°，求铁塔CD的高度．
（参考数据：sin28°≈0.47，cs28°≈0.8，tan28°≈0.53，sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
20. 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在中，，求的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？
21. 如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据：≈1.73）
22. 如图，拦水坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽为，坝高为．为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的变成，求加高后的坝底的长．
23. 如图，是的中线，，，，求：
(1)的长；
(2)的值．
24. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．小红同学安装化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，其示意图如图所示．已知试管，，试管倾斜角为．（结果精确到，参考数据：，）
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长，交的延长线于点F，且（点C，D，N，F在一条直线上），测得，求线段的长．
25. 在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，求（用含的式子表示）．
聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点，连接，过点作于点，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，在中表示出，则可以求出．
阅读以上内容，回答下列问题：在中，．
(1)如图③ ，若，则__，_____；．
(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式．（用含的式子表示）
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县洛香镇初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．1
D．2
A．4
B．6
C．8
D．10
A．扩大为原来的两倍
B．缩小为原来的
C．不变
D．不能确定
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．至少一个角是60°的三角形
A．6
B．8
C．12
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
特殊三角形的三角函数
2
0.85
已知正弦值求边长
3
0.85
求角的正切值；利用相似三角形的性质求解
4
0.85
求角的正弦值；用勾股定理解三角形
5
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；求角的余弦值；用勾股定理解三角形
6
0.85
已知正切值求边长
7
0.85
解直角三角形的相关计算
8
0.85
等边三角形的判定；根据特殊角三角函数值求角的度数
9
0.65
解直角三角形的相关计算
10
0.85
三角函数综合；用勾股定理解三角形
11
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正弦值
12
0.65
已知正切值求边长；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质；特殊三角形的三角函数
二、填空题
13
0.94
已知正切值求边长
14
0.85
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
15
0.85
坐标与图形；求角的正弦值
16
0.65
矩形与折叠问题
三、解答题
17
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；解直角三角形的相关计算
18
0.85
解直角三角形的相关计算；求角的正弦值
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
解直角三角形的相关计算
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
24
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,25
2
图形的性质
4,5,8,10,11,12,14,16,21,23,25
3
函数
15