贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值为（ ）
2. 在中，如果各边长度都扩大倍，那么锐角的正切值（ ）
3. 在中，，，则等于（ ）
4. 斜坡的长，坡角，则斜坡的铅垂高度为（ ）
5. 已知α为锐角，sin (α－20°)＝，则α等于( )
6. 如图，在边长为1的的正方形网格中，为与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是（ ）
7. 的大小关系是（ ）
8. 如图，P是射线上的一点，若，则P点的坐标为（ ）
9. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（ ）
10. 如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为，，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为（ ）
11. 如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则铁塔AB的高为（ ）
12. 如图，在中，，，那么的值等于（ ）

二、填空题
13. 计算：（﹣）﹣2﹣2cs60°=_____．
14. 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠A＝_____度．
15. 如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为______．
16. 如图，在中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E．已知，．则__，的值为_____．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. 如图，菱形的边长为，求的长和菱形的面积．
19. 在△ABC中，∠C＝90°．
(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；
(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c．
20. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．
21. 如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的值．
22. 在中，已知，为锐角，且，恰为一元二次方程的两个实数根，求m的值及的度数．
23. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度（结果保留小数点后一位，）.
24. 如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．(参考数据)
25. 宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼（如图1）成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地．某数学小组为测量东楼的高度，在梯步A处（如图2）测得楼顶D的仰角为45°，沿坡比为7：24的斜坡AB前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为60°，求东楼的高度DE．（结果精确到1米．参考数据：，）
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数、数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．不变化
B．扩大2倍
C．缩小2倍
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．40°
C．60°
D．80°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．200米
B．米
C．米
D．米
A．3米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
15
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
特殊三角形的三角函数
2
0.94
求角的正切值
3
0.85
互余两角三角函数的关系
4
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
5
0.65
特殊三角形的三角函数
6
0.65
求角的余弦值；求角的正切值；在网格中判断直角三角形；相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
已知角度比较三角函数值的大小
8
0.85
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；写出直角坐标系中点的坐标
9
0.85
求角的正切值；三线合一；用勾股定理解三角形
10
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
11
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；平行投影
12
0.65
利用平行四边形的性质求解；求角的余弦值；二次根式的加减运算；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
14
0.94
求角的余弦值
15
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
18
0.65
利用菱形的性质求面积；解直角三角形的相关计算
19
0.85
特殊三角形的三角函数；解直角三角形的相关计算
20
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
21
0.85
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；求角的正切值
22
0.65
公式法解一元二次方程；根据特殊角三角函数值求角的度数；三角形内角和定理的应用
23
0.65
已知正切值求边长；其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
25
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25
2
图形的性质
6,8,9,12,16,18,20,21,22
3
函数
8
4
数与式
12,13,17
5
方程与不等式
22