新疆维吾尔自治区2026届高三上学期普通高考适应性检测月考试卷数学测试卷（一）（含答案）

这是一份新疆维吾尔自治区2026届高三上学期普通高考适应性检测月考试卷数学测试卷（一）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x|y= 1−x2，则A∩N=( )
A. −1,0,1B. −1,1C. 1D. 0,1
2.已知f(x)是定义在[−1,1]上的函数，那么“函数f(x)在区间[−1,1]上单调递减”是“函数f(x)在[−1,1]上的最大值为f(−1)”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.如果a>0>b，则下列不等式中成立的是( )
A. a> −bB. 2a>3bC. lna>ln(−b)D. 1a0)的解集为−12,1，则下列结论正确的是( )
A. 4a+b=1B. ab的最大值为116
C. a2+b2的最小值为 1717D. 1a+1b的最小值为9
11.已知f(x)=lnxx+xlnx，则( )
A. f(2)=f(4)B. f(x)≥e+1e
C. ∃x0，使fx0=−2D. f(x)既有极大值又有极小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=x2+ax在点P(1,b)处切线的斜率为3，则实数b= ．
13.设f(x)=a−22x+1为奇函数，若g(x)=f(x)+x+a在区间[−m,m](m>0)的最大值为3，则g(x)在区间[−m,m]的最小值为 ．
14.已知函数f(x)=lnx+x，g(x)=ex+x，若f(a)=g(b)，则ba的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：
(1)823−13−2×12713+24π− 20− 3−π2；
(2)已知p=lg52+lg2lg5+12lg4，q=4lg42，r=lg34×lg23，求p+q−r的值．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=ax2−(a+1)x+1，a∈R，关于x的不等式f(x)>(2−a)x−1的解集为{x|xb}.
(1)求实数a，b的值；
(2)当x>0，y>0且满足ax+by=1时，有2x+y≥k2+k+2恒成立，求k的取值范围；
(3)当a>0时，求关于x的不等式f(x)e．
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.D
5.B
6.C
7.C
8.B
9.BCD
10.ABD
11.ACD
12.2
13.−1
14.1e
15.(1)易知原式=2323−3−1−2×13313+1−π−3=22−32×13+1−π+3
=4−3+1−π+3=5−π
(2)显然p=lg5lg5+lg2+lg412=lg5+lg2=lg(5×2)=1，
而q=4lg42=2，
r=lg34×lg23=lg4lg3×lg3lg2=lg4lg2=lg24=2，
所以可得p+q−r=1+2−2=1．

16.(1)∵f(x)=ax2−(a+1)x+1，∴f(x)>(2−a)x−1可化为ax2−(a+1)x+1>(2−a)x−1，
移项整理得ax2−3x+2>0，∴不等式ax2−3x+2>0的解集为x|xb，
∴x=1或x=b是方程ax2−3x+2=0的两个跟，且a>0．
将x=1代入方程ax2−3x+2=0，可得a−3+2=0，解得a=1．
把a=1代入方程ax2−3x+2=0，得到x2−3x+2=0，因式分解为(x−1)(x−2)=0，
即b=2，故a=1，b=2．
(2)由(1)知a=1，b=2，则1x+2y=1，∵x>0，y>0，∴2x+y=(2x+y)(1x+2y)=2+4xy+yx+2=4+4xy+yx≥2 4xy×yx+4=4+4=8，
当且仅当4xy=yx时，即x=2y=4时，等号成立，
∴(2x+y)min=8，∵2x+y≥k2+k+2恒成立，
∴(2x+y)min≥k2+k+2，∴8≥k2+k+2，∴k2+k−6≤0，
∴(k+3)(k−2)≤0，∴−3≤k≤2，
故k的取值范围是[−3,2]．
(3)不等式f(x)