数学必修3两个变量的线性相关教案设计

这是一份数学必修3两个变量的线性相关教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教务处（教学部）：2.3.2两个变量的线性相关
德育教育：
学科核心素养
【教学目标】
知识与技能：通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。
过程与方法：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断。
情感，态度与价值观：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用。
【教学重点】
利用散点图直观认识变量间的相关关系。
【教学难点】
理解变量间的相关关系。
【课 型】新课
【教学方法】探究法，提问法，讨论法
【教学用具】课本书，班班通，尺子；
【教学过程】
初次备课
二次备课
预习检测：
下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )
A．长方体的体积与边长
B．大气压强与水的沸点
C．人们着装越鲜艳，经济越景气
D．球的半径与表面积
二，新课引入：
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
年龄
23
27
38
41
45
49
50
脂肪
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
26.3
28.2
年龄
53
54
56
57
58
60
61
脂肪
29.6
30.2
31.4
30.8
33.5
35.2
34.6

根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
三，新课讲授：
分析数据：大体上来看,随着年龄的增加,人体中脂肪的百分比也在增加.我们可以作散点图来进一步分析.
思考1：描述一下散点图的含义。
思考2：从上面问题的散点图中说明人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？
思考3：正相关和负相关的定义是什么？它们各有什么特征？
散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图，如下图.
从散点图我们可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系,这个图支持了我们从数据表中得出的结论.（a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系．b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系.c.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系）
正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.
例： 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
房屋面积
（平方米）
61
70
115
110
80
135
105
销售价格（万元）
12.2
15.3
24.8
21.6
18.4
29.2
22
（1）画出数据对应的散点图；
（2）根据散点图指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.
四，巩固练习：
有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是因为吸烟引起的吗？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟“的说法对吗？
2.下列变量具有线性相关关系的是( )
A．人的身高与视力
B．角的大小与所对的圆弧长
C．收入水平与纳税水平
D．人的年龄与身高
五，【板书设计】 2.3.2两个变量的线性相关
散点图的概念： 例：
正相关与负相关的概念： 巩固练习：
作业：
课堂
小结
本节课学习了变量之间的相关关系和两个变量的线性相关的部分内容,通过身边的具体实例说明了两个变量的相关关系,并学会了利用散点图及其分布来说明两个变量的相关关系的种类。
【布置作业】 课后习题P92
教学反思
亮点：
不足及改进措施：